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1、水利学报? ?年?月? ? ? ?第? ?期分层型水库水量水质综合优化调度的研究樊尔兰李怀恩沈冰?西安理工大学?提要本文在分析水库水温、水质与水库取水建筑物关系基础上,建立了分层型水库水量水质综合优化调度数学模型,并以西安市黑河水库为例,进行了求解与计算,结果表明,该数学模型概念清晰,结构合理,计算精度较高,且优化迭代计算速度较快、占计算机内存量小,避免了动态优化中的“维数灾”?可供分层型综合利用水库在规划、设计、管理等阶段水量水质优 化调度 中使用?关键词分层型水库,水量,水质,综合优化调度,逐次逼近,逐步优化?一、前言为了充分发挥水库的综合效益,满足不同用水部门的要求,不仅需要供给用户足够
2、的水量,还需要供给用户 良好的水质?我国修建的水库中,有很多高坝深库?这类水库多属分层型水库,其取水方式又多为底层取水?实践表明分层型水库底层取水会给农业生产、生态环境和人民生活带来诸多不利影响?例如?底层水温低,用于灌溉时,会影响农作物?特别是水稻?产量?底层低温水对下游河流鱼类繁殖和生长不利?底层水往往缺氧并含有过量的硫化氢、亚铁和锰,用于城市供水有害无益?因此,? ?年代以来,我国已逐渐开始推广分层取水结构?我国许多城市缺水严重,近年来,许多水库由其它用途?例如灌溉?改为以城市供水为主、兼有灌溉、防洪、发电和养鱼等多功能水库?为了合理地运用分层取水结构,充分发挥水库工程的综合效益,迫切需
3、要进行水库水量水质综合优化调度的研究?分层型水库水温、水质可分为表温 层、温跃层、深层?由于存在垂 向密度梯度,故取水层厚度限制在以取水口为中心的一定范围占内,即流入取水口的水层厚度为占?取水层厚度石与水温、水质垂向梯度的关系有下述趋势?水温、水质分层愈明显? 垂向梯度增大?则取水厚度咨愈小?反之,取水厚度占愈大?取水口高程?改变,取水层厚度占也相应改变?所以,确定取水口的位置是分层取水建筑物设计的核心 问题之一本文据文献?所提出的一维垂向水温水质数学模型,预测了不同设计年? 丰、平、枯?不同运行方式? 表、中、底层取水?的水温、水质特性分布,确定了 上、中、下?层取水口中?本文于? ?年?月
4、? ?飞收到,系水利水电科学基金资助项 ? ?一?一心高程?乙、? ?,、?户及其相应的取水层 厚度恤、氏?、凡?,并建立 了水温、水质?、?不同代表年、不同分层的日?或旬?数据库?本文在分析水库水温、水质与水库取水建筑关系的基础 上,建立 了分层型水库水量水质综合优化调度的动 态确定性多目标非线性数学模型,运用逐次逼近的逐步优化法? ? ?法?对数学模型进行求解计算? 计算表明,按优化方案调度可在保证水量供给前提下大幅度提高水库的供水水质?二、系统结构与数学模型本文研究单库水量水质综合优化调 度,其概化系统结构如图?所示?本文建立的多功能分层型水库水量水质综合优化调度动态确定性多目标非线性数
5、学模型为?仃、,?,?,一?, ?,一?月?。?,尸? ? ? ? ? 数件件函条条标束负目非约?、盆?,?一?目标函数?均随时间变化?,? ? 为水库系统第?个目标函数?二?,?,一,?,其中?,? ? 为城市用水目标函数?八? ? 为灌溉 用水目标函数? ? ? 为 发 电用水目标函数?几? ? 为水库防洪目标函数? ? 为水库水温目标函数?几? ? 为水库水质目标函数?水祖 一水库治水电站?目一分水祖扭 ?一水栩 ?二一祖区 口 一城市 一一引水集道图?系统结构概化?二?约束条件?。?为水库系统第 刀个约束条件切一?牙? ?为水量平衡约束?一牙一体二体?砰?计尹?,?,? ?,其中?一砰
6、,?,?八了,? ?,?,?,?,? ?厂,?,了,? 年?二?,?、?旬 ?了,厂?一为水库库容约束,?,?,、?附气?竹簇砰提?或叭? ? 为城市用水约束?尸?,? ,? ? 为灌溉用水约束?尸?砰, ?,、? ? 一? ?一附、凡气? ?,?,亡尸?束?,? , ? ?、,?。? ?为发 电约束?,撮小出力 约束? ,?,?,?最大 出力约试,户必?水输机最大过水流量约束? ,?。?为防洪约束,?,簇 ?,、,?,?,?产 为水温约束,?,?,续?,?,?为水质? ?约束,?,?马,?为水质?约束,?,?三?非负条件?所有变量为非负值?其中? 附、?、牙?、才龙夕?为第厂个非负约束? ?
