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1、电力拖动自动控制系统运动控制系统习题2-2 调速系统的调速范围是 1000100r/min,要求静差率 s=2%,那么系统允许的稳态速降是 多少?解:系统允许的稳态速降)min(04. 2)02. 01 (10002. 0 )1 (minrssnnN=2-5 某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。已知直流电动机kWPN60=,VUN220=,AIN305=,min1000rnN=, 主 电 路 总 电 阻=18. 0R,rVCemin2 . 0=,求:(1)当电流连续时,在额定负载下的转速降落Nn为多少?(2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率Ns多少?(3)额定负载下的转
2、速降落Nn为多少,才能满足%5,20=sD的要求。解: (1)当电流连续时,在额定负载下的转速降落)min(5 .2742 . 0 18. 0305rCRIneN N=(2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率%5 .21215. 05 .2741000 5 .274=+=+=NNN Nnnns(3)额定负载下满足%5,20=sD要求的转速降落)min(63. 2)05. 01 (2005. 01000 )1 (rsDsnnN N=2-6 有一晶闸管稳压电源,其稳态结构如图所示,已知给定电压,8 . 8*VUu=比例调节放大系数, 2=pK晶闸管装置放大系数,15=sK反馈系数7 . 0
3、=。求:(1)输出电压dU;(2)若把反馈线断开,dU为何值?开环时的输出电压是闭环时的多少倍?(3)若把反馈系数减至5.30=,当保持同样的输出电压时,给定电压* uU应为多少?解: (1)输出电压)V(128 . 87 . 01521 152 1*=+=+=u spsp dUKKKKU;(2)若把反馈线断开,)V(2648 . 8152*=uspdUKKU;开环时的输出电压是闭环时的2212264=倍。(3)若把反馈系数减至5.30=,当保持同样的输出电压时,给定电压)V(6 . 41215235. 015211*=+=+=d spsp uUKKKKU。c解: (1)22012.5 1.5
4、0.1341min/1500Nda e NUI RCVrn=12.5 (1.51.00.8)307.6 / min0.1341N op eRInrC+=15000.18.33 / min(1)20(10.1)N cln snrDs=(2)(3)(4)闭环系统的开环放大系数为307.61135.938.33opclnKn= = =运算放大器所需的放大倍数35.9313.77/35 0.01/ 0.1341p seKKKC=解:4.8R=/0.31251/3sRR=)( 1 .1960017. 031 311,满足近似条件;校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件ci lmsTT=)(8 .18
5、0002. 00017. 01 311 311,满足近似条件;校验电流环传递函数近似条件cn iIsTK=)(7 .630037. 01 .135 31 311,满足近似条件;校验转速环小时间常数近似条件cn onIsTK=)(4 .2702. 01 .135 31 311,满足近似条件。校核转速超调量%10093. 0112. 00274. 0 37582. 114. 0760)05 . 1 (812. 02)(2*max*max1和1和1时,设=1s,0=tts,则 += = )cos()sin(23 )cos()sin(2300 tItItItI iismsmmmsqsd。6-3 按转子
6、磁链定向同步旋转坐标系中状态方程为坐标系的旋转角速度为st rrmiTL +=1假定电流闭环控制性能足够好,电流闭环控制的等效传递函数为惯性环节*1111st ist istsm ism ismiTiTdtdiiTiTdtdi+=+=iT为等效惯性时间常数。画出电流闭环控制后系统的动态结构图,输入为* smi和* sti,输出为和r,讨论系统稳定性。 解:电流闭环控制后系统的动态结构图如下:1+sTLrm 11 +sTi11 +sTirm pLLnJsnp* smi* stismistieTLT_r转子磁链环节为稳定的惯性环节;转速通道存在积分环节,系统不稳定,必须加转速外环使 之稳定。6-4
7、 鼠笼异步电动机铭牌数据为:额定功率kWPN3=,额定电压V380=NU,额定电流A9 . 6=NI,额定转速min1400rnN=,额定频率zfNH50=,定子绕组 Y 联接。由实验测得定子电阻=85. 1sR,转子电阻=658. 2rR,定子电感H294. 0=sL,转子自感H2898. 0=rL,定、转子互感H2838. 0=mL,转子参数已折合到定子侧,系统的转动惯量21284. 0mkgJ=,电动机稳定运行在额定工作状态,试求转子磁链r和按转子磁链定向的定子电流两个分量smi和sti。解:额定转速min1400rnN=,额定频率zfNH50=,则电动机极对数2=pn,额定转速)(6
