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1、山并、理工大学备课紙 年月 0 章 能 量 守 恒 定 , 基本要求 1 ，掌握功的概念。能熟练地计算直线运动情况下变力的功。掌握保守力做功 的特点及势能的概念、会计算势能。 1.掌握机械能守恒定律及适用条件，学会运用守恒定律分析问题的方法。能 分析简单系统在平面内运动的力学问躧一 一. 一 4 、基本概念和主要内容 1.功的概念 、4乂 功 的 定 义 是 : “ 力 对 质 点 所 做 的 功 点 位 移 方 向 的 分 量 与 位 移 大 小 的 乘积。“按此定义,变力所做的功为 二 必须明确：（纟）力和位移都是矢量，而功是标量 ()合力的功等于各分力做功的代数和 尸，01 二 、 1
2、1 十 2 十 十 ， ！ “ 1 12 ， 广 十 1 十 2 十 十 人 十 义，01厂 ！.能量 如果我们讨论的系统内，有质点:也有刚体,51系统,量的形式有 (工）机械能 系统的动能和势能统称机械能。 I 动能 錄 质点的动能(或刚体平动动能） 二 刚体转动动能 I I 势能 重力势能 弹性势能 万 有 引 力 势 能 2 一 势能是由于相互作用的物体相对位置或形状发生变化而产生的，所以势能是 属于物体系统的。势能是位置的函数。势能的大小是相对于零势能而言的。对于万 山系理工大學备课紙 年月日 有引力势能，选取两物体相距无穷远处引力势能为零。对于弹性势能，选取弹簧在 无形变处的弹性势能
3、为零。如果我们选定某一位置为系统的零势能,那么在其他位 置上，系统势能等于从该位置移动到零势能处时保守力所做的功。 ()非机械倉 生物能、核能、化学能等其他形式的能量称力非机械能。 3，能量守恒定律 孤立系统的各种形式能量总和保持不变。 4机械能守恒定律 系统中只有保守内力做功，而无其他力做功，系统的机械能保持不变。 5 ： 所示。现有一质量为饥的弹性小球沿水 0平方向飞来，正好在棒的下端与棒垂1地撞后，使棒从平衡位置摆到最大角度 8： 30。，。 1 1 一 1 11设性碰撞，试计算小球的初速度。的值； ()相碰时,小球所受到的冲量是多大？ 解棒经小球碰撞后得到初角速度为“，而小球的 速度由
4、。变为“。按题意,小球和棒做弹性碰撞，碰撞时角 动量守恒和机械能守恒。 誦。2 ： I如2十“， 式中7 纟2，碰撞过程极为短暂，可认为棒没有显著角 第页 山东理工大学备课纸 年月日 位移。碰撞后，棒从竖直位置上摆到最大角度0 30，由机械能守恒定律 由式得 由式得 由式得 丄 二 0 7 1 所以 求得 “ 。 “ 。 - ； 。0 12 7 8 1 (！)相碰时小球受到的冲量为 由式解得 ( ！ 二 7？1 一 7？20 ：丄 一 I 372 化 “ I “ 由 一 绳 与 劲 度 系 数 200？ ， 111-1的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑 轮轴上的摩擦忽略不计。求： (！)当
5、绳拉直，弹簧无伸长时使物体由静止而下落的最大距离； 2物体的速度达到最大值时的位置及最大速率。 71 1 - 1 7 ！ 习题7解图 第页 山系理工大学备课紙 年月日 解 当 物 込 一 低 点 时 ， 设 移 动 距 离 为 X I ，此时其速度为零，重力 所做的功完全转换为弹簧的弹性势能增量。 一 2 2x5x9.8 工1 7 。 八 八 200 ()滑轮与物体受力如图所示，当物体速度达最大值。0时，设物体位移X。，此 时其加速度 滑轮的角加速度为 滑轮运动方程为 因为 0 0 “查：0 ( ！ 丁2尺 丁 1 丁 2 丁 2 0 771 一丁 1 二 7770 0 得 0 ： 工。千8
6、。 ， ) 物体由静止到此位置时，重力做的功等于物体动能及滑轮动能、弹性势能增量 之和 1 2 1 , 2 1 , 2 呵 工 0 二 “ 腳 0 十 了 “ 0 十 2 0 以 1 “饥十) 1 X 5 X 9.8 (！!. 3 一 ） 弹箸下面挂着质暈分别为/1 0.5182 0，318的两个物体，开 第页 山 # 、理工大学备课紙 年月日 始时它们都处于静止状态。突然把1和饥1的连线剪断后，饥1的、 最大速率是多少?设弹簧的劲度系数& 8.9“！ 111。 解未剪断连线，71 、72处于静止状态，弹簧伸长为工 ( 1712 丁 二 才/ 1 7 十 饥 1 解得 十 2 1 8 ： 0.
7、88x11 (！) 剪断连线后，以77X1、弹簧这一系统为研究对象，系统机械能守 恒 习题4 “ ！ 、 图 + & 2 十 “ ！ ( 工 。 ) 十 7 7 1 式中：。为71在平衡位置弹簧伸长量，6！ 工0 1 二 0-55111 () 将(？)、)式代入(？）式得 7， I -工）-27？11 “ 工 - 工 0 1 1 ； 1 . 4 3 1 ？ 一质量的物体，从质量为V的圆 弧形槽顶，由静止滑下，设圆弧形槽的半径为&张 角为，；!所示。如果所有摩擦都可忽略， 1 刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是 多少？ ()在物体从4滑到5的过程中，求物体乂槽所 “ 图 做的功。 解（工）设小木块脱离大木块时两者相对地面的速度为力和V，根据动量守 恒定律 十鮮二 0 由机械能守恒定律 由、两式解得 “脚2十2- & V I 2 職 / 十 山并、理工大學备课紙 年月日 ()根据动能定理，物体对槽做的功为 2 2 (！十 第页