7、二?,?,一,? ? ,?乙?,卜办? ,? ,长?、卜,?,?,“于,? ? ?,?,亡式中哄?了,?、?、?、?、为第?年?旬城市 用水量,砰,体次,夕,? ?,砰?,、为第?年?旬农业用水量,晰,?,。为第年? 旬 发电用水量,城,。为第?年?旬总用水量,城,?为第?年?旬来 水量,城,?,为第?年?旬水库水量损失量,? ,。为第?年?旬水库弃水量,科,?,?为第?年?旬初库容蓄水量,卜,?,。为第?年?旬末库容蓄水量,科,为第?年?旬防洪库容蓄水一?一量,? ?,?为第?年?旬电站出力,? ?,? ?为第?年?旬电站发电流量,? ?,?为第?年?旬水库生化耗氧量,?,?为第?年?旬水库
8、溶解氧量? ?,为第?年?旬水库水温,玛为死水位库容蓄水量,代为正常高水位库容蓄水量,称为防洪设计水位库容蓄水量,? ?为防洪汛限水位库容蓄水量,砚,、为城市设计旬供水量,叽为城市管道可引水量,哄? ? ?为第?年?旬灌溉设计用水量,?,为电站最小 出力,?“,?为电站最大出九汤为水输机最大过水流量,?,?为水稻 生育期最低下限水温,几?为水稻生育期最高上限水温,?马为水库生化耗氧?级标准上 限,?为水库溶解氧? ? ?级标准下限三、数学模型的求解?一?动态确定性多目标非线性数学模型的求解多目标非线性优化问题,是对向量优化问题的研究,一般没有唯一的最优解?只有找出多目标优化问题全部非劣解,或只
9、生成决策者所需的非劣解,由决策者从中挑选,权衡最佳效益,作出决策,以最大限度地满足各个目标的要求?求解向量优化问题非劣解的一般途径,是将向量优化问题转化为标量优化问题,即将多目标问题化为单目标问题来求解?转化向量为标量的方法有?权重法和约束法?权重法是?按反映各目标函数重要程度的综合权重系数牙,? ?叉?,?,以?,?,一,?,?为多目标函数个数?,将多目标问题化为一个单目标的标量优化问? ?二? ?艺牙,几? ? ?可对此单目标优化问题求解?再通过改变各个目标的权重值叽,继续求解,生成多目标向量问题非劣解集?该方法概念清晰,但由于各目标间往往互相矛盾、相互竞争、且不可公度,使各目标的重要程度
10、难以数量化?所确定的权重系数?代? ? 受人为主 观任意性影响较大,故而应用起来困难较大?约束法是?在众多的 目标 中,仅选择多维目标中的一个主要 目标作为基本目标,而将其余目标转化为不等式约束或等式约束,将多目标问题化为一个单目标的标量优化问题再求解,即 ?一? ?、? ? ?。?,? ? ? ,? ,?吞? ?,? ?!,(刀= (;=2,2。 。,A;:护 k)B)C)(3)通过约束法不断地变换基本目标及约束水平,反复求解,生成多目标优化问题的综合非劣解集,这种方法又叫逐次逼 近法(T heprogressiveA pproaeh A lgorithm),简称 P A A法.该方法可以推
11、求各目标利益间的相互转换关系,具有 占用计算机内存空间小的优点.本文采用逐次逼近 法(约束法)将动态确定性多目标非线性数学模型化为单目标非线性数学模型.(二)单目标非线性数学模型的求解对单目标非线性数学模型 的求解,大多采用 的一35一是将有约束的非线性问题转化为无约束的非线性优化问题.该法优化速度慢,需大量的计算机内存,又 比线性问题复杂得多,且没有通用 的求解方法.本文采用了动态的长系列、多阶段实际资料,故而采用逐步优化法( PO A法). PO A法( TheprogressiveO ptimal it yA lgorithm)计算步骤为:(1)任选一初始决策序列。 :“,一r、,r,
