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1、中级计量经济学 436第 11 章 面板数据模型 11.1 面板数据模型概述 11.1.1 面板数据的含义 面板数据（panel data）也称平行数据，或时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data） ，是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据。面板数据从横截面上看，是由若干个体在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。例如 yi t, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T 表示在横截面 i 时间 t 上取值。 N 表示面板
2、数据中含有 N 个个体。 T 表示时间序列的最大长度。若固定 t 不变，yi . ( i = 1, 2, , N)是横截面上的 N 个个体截面数据序列；若固定 i 不变，y. t (t = 1, 2, , T)是纵剖面上的一个时间序列（个体） ，如图 11.1.1 所示。 图 11.1.1 面板数据示意图 例如 1990-2000 年 30 个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由 30 个农业总产值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由 11 年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由 30 个个体组成。共有 330 个观测值。 对于面板数据 yi t, i = 1, 2,
3、 , N; t = 1, 2, , T 来说，如果从横截面上看，每个变量都有观第 11 章 面板数据模型 437测值，从纵剖面上看，每一期都有观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data） 。若在面板数据中丢失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据（unbalanced panel data） 。 例 11.1.1例 11.1.1 1996-2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费（不变价格）和人均收入数据见表 11.1.1 和表 11.1.2。数据是 7 年的，每一年都有 15 个数据，共105 组观测值。 表 11.1.1
4、1999-2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均消费数据（不变价格） 地区人均消费 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 CP-AH（安徽） 3282.466 3646.150 3777.410 3989.581 4203.555 4495.174 4784.364 CP-BJ（北京） 5133.978 6203.048 6807.451 7453.757 8206.271 8654.433 10473.12 CP-FJ（福建） 4011.775 4853.441 5197.041 5314.521 5522.762 6094.336
5、6665.005 CP-HB（河北） 3197.339 3868.319 3896.778 4104.281 4361.555 4457.463 5120.485 CP-HLJ（黑龙江） 2904.687 3077.989 3289.990 3596.839 3890.580 4159.087 4493.535 CP-JL（吉林） 2833.321 3286.432 3477.560 3736.408 4077.961 4281.560 4998.874 CP-JS（江苏） 3712.260 4457.788 4918.944 5076.910 5317.862 5488.829 6091.3
6、31 CP-JX（江西） 2714.124 3136.873 3234.465 3531.775 3612.722 3914.080 4544.775 CP-LN（辽宁） 3237.275 3608.060 3918.167 4046.582 4360.420 4654.420 5402.063 CP-NMG（内蒙古） 2572.342 2901.722 3127.633 3475.942 3877.345 4170.596 4850.180 CP-SD（山东） 3440.684 3930.574 4168.974 4546.878 5011.976 5159.538 5635.770 CP-
7、SH（上海） 6193.333 6634.183 6866.410 8125.803 8651.893 9336.100 10411.94 CP-SX（山西） 2813.336 3131.629 3314.097 3507.008 3793.908 4131.273 4787.561 CP-TJ（天津） 4293.220 5047.672 5498.503 5916.613 6145.622 6904.368 7220.843 CP-ZJ（浙江） 5342.234 6002.082 6236.640 6600.749 6950.713 7968.327 8792.210 资料来源： 中国统计年
