一种新纹理生成方法

《一种新纹理生成方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一种新纹理生成方法（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第20卷第1期 2008年3月北 方 工 业 大 学 学 报 J. NORTH CHINA UNIV. OF TECH.Vol. 20 No. 1 Mar. 2008收稿日期:2007 - 11 - 07 3 国家 “九七三” 重点基础研究发展规划项目(2002CB312104)、 国家自然科学基金(10671002)、 北京市自然科学基金资助项目 (1062006)、 北京市人才强校计划项目 第一作者简介:邹建成,教授.主要研究方向:信息安全理论中的信息隐藏和数字水印计算机图形学、 奇点理论等.一种新的纹理生成方法3邹建成 杨 玲 李国富(北方工业大学图像处理与模式识别研究所,100144

2、,北京)摘 要 纹理是真实感图像最重要的特征之一,在纺织图案、 广告设计及建筑装潢等领域都起着非常重要的作用.在计算机图形学研究中,如何用计算机生成大量漂亮、 逼真的纹理图案是一个非常有趣并富有挑战性的问题.本文基于矩阵变换算法提出了一种在计算机上生成多种复杂纹理的新方法.实验表明,该方法简单易行,能够快速地生成大量不同的纹理,且生成的纹理既十分漂亮又比较逼真.关键词 纹理;计算机图形学;图像处理;矩阵变换分类号 TP391纹理是人类知觉系统认识世界的重要手 段.大千世界,万物皆有纹理,多姿多彩的纹理 为人们的生活增添了无穷的乐趣.纹理同计算 机真实感模拟有着密切的联系,在计算机图形 学的研究

3、中,如何用计算机生成大量各式各样 的纹理是一个非常有意义的研究内容.通过纹 理生成所产生的图像可为纹理分析领域的科研 人员提供大量的纹理图像,同时这些纹理图像 也可用于广告设计、 纺织图案等诸多领域1 ,2. 根据不同物体的几何结构和灰度差别,人 们发展了多种纹理生成方法,这些方法大致可 归结为两种纹理模型,即纹理的结构模型和统 计模型.结构模型通常采用树或图等形状文法, 描述织物、 砖墙等较规则的人为纹理结构;统计 模型针对较为随机的自然纹理结构,它根据纹 理图像灰度在空间的分布规律采用统计方法生 成纹理图像,例如目前应用较多的马尔科夫随 机场模型3 ,4 ,5,此外还有基于人工神经网络的

4、纹理生产方法5 ,6 ,7等. 本文基于矩阵变换提出了一种生成纹理的 新方法.利用这个方法,可以在计算机上快速、方便的生成大量不同的结构型纹理.1 纹理的生成数字图像可以看作是一个矩阵,矩阵的元素所在的行与列就是图像显示在计算机屏幕上诸像素点的坐标,元素的数值就是像素的灰度.对于一幅图像,如果把它数字化就得到一个矩阵,变换矩阵元素的位置或RGB数值,图像就会变成另外一幅图像.我们发现,在图像置乱过程中可以生成很好的纹理,用这种方法可以在计算机上快速、 方便地生成大量不同的纹理.在介绍纹理生成之前,首先介绍矩阵变换.1. 1 矩阵变换定义18 对给定的N阶数字图像P ,我们称变换x1x2xn=a

5、11a12a1na21a22a2nan1an2aNnx1x2xn(modN)(1)( aij为整数, x1, x2, xn0,1, N -1)为图像的矩阵变换. 假设图像是一个正方形, ( x , y)为该正方 形的点,则将( x , y)变换到同一个正方形中另 外一点( x, y)的变换为:xy=a11a12a21a22xy(modN)(2)因矩阵变换具有周期性,文献8中给出了矩阵变换的充分必要条件. 定理18变换(1)具有周期性的充分必 要条件是| A |与N互素.此处A是变换矩阵,| A |是矩阵A的行列式. 我们发现这种具有周期性的矩阵变换,将原有画面上的像素点的位置做了有规律的置 乱

6、,一幅图像经过多次迭代之后,就形成了整体 视觉效果非常有规律的图案,即产生很好的纹 理.1.2 纹理生成首先,需要构造一个源图像,通过对源图像 进行图像变换,便可得到所需要的纹理.源图像 可以是任意一幅图像,该图像不需要很复杂,往 往简单的图形就能生成很好的效果. 选好源图像后,还要选取一个合适的变换矩阵,这样经过多次变换就能形成各式各样的 纹理图像.2 纹理生成示例本文所有的实例图像均为256256的8 位灰度图像或24位彩色图像,采用(2)式所示矩阵变换,取a12= a21=0, a11和a22都为Lucas数或Fibonacci数9,即a11, a221,3,4,7,11,18,29,4

7、7,76,123,199,或1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233, ,并且保证a11 与a22的积与256互素.2.1 置乱变换 对同一个源图像作如下3个变换:xy=19900199xy(mod256)(3)xy=290047xy(mod256)(4)xy=2330055xy(mod256)(5)变换(3) ,对于8位灰度图像变换周期为32,即置乱32次后可恢复原图.在置乱过程中, 会生成31幅不同的纹理图像.对于24位彩色 图像变换周期为64,可生成63幅不同的纹理图像.变换(4) ,对于8位灰度图像变换周期为64, 在置乱过程中,会生成63幅不同的纹理图像.

