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1、CA M EO凯模CA E案例库 w w w . ca meo . o r g . cn 铝型材挤压过程有限元数值模拟周 飞 彭颖红 阮雪榆( 上海交通大学国家模具 CAD 工程研究中心, 上海 200030)摘 要 采用三维刚-粘塑性有限元方法, 对一典型的铝型材非等温成形过程进行了数值模拟。分析了铝材挤压的 3 个不同成形阶段, 给出了成形各阶段的应力、 应变和温度场分布情况以及整个成形过程中模具载荷随成形时间的变化情况。这些模拟结果为铝型材挤压的模具设计和设备选取提供了重要的依据。同时, 还对三维塑性变形的有限元数值模拟中关键技术的处理方法进行了探讨。关键词 铝型材 工作带 数值模拟中图
2、法分类号 TG376. 2铝材以其重量轻、 强度高、 加工性能好 、可焊接 、耐腐蚀、 美观等良好的特性, 越来越 受到人们的青睐, 广泛应用于航空飞行器、 铁道车辆、民用装饰材料及包装材料中 1 。在铝材的挤压过程中, 由于构件截面形状复杂 , 变形集中在局部狭长区域, 模具的受力复杂 , 导 致模具的使用寿命低 。另一方面, 构件截面的特殊性, 使得变形过程中金属脱离工作带后经常发生翘曲 , 严重影响着产品的平整性 。因而, 如何提高铝型材挤压模具的使用寿命 , 如 何合理设计挤压模工作带的形状尺寸 , 是各大铝型材生产厂家的重要课题。以有限元方法为代表的数值模拟在塑性成形中得到了较为广泛
3、 的应用 2 -6。它可以形象地描述金属在模具型腔内的流动行为, 提供变形体及模具在成形过程中各种物理学场量的分布及变化规律, 从而为模具设计提供依据 。本研究将结合我国最大 的铝材生产基地西南铝加工厂的一典型铝型材构件, 对其非等温挤压成形过程进行模拟分析, 以提高其产品的质量和模具的使用寿命 。1 塑性成形有限元基本理论1. 1 刚塑性、刚粘塑性有限元基本方程刚塑性 、刚粘塑性材料在塑性成形过程中应满足下列基本方程:( 1)平衡方程;( 2)几何方程; ( 3)本构方程;( 4)屈服准则;( 5)体积不可压缩条件;( 6)力和速度边界条件。设变形体的体积为 v , 表面积为 S , 在 S
4、f 面上给定面力 Fi, 在 Sv面上给定速度 Ui, 将变形体用四面体四节点单元进行离散, 采用罚函数法 , 可得泛函 =v dv + 2v 2vdv -SfFiUidS( 1)根据 Markov 7变分原理, 当 =0 时可 得真实解 。对上式进行变分及线性化处理, 得到关于速度增量 U 的有限元求解方程 Sn- 1 Un- 1= Rn- 1( 2)式( 2) 常用 Newton-Raphson 迭代法进行求解 。1. 2 热传导基本方程对非等温塑性成形问题, 还必须考虑温度的变化。设 k 为材料的导热系数, 为材料密第 8 卷第 4 期 Vol. 8 No. 4中国有色金属学报 The
5、Chinese Journal of Nonferrous Metals1998 年 12 月Dec. 1998收稿日期: 1997-10-28; 修回日期: 1998-02-18 周 飞, 男, 27岁, 硕士, 工程师CA M EO凯模CA E案例库 w w w . ca meo . o r g . cn 度, c 为材料比热容 , qn为法向热通量, 为 机械能向热能的转化率( 通常取 =0 . 9) , 则考虑塑性变形热和摩擦生热的能量守恒方程可表示为 vkTi Tidv +v cT T dv - v Tdv -sqn Tds =0( 3)用有限元网格将变形体离散化 , 并采用差分法对