8、.146602sradnNm=;)(2 .293sradnmp=;设三相正弦对称电流 )100sin(758. 9)2sin(ttfIiNmA=、)32100sin(758. 9)322sin(=ttfIiNmB、)32100sin(758. 9)322sin(+=+=ttfIiNmC, =+ = )100cos(951.11)100sin(951.11)322sin()322sin()2sin(23 23021 21132 tttfItfItfIiiNmNmNmss 转子电磁时间常数)(109. 0658. 22898. 0sRLTrr r=,电动机稳定运行在额定工作状态时 rrsmrrrs
9、mr TiLTiL+= ,得)100cos(1060. 0)100sin(0033. 0109. 02 .2931)100cos()951.11(2838. 0109. 02 .293)100sin(951.112838. 012222ttttTiLTiLrsmrsm r +=+=+=)100sin(1060. 0)100cos(0033. 0109. 02 .2931)100sin(951.112838. 0109. 02 .293)100cos()951.11(2838. 012222ttttTiLTiLrsmrsm r +=+=+=)100(cos1060. 0)100cos()100s
10、in(0006996. 0)100(sin0033. 022222ttttr+=)100(sin1060. 0)100cos()100sin(0006996. 0)100(cos0033. 022222ttttr+=1061. 01060. 00033. 02222+=+=rrr)100sin(9991. 0)100cos(0311. 01061. 0)100sin(1060. 0)100cos(0033. 0sinttttrr +=)100cos(9991. 0)100sin(0311. 01061. 0)100cos(1060. 0)100sin(0033. 0costtttrr +=)(
11、9402.113717. 09991. 00311. 0951.11)100cos()100sin(cossinsincos951.11cossinsincosAtt iiiissstsm = = = = 6-5 根据习题 6-3 得到电流闭环控制后的动态结构图,电流闭环控制等效惯性时间常数 sTi001. 0=,设计矢量控制系统转速调节器 ASR 和磁链调节器 AR,其中,ASR 按典型II 型系统设计,AR 按典型 I 型系统设计,调节器的限幅按 2 倍过电流计算,电动机参数同 习题 6-4。解: (1)AR 按典型 I 型系统设计1+sTLrm 11 +sTi* smismir R* r
12、 _磁链调节器 AR 采用 PI 调节器,其传递函数可写成ssKWRA ) 1(+=磁链环开环传递函数为) 1)(1() 1( +=sTsTL ssKWrim op 其中转子电磁时间常数)(109. 0658. 22898. 0sRLTrr r=,电流闭环控制等效惯性时间常数sTi001. 0=,选择sTr109. 0=,便校正成典型 I 型系统,因此) 1() 1(+=+= sTsK sTsLKWiim op ,其中: mLKK=;在一般情况下,希望超调量%5i,可选择707. 0=,5 . 0=iTK,则)(500211 =sTKic,04.1922838. 0109. 0500=mrmL
13、TK LKK ,调节器的限幅按 2 倍过电流计算,磁链调节器 AR 输出限幅值 )(7434. 03717. 022* maxAiismNsm=。(2)ASR 按典型 II 型系统设计11 +sTirm pLLnJsnp* stistieTLT_rASR* _转速调节器 ASR 采用 PI 调节器,其传递函数可写成ssKWnnn ASR) 1(+=转速环开环传递函数为) 1() 1(11) 1(22+=+=sTJsLsLnKJsnLLnsTssKWirnnrmpnp r rmpinnn opn令转速环开环增益JLLnKKrnrmpn N2 =,则) 1() 1(2+=sTssKWinN opn按跟随和抗扰性能都较好的原则,取中频宽h=5,则 )(005. 0001. 05shTin=22 2222120000001. 05215 21=+=+=ssThhKiN365.1851061. 02838. 021284. 02898. 0005. 012000022=rmprnN nLnJLKK转速环截止频率11600005. 0120000=ssKnNcn调节器的限幅按 2 倍过电流计算,转速调节器 ASR 输出限幅值 )(8804.239402.1122* maxAiistNst=