8、 对于24位彩色图像变换周期为512,会生成511幅不同的纹理图像.变换(5) ,对于8位灰度 图像变换周期为32,在置乱过程中,会生成31幅不同的纹理图像.对于24位彩色图像变换周 期为512,便会生成511幅不同的纹理图像.2.1.1 灰度图像 像素点 x , y经过(3)式变换后,位置变为199x ,199ymod256,选取一个如图1所示的普通圆形图像,用(3)式做变换,图2、3、4、5、6 分别为迭代5次、8次、16次、27次、29次后生成 的纹理.2 北 方 工 业 大 学 学 报 第20卷 像素点 x , y经过(4)式变换后,位置变 为29x ,47ymod256,对于如图1所

9、示的图像, 如果用(4)式做变换,则会生成截然不同的纹理.图7、8、9、10、11、12分别为迭代2次、7次、16次、24次、39次、59次后生成的纹理.像素点 x , y经过(5)式变换后,位置变为233x ,55ymod256,对于如图1所示的图 像,如果用(5)式做变换,则会生成图13、14、15、16、17、18所示纹理,分别为迭代7次、13次、14次、19次、21次、25次后的结果.3 第1期 邹建成 杨 玲 李国富:一种新的纹理生成方法3图16 迭代19次后 图17 迭代21次后 图18 迭代25次后2. 1. 2 彩色图像 选取一个如图19所示的彩色源图像,用(3)式做变换,图2

10、0、21、22、23、24分别为迭代5次、8次、16次、27次、29次后生成的纹理.对于如图19所示的图像,如果用(4)式做 变换,则会生成截然不同的纹理.图25、26、27、28、29、30分别为迭代8次、18次、25次、29次、59次、79次后生成的纹理.4 北 方 工 业 大 学 学 报 第20卷 对于如图19所示的图像,如果用(5)式做 变换,则会生成图31、32、33、34、35、36所示纹理,其分别为迭代6次、14次、21次、33次、37 次、55次后的结果.2. 2 置乱及颜色变换 以上我们只用了图像的矩阵变换,只是对 图像像素点的位置进行改变,在此,我们再加上颜色上的变化. 采

11、用(3)式作矩阵变换,同时进行如下 所 示的颜色变换:设象素点的原象素值为imagei j,变换后像素值为imagei jimagei j= ( imagei j+ 50) mod256(6) 变换一次后,像素点的位置由原来的 i , j 变为199i ,199j mod256 ,并且像素点的颜色 值增加50.图37为选取的源图像,图38图60为经(3)式、(6)式变换后的图像,从图可见, 生成的纹理更加五彩缤纷.5 第1期 邹建成 杨 玲 李国富:一种新的纹理生成方法36 北 方 工 业 大 学 学 报 第20卷 7 第1期 邹建成 杨 玲 李国富:一种新的纹理生成方法33 结束语本文介绍了

12、一种生成纹理的新方法,并给 出了大量的具体实例,从中可以看出本方法简 便、 实用,而且生成的纹理效果逼真,还可以按照需要生成自然纹理,即可以控制纹理的生成.本方法还可以根据要生成的纹理方便地找到源图像,这是其它方法无法做到的.由于矩阵变换 计算简单,所以,在迭代生成纹理时,运算速度 非常快.当图像的大小不同时,其迭代周期是不 同的,也就是说,如果我们使用更大分辨率的图 像,将会得到更多不同的纹理.参 考 文 献1 徐迎庆,刘慎权,齐东旭.织物纹理的计算机生成技术J .软件学报,1998 ,9(6) :40924132 郑丽颖,田凯,王科俊.基于混沌映射的纹理图象生成方法A.中国图象图形学报,2

13、002 ,7(10) :1009210113 毕晓君,李文秀.一种新型纹理图像生成方法研究A.自动化技术与应用,2005 ,24(1) :222244 RUPERTPAGE , ID LONGSTAFF. Texture Syn2thesis via a Noncausal Non2parametric MultiscaleMarkov Random FieleJ . Trans on image Process2ing ,1998 ,(6) :9252935 薛峰,张佑生,江巨浪,胡敏.一种快速、 有效的纹理合成方法.合肥工业大学学报,2005 ,28 (11) :1361213646 阎平

14、凡,张长水.人工神经网络与模拟进化计算M.北京:清华大学出版社,2002 ,172227 LI2YI WEI , MARC LEVORY . Texture synthesisover arbitrary manifold surfaces J .In ComputerGraphics (SIGGRAPH 01 Proceedings) ,2001 ,(8) :35523608 齐东旭,邹建成,韩效宥.一类新的置乱变换及其在图像信息隐藏中的应用J .中国科学(E辑) ,2000 ,30(5) :44024479 Jiancheng Zou , Rabab K. Ward , Dongxu Qi

15、.Thegeneralized Fibonacci Transformations and Applica2tion to image scrambling. Proceedings of the 2004IEEE International Conference on Acoustic , Speechand Signal Processing. 3852388A New Method for Texture SynthesisZou Jiancheng Yang Ling Li Guofu(Institute of Image Processing computer graphics; image processing ; matrix transformation8 北 方 工 业 大 学 学 报 第20卷