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1、http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 电阻电路的分析 内容：线性电路性质齐次性、可加性 线性电路定理：替代定理、代文宁定理、诺顿定理、特勒根定理、互易定理。 电路的等效变换：Y- 变换 有伴电源的等效变换、电源的转移等等 网络方程法：节点电压法、回路电流法。 2- 1 线性电路的性质、叠加定理 一、线性电路 二、线性电路性质 1齐次性（齐性原理） Nl + - us ub + - ib Rb is 当 us、is共同作用时，响应为 ub、ib 当(kus)、(kis)共同作用时，响应为(kub), (kib) 2可加性（叠加定理） 内容：由若干独立源（激励源）共同作用产生的响应
2、（任意电压、电流）等于各独立源单独作用时产生的该响应的代数和。 解释：a) 响应：不包括功率 b) 单独作用 c) 代数和 用图形说明 Nlp + - Us1 ub + - ib Rb is2 Nlp + - us1 Rb is1=0 ib + - ub Nlp Rb ib + - ub is2 us1=0 则：bbbbbbiiiuuu += +=, 例 强调几点： a) 适用范围：线性电路 PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 功率不适合, 因为 iui uiuiuiiUUP + + + = +=“)(“( p
3、1 + p2 b) 一个电源单独作用（其余电源停止作用） c) 也可将电源分组迭加 d) 代数和 2- 2 替代定理（置换定理） 一、替代定理内容 1 - + A B (D) + u - A(C) B us=u - 证明： BD 等电位 AC 等电位 A B - + D C + us=u us=u + u - - 2 A B i A B is=i 证明： A B i i is=i is=i PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 3 N1 N2 i + - u 对 N1等效 N1 i + - us=u 或 N1 i
4、 - is=i u + u - + 二、替代条件 1被替代支路与 N 的其它支路无耦合。 2替代后的网络应具有唯一解。 三、用途 1简化电路 2对于含有 L、C 的电路，将 iL、uC初值分别用电流源、电压源替代后，可用齐性原理、叠加定理求解。 3推论线性电路的其它定理。 2- 3 戴维南定理 （含源二端网络的等效电压源定理） + NA i - u b a 对外等效 u i 关系同 NA + - i u + - a b 这 个 电 压 源 的 电压 和 电 阻 怎 么求 ？ 用 戴 维 南 定理求。 一、内容 1教材 P45 最后一行P46 前三行 2用图形说明 + NA i - u b a
5、NA的串联型 等效电路 + - i u + - a b NA一定是线性的，NA与 N外间无耦合 N外 对 N外而言 等效变换 N外 Req Uoc PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 + NA i=0 - uoc b a 其中：Uoc Req Np Req b a NA中独立源停止作用，其余元件不变 3举例说明 b a + - 20V 10 + - 10V 10 5 I=? 用戴维南定理化简 (a) (b) + - Uoc Req 5 I=? a b b a + - 20V 10 + - 10V 10 Uoc
6、其中： (d) (c) + - Uoc NA b a 10 10 Req NP 下面以此为例，用戴维南定理求 I。 解：1. 在(c)中求 Uoc：V15101010201010=+=ocU 2. 在(d)中求 Req：=5210 eqR 3. 所以原电路等效于： A5 . 15515=+=I 二、强调几点 1条件：NA一定要是线性的（N外线性，非线性均可） NA与 N外间无耦合 a b I 5 15V 5 + - PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2求ocU和eqR时，电路的工作条件不同。 求 Uoc的电路
7、：N外断开来求。 求eqR的电路：AN中的独立源停止作用 （电压源 Us置零，所以用短接线置换） （电流源 IS置零，所以电流源断开） 但受控源要保留。 3ocU方向 4若PN中含有受控源，应按下面方法求eqR。 Np I U - + IUReq=5用戴维南定理求解电路的方法，一般用于求解一条支路的电量。 2- 4 诺顿定理 （含源二端网络的等效电流源定理） i u u i 关系式同 + NA - b a i u + - b a Req Isc Isc Req怎么求？ 用诺顿定理求？ 一、内容 1教材 P50（第 59 行） 。 2用图形说明： i u u i 关系式同 + NA - b a