6、时间域进行离散, 则式( 3) 可写成如下的差分方程: ( C/t +K) Tn+ -C/ t +( 1-) K Tn -1= Q( 4)式中 Q =Qn+ ( 1 -) Qn -1, 为差分因子( =0 1) 。2 三维有限元模拟中关键技术的 处理2. 1 模具型腔的几何描述及动态边界处理三维有限元模拟首先遇到的问题便是模具边界几何信息的描述 。本研究的有限元模拟器 中, 采用统一的 Bezier 曲面来描述模具型腔边界, 模具表面上任意一点的位置矢量 , 可由下式求得 8P( uv) =mj =0mk =0PjkBnk( u) Bnk( v)( 5)式中 u , v 为曲面参数坐标;m ,
7、 n 为沿u , v 方向上曲线的阶数; Pjk为控制顶点的位置矢量 ;Bk, Bj为控制顶点的基底函数。有限元模拟中动态边界的处理是模拟系统的关键 , 它直接影响着模拟的失真与否 。这种 动态边界的处理分为变形体自由节点同模具接触和接触节点脱离模具两个方面。变形体边界自由节点的触模可根据它与模具的相对运动及他们的相对位置来判别, 这种关系可用下式来 进行描述 ti= ( Pd-Pi) /( Ud-Ui)0 0的区域则视为塑性区。有限元模拟中, 0过大将影响模拟结果的精度, 而 0过小相当于约束条件太少 , 收敛性 变差甚至不收敛( 特别是挤压成形问题) 。所 以 , 极限应变速率的选取非常重
8、要 。本研究选取 0= ( 0. 010 0 0 . 0001) v, 其中 v为当 前加载步的平均应变速率。638中国有色金属学报 1998 年 12 月CA M EO凯模CA E案例库 w w w . ca meo . o r g . cn 3 铝型材非等温挤压过程模拟实 例铝型材一般以其截面图表示 , 图 1 所示为一典型的铝型材产品截面图。对于这类截面形状相当复杂的铝型材产品 , 挤压加工往往需要先进行预成形, 然后再加工成所需要的形状 。 本文选取如下的工艺条件对图 1 所示的铝型材挤压成形过程进行模拟:挤压设备: 1250t 水压机;挤压筒直径 : 325mm ; 材料 : LC4
9、 ;铸锭规格: d320mm 100mm ;铸锭加热温度: 420 440 ; 挤压筒加热温度 : 350 ;挤压速度: 20mm/s;润滑条件: 石墨+机油 。由于模具的型腔表面比挤压头复杂 , 为了 节省计算时间 , 本文对初始坯料进行非均匀性离散, 离散后的网格如图 2 所示 。该网格包含3800个四面体单元和 996 个节点。整个挤压过 程可分为预成形、非稳定挤压成形和稳定挤压成形 3 个阶段, 经历了 8 次网格再划分 , 得到的模具载荷时间曲线如图 3 所示 。图 1 铝型材产品截面图Fig. 1 Section of an aluminium material预成形时, 坯料金属
10、在挤压头的推动下 , 一方面向四周扩散 , 充填挤压筒; 另一方面沿着预成形模具表面向下流动。当金属充满预成形模腔时, 即完成了金属的预选分配 。第一阶 段结束 , 成形时间为 0. 983s。该阶段中由于金属大量流入预成形模腔, 死区相对较少 , 因而成形比较容易 , 挤压头承受的载荷较低, 如图 3 所示 。图 4为挤压变形后的网格, 图 5( a) 所示为预成形结束时变形体的等效应变分布。它表明 , 在第一阶段的成形过程中 , 变形主要集中在坯料顶端与预成形模接触的边沿区域 。图 2 初始网格Fig. 2 Initial mesh图 3 载荷时间曲线Fig. 3 Curve of loa
11、d vs time经过预成形的半成品金属进入终成形平面模后 , 由于平面模模口形状狭长而又复杂, 金属的流动变得十分困难 , 死区金属相对增多 ,这就使得成形载荷急剧上升 。直到前沿金属流 出工作带, 成形载荷达到极限 , 第二阶段结束 。此时总的成形时间为 1. 797s。图 3 所示的曲线表明 , 极限成形载荷为 8. 86 106N , 因 此 , 选用 1250t 的水压机进行成形 。图 5( b) 所示为第二阶段结束时变形体等效应变的分布情况 。由图中可以看出 , 在第二阶段, 变形主要集中在平面模模口附近局部区域, 变形相当剧 烈 , 最大等效应变达到 4. 2526。639第 8