12、/一,、;艺一1,2, n;少二L么二、脚;置k二0 ,k为寻优次数.( 2 )固定v兜,和v火,两个值,调整v甲,用 一维探索寻优方法求解数学模型,可求得使 r (。 性,:性, )一Maxz(。丝,。 , )+z(。犷,。 :笠:)的。厂介,.令衅,一。厂“,.固定衅,、V火2与步骤“相同,求出新值F洲.令V火、一v洲.( 4)依次类推,直到t=n为止.长系 列资料一轮大循环计算结束.就得到新的决策序列v梦, .(5)用序歹 1 1v犷, 作为初始轨迹,重复步骤2、3、4,又完成一轮大循环计算,又得到决策序列v梦+” .然后,比较相邻两次大循环的相对误差,如下式:(F:,一F “, )/。
13、 人”(。(一,2,一n)( 4)成立,则转向步骤6,否则,以代“+” 作为新的初始轨迹,重复步骤2、3、4、5 .(6)决策序列。:“+” 就为所求的决策序列.四、实例分析与计算本文以黑河水库工程为例进行了分析计算.除水质、水温采用典型年(丰、平、枯)不同运行方 式(表、中、底层取水形式)资料外,径流与用水采用黑河流域195 6年一 1983年各旬实际资料,建立了动态确定性多目标非线性数学模型,按逐次逼近 的逐步优化法求解.黑河水库综合优化调度计算表明:(l )在满足灌溉保 证率 7 0. 4%时,西安市日供水量可由原设计的 6 7万吨提高到7 1.53万吨,较大地提高了黑河水库供水量.(
14、2 )水温、水质计算结果(见表 l )表明,黑河水质基本可达1 1 1级取水标准,水质良好,但库区表面均在峪谷山区,气温偏低.如拟获得水稻种植及养鱼业的好收成,务必将底层取水改为表、中层取水.(3 ) 利用黑河水库设计洪水位、正常高水位、汛 限水位、死水位以及水库稳定调度线历年各旬末最大蓄水量,历年各旬末最小蓄水量绘制了黑河水库稳定兴利调度图(限于篇幅以下计算图、表均省略).它可以作为水库兴利控制运用的基本依据;也可据时36一段末水库蓄水量落在调度图 的某区问,再决定是按正常计划供水,还是加大或减小供水,应尽量避免无益弃水或供水中断,可供水库调度使用.表1水温、DO、BOD保证率计算成果(%
15、)代代表年年枯水年p二7 5% % %平水年p=5 0% % %丰水年p二2 5% % %备注注水水库运行方式式表表中中底底表表中中底底表表中中底底底3 3 30水温 1 5(养鱼) ) )100刀刀 100.0 0 022名名10 0乃乃 100 0 0 0 89.1 1 1967 7 7100 0 0 00.0 0 0水温是按水稻生育期7一1 0 0 03 3 38泛水温2 0(水稻) ) )88 0 0 010夕夕0. 0 0 09 0. 2 2 25 6.5 5 53 3. 7 7 77 7 2 2 20.0 0 00 0 0 0月共9 6天资料分析计算的. . .D D D Osm g / L L L1 00刀刀 80石石6 1.1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1D O及B O D仅有枯枯B B B O D4m g / L L L100.0 0 0 100.0 0 0 100刀刀刀刀刀刀刀刀水 年3 6旬的资料, ,(4 )利用水库稳定调度线历年各 旬末水库蓄水量,依大小排队求出它们出现 的概率,绘制的黑河水库稳定蓄水概率分布图可以了解水库供水的保证程度、水库某分层
