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1、 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 摘摘 要要 随着计算机图形学，计算机辅助设计，三维可视化，医学图像辅助诊断等技术的快速发展，对于图像边缘信息的获取将成为各种实际应用系统中的基础关键技术。边缘信息除了边缘点的位置，更重要的是要获得边缘轮廓的结构信息，即找到边缘上点的连接顺序，这样才可以用多种的方法进行拟合，得到更为精确的图像边缘轮廓。因此对于平面上的无序点集曲线重建问题的研究具有实用价值。 本论文主要研究了基于 Crust 方法的平面上无序点集的曲线重建算法。论述了Crust 方法的理论基础和具体算法实现过程。 传统的 Crust
2、 方法适用于由单边缘的平滑曲线得到的采样点集的曲线重建， 而在实际应用中， 不能准确获得清晰的单边缘，当边缘轮廓采样点集是有一定厚度或者厚度不均的情况时，传统的 Crust 方法无法得到很好的曲线重建结果， 因此在本论文中重点研究了在复杂边缘采样点集的情况下的曲线重建方法，提出基于 Crust 方法的改进算法，该改进算法能自动对点集进行筛选，从而得到按原始点集轮廓分布的单边缘轮廓点集，然后再用筛选后的点集来实现 Crust 曲线重建。模拟实验数据的重建结果表明该方法能快速有效的重建出符合原点集边缘轮廓的连续曲线。 在很多工程应用中多是光滑连续的边缘， 因此论文中主要以光滑连续边缘数据作为实验对
3、象， 根据不同类型的边缘轮廓特点将采样点集分类设计了大量的模拟数据实验，并且从曲线重建效果和算法运行时间两方面对实验结果进行了分析。除此之外还尝试将文中的改进Crust方法应用于汽车仪表自动检测系统中的LED信号灯缺陷检测部分的外部轮廓曲线重建和三维超声胎儿表面面绘制方法中的边缘轮廓重建等实际应用中。 关键词：关键词：平面曲线重建 无序点集 Crust 方法 Voronoi 图 Delaunay 三角剖分 I 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 Abstract With the rapid development of comput
4、er graphics, computer-aided design, three-dimensional visualization and medical image-aided diagnosis, how to obtain the image edge and contour information become the fundamental and key technologies of various practical application systems. Edge information means not only the location of the edge p
5、oint sets, but also the structure information of the edge and contours, i.e., the order of the point sets. So that more precise edges and contours can be reconstructed. The study of curve reconstruction of disorder plane point sets has important practical value. In this paper, the curve reconstructi
6、on algorithm of disorder plane point sets based on Crust is researched. First the theoretical basis and the procedure of Crust algorithm is discussed. As the original Crust algorithm only fits the point sets which sampled from single smooth curve, when the point sets sampled from the curves that hav
7、e certain thickness or uneven thickness, it is very hard to obtain satisfactory reconstruction results. In this paper, we focus on improving the Crust algorithm by adding point selecting algorithm so as to get a simple sampling point set from the original complex point sets. Smooth contours are comm
8、on in a lot of engineering applications, so are the experiment point data used in this paper. First, we designed a group of experiment data according to the characteristics of the point sets that sampling from different types of contour to test our algorithm. We analyzed the algorithm from both prog