8、对 N外而言等效 NA N外 i u + - b a Req Isc + - i u=0 NA b a 其中： Isc Isc Req NP Req a b PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 (a) 10V I=? 1K 1K 0.5I b a 0.5K b a (b) Isc Req 0.5K I + - 10V I 1K 1K 0.5I b Isc a 其中： ISC Req + -I 1K 1K 0.5I b U a + -IUReq =(c) (d) 下面以此为例，用诺顿定理求 I。 解：1. 在(c
9、)中求 Isc：由 KCL 有 0101010)5 . 0(33 =+sc scscIII 解出 )A(1501=scI 2. 在(d)中求 Req： )(1500“10)5 . 0“(1033 =+ = =IIII IUReq 3. 所以原电路等效于 a b A15011.5K 0.5K I mA- 5A2001 1501 5 . 15 . 0 5 . 1=+=I二、强调几点 1条件（与戴维南定理同） PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 NA一定要是线性的（N外线性，非线性均可） NA与 N外间无耦合 2求s
10、cI的电路：N外用短接线置换 3Isc方向 4 （与戴维南定理同） 若PN中含有受控源，应按下面方法求eqR。 Np I U - + IUReq=5 （与戴维南定理同）用诺顿南定理求解电路的方法，一般用于求解一条支路的电量。 三、戴维南定理、诺顿定理的证明 基本思想：用替代定理和迭加原理找出 u、i 关系，再由 u、i 关系作出其等效电路。 1戴维南定理的证明： i u 对 u、i 等效 + NA - b a 由替代定理 N外 NA i u + - b a Is=i + - 由叠加定理 找出 u、i 关系式 当 is停止作用时： 当 is单独作用时： i=0 u=uoc NA b a + -
11、i u NP b a Req is=i i=0 u=uoc i=i u= - Reqi 当AN中电源和si共同作用时： N外i + - uoc Req + - u u、i 关系式同 iRuuuuiiiieqoc= += +=a b PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 2诺顿定理的证明： i u u、i 关系式同 + NA - b a 由替代定理 N外 NA i u + - b a us=u + - + - 由叠加定理 找出 u、i 关系式 当 is停止作用时： 当 is单独作用时： i u=0 NA b a i
12、=Isc u=0 + - i u=u NP b a Req us=u uuRuieq =“Isc + - 当AN中电源和su共同作用时： eqscRuIiiiuuuu= +=+=“四、戴维南模型与诺顿模型间的关系 1戴维南模型与诺顿模型间的关系 把戴维南模型视为 NA，用诺顿定理来找出其间关系。 N外 + - uoc Req + - u i NA 由诺顿定理 N外 Isc R诺eq + - u i a b + - uoc Req Isc 其中： a b eqoc scRuI= R诺eq a b Req R诺eq=Req N外i Isc + - u Req u、i 关系式同 a b PDF 文件
13、使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 所以有eqoc scRuI=或scoc eqsceqocIURIRU= 所以eqscocRIu,这三个量中，求出任意两个量，可得另一量。 2一个实际电源的模型 + - i u a b 由戴维南定理 由诺顿定理 + - uoc Req b a i u + - Isc Req u + - a b i (电源外特性) (电源外特性) uoc Isc u i u i 0 0 eqR为电源的内电阻。 因此，一个实际电源只有两个参数，ocu和 R内. )(内RuIoc sc= 注意：诺顿定理求Isc
14、的方法，仅仅是分析问题的方法，在作实验时，千万不能把一个实际电源的外电路短接来测量Isc。 2- 5 有伴电源的等效变换 （电源模型的等效变换） 一、有伴电源的定义 有伴电压源：一个电压源与一个电阻相串的模型（戴维南模型） 有伴电流源：一个电流源与一个电阻相并的模型（诺顿模型） 二、有伴电源的等效变换 其等效变换关系式与戴诺模型间的等效变换式同。 + - R R is i a a b b u + - u + - us (a) (b) Ruis s= ssRiu = PDF 文件使用 “pdfFactory Pro“ 试用版本创建 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 证明：只需证明(a)(b)中的 ui