8、鉴1997-2003。 表 11.1.2 1999-2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级地区的居民家庭人均收入数据（不变价格） 地区人均收入 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 IP-AH（安徽） 4106.251 4540.247 4770.470 5178.528 5256.753 5640.597 6093.333 IP-BJ（北京） 6569.901 7419.905 8273.418 9127.992 9999.700 11229.66 12692.38 IP-FJ（福建） 4884.731 6040.944 6505.145 6922.1
9、09 7279.393 8422.573 9235.538 中级计量经济学 438IP-HB（河北） 4148.282 4790.986 5167.317 5468.940 5678.195 5955.045 6747.152 IP-HLJ（黑龙江） 3518.497 3918.314 4251.494 4747.045 4997.843 5382.808 6143.565 IP-JL（吉林） 3549.935 4041.061 4240.565 4571.439 4878.296 5271.925 6291.618 IP-JS（江苏） 4744.547 5668.830 6054.175 6
10、624.316 6793.437 7316.567 8243.589 IP-JX（江西） 3487.269 3991.490 4209.327 4787.606 5088.315 5533.688 6329.311 IP-LN（辽宁） 3899.194 4382.250 4649.789 4968.164 5363.153 5797.010 6597.088 IP-NMG（内蒙古） 3189.414 3774.804 4383.706 4780.090 5063.228 5502.873 6038.922 IP-SD（山东） 4461.934 5049.407 5412.555 5849.90
11、9 6477.016 6975.521 7668.036 IP-SH（上海） 7489.451 8209.037 8773.100 10770.09 11432.20 12883.46 13183.88 IP-SX（山西） 3431.594 3869.952 4156.927 4360.050 4546.785 5401.854 6335.732 IP-TJ（天津） 5474.963 6409.690 7146.271 7734.914 8173.193 8852.470 9375.060 IP-ZJ（浙江） 6446.515 7158.288 7860.341 8530.314 9187.2
12、87 10485.64 11822.00 资料来源： 中国统计年鉴1997-2003。 人均消费和收入的面板数据从纵剖面观察分别见图 11.1.2 和图 11.1.3。从横截面观察分别见图 11.1.4 和图 11.1.5。 用 CP 表示消费， IP 表示收入。 AH, BJ, FJ, HB, HLJ, JL, JS, JX, LN, NMG, SD, SH, SX, TJ, ZJ 分别表示安徽省、北京市、福建省、河北省、黑龙江省、吉林省、江苏省、江西省、辽宁省、内蒙古自治区、山东省、上海市、山西省、天津市、浙江省。 2000300040005000600070008000900010000
13、110001996199719981999200020012002CPAH CPBJ CPFJ CPHB CPHLJCPJL CPJS CPJX CPLN CPNMGCPSD CPSH CPSX CPTJ CPZJ20004000600080001000012000140001996199719981999200020012002IPAH IPBJ IPFJ IPHB IPHLJIPJL IPJS IPJX IPLN IPNMGIPSD IPSH IPSX IPTJ IPZJ图 11.1.2 15 个省市人均消费序列（纵剖面） 图 11.1.3 15 个省市人均收入序列 第 11 章 面板数据
14、模型 43920004000600080001000012000140002468101214CP1996 CP1997 CP1998CP1999 CP2000 CP2001CP200220004000600080001000012000140002468101214IP1996 IP1997 IP1998IP1999 IP2000 IP2001IP2002图 11.1.4 15 个省市人均消费散点图 图 11.1.5 15 个省市人均收入散点图(7 个横截面叠加) (每条连线表示同一年度 15 个地区的消费值) (每条连线表示同一年度 15 个地区的收入值) 15 个地区 7 年人均消费对收
15、入的面板数据散点图见图 11.1.6 和图 11.1.7。图 11.1.6 中每一种符号代表一个省级地区的 7 个观测点组成的时间序列。相当于观察 15 个时间序列。图11.1.7 中每一种符号代表一个年度的截面散点图（共 7 个截面） 。相当于观察 7 个截面散点图的叠加。 2000300040005000600070008000900010000110000400080001200016000IP(1996-2002)CPAH CPBJ CPFJ CPHB CPHLJ CPJL CPJS CPJX CPLN CPNMG CPSD CPSH CPSX CPTJ CPZJ图 11.1.6 用 15 个时间序列表示的人均消费对收入的面板数据 中级计量经济学 440200040006000800010000120002000400060008000100001200014000IP(1996-2002)CP1996 CP1997 CP1998 CP1999 CP2000 CP2001 CP2002图 11.1.7 用 7 个截面表示的人均消费对收入的面板数据（7 个截面叠加） 图 11.1.8 给出北京和内蒙古 1996-2002 年消费对收入散点图。图 11.1.9 给
