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1、课上没有讲的或自学的内容不作为考试内容，如下：课上没有讲的或自学的内容不作为考试内容，如下： 概率论部分 P110 协方差矩阵 P122 定理二 数理统计部分 P130 6.2 直方图与箱线图 P137 经验分布函数 P143 定理四 P156 7.2 基于截尾样本的最大似然估计 P168 7.6 （01）分布参数的区间估计 P165 、 P184 、P191 涉及双正态总体参数的置信区间和假设检验 P192 8.4 及之后的所有内容 大纲要点大纲要点总结总结 第一章第一章 概率论的基本概念概率论的基本概念 1.事件间的关系及运算、概率的公理化定义及性质。 2.古典概型的概率计算。 3.条件概
2、率公式，乘法公式，全概公式及贝叶斯公式的应用。 注：注：用用全概公式及贝叶斯公式全概公式及贝叶斯公式时时，一定要将事件设出来一定要将事件设出来，并且，并且写写出出所用所用公式公式，如不写公式，如不写公式将扣掉公式分，切记！将扣掉公式分，切记！ 。 4.事件独立性的定义，会判断事件的独立性，实际问题可根据含义确定独立性，并明确独立与互斥的关系。 第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 1. 分布函数，分布律，概率密度的定义和性质。 2. 常用分布包括 01 分布，二项分布，泊松分布，正态分布，均匀分布，指数分布的分布律或概率密度形式，并会求解有关事件的概率。 3. 会利用分布律，概率密度
3、或分布函数的性质确定未知常数。 4. 会求随机变量函数的分布。 第三章第三章 多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布 1. 会确定二维离散型随机变量的联合分布律，进而会确定边缘分布律和条件分布律，并会求解有关事件的概率，会判断随机变量的独立性。 2. 给出连续型随机变量的联合概率密度函数，会求边缘概率密度及条件概率密度，并会求解有关事件的概率，会判断随机变量的独立性。 3. 会求随机变量的函数 ZX+Y 的分布。 4.二维均匀分布的概率密度。 第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征 1. 四个数字特征：期望，方差，协方差，相关系数的定义，性质和相关计算。 2. 会求函数的期望和方
4、差。 3. 常用分布的期望和方差，包括 01 分布，二项分布，泊松分布，正态分布，均匀分布，指数分布。 4. 契比雪夫不等式。 5. 随机变量独立性与不相关性的关系。 6. 不相关的等价命题及判断。 7. 二维正态分布中的参数的含义及正态分布的有关重要结论。 第五章第五章 大数定律及中心极限定理大数定律及中心极限定理 1. 两个大数定律：伯努利大数定律，辛钦大数定律成立的条件与结论。 2. 两个中心极限定理：独立同分布中心极限定理，德拉中心极限定理，并会用中心极限定理做近似计算。( (此处应强调“近似” ，即在服从“”正态分布上写“近似” ，在相应的此处应强调“近似” ，即在服从“”正态分布上
5、写“近似” ，在相应的计算中写“计算中写“ ” 。” 。) ) 3. 随机变量序列的依概率收敛。 第六章第六章 样本及抽样分布样本及抽样分布 1. 理解总体、样本的概念，理解样本与样本观察值的区别。 2. 统计量的概念及几个常用的统计量。 3. 掌握2 分布，t 分布，F 分布的构造背景，及密度函数图像特点、性质及分位点的确定，并会判断样本函数所服从的分布。 4. 掌握单正态总体的抽样分布定理（前三个定理） 。 第七章第七章 参数估计参数估计 1. 会求参数的矩估计和最大似然估计(注意区分估计值和估计量)。 2. 估计量的评选标准：无偏、有效，并会判断无偏和有效。 3. 单正态总体参数的区间估计。 第八章第八章 假设检验假设检验 1. 假设检验的思路，术语与步骤。 2. 显著性水平的意义。 3. 两类错误的含义，及两类错误之间的关系。 4. 单正态总体参数的假设检验。 注：假设检验的步骤要写完整：注：假设检验的步骤要写完整： 提出原假设和备择假设； 在原假设中等号成立的条件下，写清所选的检验统计量及其分布； 对给定的写出拒绝域； 带入样本值计算检验统计量的取值，判断是否落入拒绝域，作出拒绝或接受原假设的回答，并按照题目要求回答问题。