9、rams runtime and curve reconstruction results. Then, we applied the improved Crust algorithm to the external contour reconstruction of LED lights defect detection part of “Auto Meter automatic detection systems” and the contour reconstruction part in surface rendering method of “three-dimensional ul
10、trasound fetal reconstruction system”. Test results show that the improved algorithm can successfully get good reconstruction results automatically and quickly. Key word： Planar curve reconstruction Disorder point sets Crust Voronoi diagram Delaunay triangulation II 独创性声明独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下
11、进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密，
12、 在 年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 绪论绪论 1.1 课题来源课题来源 本课题来源于“基于计算机视觉的汽车仪表自动检定系统”项目； 该系统由华中科技大学图像处理与智能控制实验室与武汉大学多媒体软件研究中心联合为芜湖ATECK 汽车仪表公司研究开发。 在汽车仪表自动检定系统中，汽车表盘 LED 信号灯的检定要求对信号灯做内部缺陷的检测，包括 LED 灯内部是否有高亮点、划痕等；在
13、这部分的检测程序中通过对图像的预处理可将图像变为细化后的二值图像，从而将 LED 灯的外形轮廓及内部缺陷显现出来，然而怎样自动由计算机区分出哪些是内部缺陷成为一个难题，因此想要准确重建出 LED 灯的外形轮廓，以便检查内部缺陷。因此，有必要开展对于轮廓曲线重建这个问题的研究。 由于最初方案设想采用邻域追踪的方法得到轮廓点及其相互连接关系，但在实际应用中却遇到了问题，经常出现边缘有断裂点的现象（这点将在后续文中给出详细分析） 。此时采用这种方法追踪的轮廓是不完整的，无法得到闭合的外部轮廓曲线和轮廓点的正确连接关系。 由于数字图像可以看成是由离散的点构成， 因此可将经过处理后的轮廓的二值图看成是平
14、面上的一个无序点集， 而这个无序点集必然是由一系列的具有一定拓扑结构的点构成的， 这样就可以考虑利用点集的拓扑关系， 找出它们潜藏的连接关系，由此引入了 Crust 这个属于计算几何范畴的方法，来得到闭合而有序的轮廓曲线。 在其后的项目中遇到需要对由基于量子力学边缘提取方法得到的点集边缘进行曲线重建的问题， 这样的点集边缘是由随机不均匀分布在边缘上的密集点组成的模糊边缘，考虑到 Crust 方法在简单点集曲线重建上的有效性，因此对于这样的复杂点集边缘，需要研究对 Crust 方法进行改进扩展，以保证能成功实现曲线重建。 而基于这些研究结果， 提出了尝试将这种方法用于三维超声胎儿成像重建算法的面
15、绘制方法中，对于每一个断层图像的轮廓曲线重建，期望对三维面绘制效果的提高有辅助作用。 1 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1.2 研究目的及意义研究目的及意义 平面上的无序点集是在二维平面上随机分布的抽样数据点序列， 对于这样一个无序点集进行曲线重建，就是要得到点序列的连接顺序，用曲线来逼近这一系列的抽样数据点。对于这个问题的研究具有很重要的实际意义： 类似于在本文研究工作中遇到的“汽车仪表自动检定系统”中 LED 信号灯外部轮廓边缘重建问题，基于量子力学边缘检测得到的边缘数据点集的曲线重建问题，以及三维超声胎儿表面重建面绘制方法
16、中的边缘轮廓提取重建问题等等。由于人眼视觉总是对物体的边缘信息最敏感， 所以在各种各样的实际应用系统中都不可避免的要用到图像的边缘信息。而且随着计算机技术，计算机图形学，计算机三维可视化，计算机辅助设计，计算机辅助诊断等技术的快速发展，对于图像边缘信息的获取将成为各种实际应用系统中的基础关键技术， 能否快速准确的获取图像边缘轮廓信息也越来越重要，具有很强的实际意义。而在医学图像辅助诊断领域，由于人体内部的很多器官、组织等都是有明显的表面轮廓的，并且很多的病灶也是有清晰的外部轮廓，因此在医学诊断中很大程度上都依赖于边缘的轮廓信息，尤其对于像超声图像这类灰度信息对比度较差，图像分辨率不高的医学图像，能够快速准确的获得有序的边缘轮廓对于医学辅助诊断具有重要的现实意义。 所谓边缘信息并不只是找到边缘点的位置， 更为重要的是要获得边缘轮廓的结构信息，即找到边缘上点的连接顺序，这是下一步工作的基础，也对后续的图像处理与信息提取