12、 卷第4 期 周 飞等: 铝型材挤压过程有限元数值模拟CA M EO凯模CA E案例库 w w w . ca meo . o r g . cn 图 4 变形网格Fig. 4 Deformation mesh挤压成形过程中, 一旦金属流出工作带 ,挤压就进入稳定成形阶段 。在该阶段的成形过程中, 由于大量金属已流出工作带, 他们强大 的牵附作用使成形变得相对容易得多 , 成形载荷也明显减小, 载荷曲线也变得比较平缓 。图5( c) 所示为坯料挤出相当长度以后变形体的等效应变分布情况, 它说明稳定挤压阶段 , 变形 仍集中在模口附近。由图 4 可以看出, 挤压成形过程中, 由于模具表面摩擦力的作用
13、 , 心部金属的流动明显快于表层 , 从而使得成形件的 顶端呈锥形 ; 另一方面, 由于模口截面各部分不均匀, 金属流经工作带时各部分速度也有快有慢, 这就使得工件顶端崎岖不平 。 如图 6( a) , ( b) , ( c) 所示分别为 3 个不同挤压成形阶段变形体内温度场的分布情况。由于模具预热温度与坯料初始成形温度接近, 成形体与模具有热交换相对较少, 成形过程中变 形体的温度升高则主要来自于塑性变形生热和摩擦生热, 因而变形体温度场的分布与其等效应变的分布一致 。 如图 7( a) , ( b) , ( c) 所示分别为 3 个不同挤压成形阶段变形体内沿挤压方向应力场分量的分布情况。预
14、成形阶段 , 由于挤压头和预成形模腔的双向挤压作用 , 变形体顶端主要受压 应力作用 。在以后的终挤压成形过程中, 平面模模口附近表层金属由于受模具型腔的约束继续承受压应力, 而脱模后的金属则承受拉应力 的作用 。4 结论本文通过对一典型铝型材非等温挤压成形过程的三维有限元数值模拟 , 形象地描述了铝 型材挤压的 3 个不同成形阶段以及整个成形过程中载荷随加载时间的变化情况。模拟表明 ,坯料进入模口至完全流出工作带这段时间的成 形是铝型材挤压最为困难的阶段, 因而预成形有模具及平面模的合理设计是铝型材挤压成败图 5 成形过程中的等效应变分布Fig. 5 Distributions of equ
15、ivalent strain ( a)A : 0. 0010; B:0. 2297; C:0. 4483; D:0. 6669;E:0. 8850 F : 1. 1041( b)A : 0. 0738; B:0. 9096;C:1. 7453;D: 2. 5811;E:3. 4169;F: 4. 2526( c) A:0. 4303;B: 0. 9795; C: 1. 5287; D:2. 0779;E: 2. 6271; F : 3. 1763640中国有色金属学报 1998 年 12 月CA M EO凯模CA E案例库 w w w . ca meo . o r g . cn 图 6 成形过
16、程中的温度场分布Fig. 6 Distributions of temperature field ( )( a )A:450. 81;B:488. 78;C:526. 78; D:564. 72;E: 602. 68; F : 640. 65( b) A:452. 25; B: 494. 98; C: 537. 72;D: 580. 45; E: 623. 18;F: 665. 91( c )A: 459. 94;B:535. 92;C:611. 89; D:687. 87;E:763. 85; F : 839. 82图 7 成形过程中沿挤压方向应力场分量的分布Fig. 7 Distributions of stress component al
