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1、平行数据（Panel Data）模型厦门大学财政系 王艺明平行数据（Panel Data） 平行数据是指对不同时刻的横截面个体作连续观 测所得到的多维数据。由于这类数据有着独特的 优点，使平行数据模型目前已在计量经济学、社 会学等领域有着较为广泛的应用。 平行数据在EViews中被称为时序与横截面混合数 据（pooled time series and cross- section data）。平行数据模型是一类利用平行数量分析 变量间相互关系并预测其变化趋势的计量经济模 型。模型能够同时反映研究对象在时间和横截面 单元两个方向上的变化规律及不同时间、不同单 元的特性。Panel Data模型
2、的基本设定 平行数据模型的基本假设：参数齐性假设，即被解释变量 y由某一参数的概率分布函数P(y|)。 假定时间序列参数齐性，及参数值不随时间的不同而变 化，则平行数据模型可表示为： yit=i+ixit+it i=1,N; t=1,T xit=(x1it,x2it,xKit)，为外生变量向量， i （1i,2i,Ki），为参数向量，K是外生变量个数，T 是时期总数 其中参数i和i都是个体时期恒量（individual time- invariant variable）,其取值只受到截面单元不同的影响 E(it)=0; E(it2)=i2; E(itjt)=ij; E(itjt- s)=0Pa
3、nel Data模型的基本设定 I 根据模型的不同设定通常有三类估计方法 T较大，N较小。通常采用时间序列模型的 假设，即T趋于无穷大，而N固定、有限。 该假设下，标准的方法是Zellner的似无相 关回归方法（Zellner Seemingly Unrelated Regression, SUR），该方法考虑到回归方 程间残差的相关性，即E(itjt)=ij，采 用GLS方法估计似无相关回归（SUR） 假设要估计以下方程组 y1t=1+1x1t+u1t y2t=2+2x2t+u2t y3t=3+3x3t+u3t 由于各种经济形态中存在的共同事件对不同横截 面误差的影响方式类似，所以它们是同期
4、相关的 Cov(u1t,u2t)=12, Cov(u2t,u3t)=23， Cov(u1t,u3t)=13 这种情况下可采用Zellner（1962）的似无相关回 归（SUR）方法进行参数估计似无相关回归（SUR） 其步骤为 1、使用OLS方法分别估计每个方程并求残 差（uit） 2、使用残差估计方差和协方差（ij） 3、使用第2步中求得的估计值求所有参数 的广义最小二乘估计值（FGLS） 在EViews中可以直接进行SUR估计Panel Data模型的基本设定 II N较大而T较小。说明存在大量横截面观测 值，而观测的时间较短（j时，Djt=0。 固定效应模型可设定为： yit=jjDjt+
5、ixit+uiti,j=1,N; t=1,T 该模型称为一元固定效应（One- way Fixed Effect）模型 二元固定效应（Two- way Fixed Effect）模型： yit=0+jjDjt+rrEri+ixit+uit i,j=1,N; r=1,T- 1; t=1,T 定义时间虚拟变量Eri，当r=t时Ert=1；当rt时Ert=0。随机效应模型 随机效应模型又称为误差成分模型（Error Component Model）。该模型特别着重样本整体间的关系，而非个别 样本间的差异。该模型容许样本间差异性的存在，并假设 样本间相似程度高、各样本的截距具有随机性。 一元随机效应（
6、One- way Random Effect）模型： yit=+i+ixit+uiti=1,N; t=1,T 其中i为截距项的误差 二元随机效应模型（Two- way Random Effect）模型： yit=+i+ixit+t+uiti=1,N; t=1,T 其中t为第t期随机残差的时间效应固定效应的检验 检验传统回归模型与固定效应模型的适用性，采用F检 验。若H0为真，则采用最小二乘法，否则采用固定效应 模型 (RRSS- URSS)/(N- 1) 检验统计量F- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - FN- 1,NT-
7、N- K (1- URSS)/(NT- N- K) RRSS：受限制模型的残差平方和，即采用OLS求得的残 差平方和 URSS：未受限制模型的残差平方和，即固定效应模型的 残差平方和 若检验二元固定效应模型，则检验统计量的自由度为 N+T- 2,(N- 1)(T- 1)- K随机效应的检验 我们采用LM方法检验随机模型是否优于OLS方法。若H0 为真，表示随机项不具随机性，采用最小二乘法；若H1 为真表示随机项具随机性，则采用随机效应模型。 检验统计量符合卡方分布。 NT i(teit)2 LM1=- - - - - - - - (- - - - - - - - - - - - - - - 1
8、)2 2(T- 1) iteti2 i=1,N; t=1,T。eit为OLS模型的残差值。 若检验二元随机效应模型，则检验统计量为 LM2=LM1(N+T- 2)/(N- 1)固定效应与随机效应的检验 Hausman检验。该方法假设固定效应和随机效应的估计 值符合一致性。 但两种方法的估计值无显著差异时，采用随机模型更具效 率；若两方法的估计值有显著差异时，则表示随机效应模 型并不适用。 W=(GLS-LSDV)(Var(GLS)- Var(LSDV)- 1(GLS- LSDV)2(K- 1) 其中， GLS是随机效应下的估计值； LSDV是固定效应 下的估计值；K是解释变量个数。实例：城镇居
9、民消费函数的平行数据模型 样本数据从1994年到1999年，包括全国各省市 自治区城镇居民人均可支配收入（INC）和消费 性支出（CONS），二者都经过相应地区的居民 消费价格指数（P）平减（以1994年为基期） 数据来源为数据分析与EViews应用，易丹辉 主编，中国统计出版社，p.211。I 数据的输入 File/New/Workfile，选择Annual，Start date输入1994，End date输入1999 Objects/New Object/Pool，命名为INC （收入），输入横截面单元的标志符，如 _BJ代表北京，_TJ代表天津等 Objects/Copy Object
10、，复制一个pool对 象，命名为CONS（消费） 调用序列：北京的收入为INC_BJ 调用收入整体：INC？I 数据的输入 View/Spreadsheet View，输入INC? CONS？可 以在表格中输入数据。I 数据的输入 输入数据后的情况II 生成新序列 双击CONS，点击PoolGenr 输入CONS1?=CONS?(- 1)III Panel Data模型的估计 所要估计的模型： CONSit=it+1CONSit- 1+2INCit+uit 根据消费经济理论，居民消费支出不仅受 到即期收入的影响，还应考虑前期消费支 出的大小，这种消费习惯的继承性，被称 为“棘轮效应” 双击CO
11、NS，点击EstimateIII Panel Data模型的估计III Panel Data模型的估计 左上角Dependent Variable指定因变量名称，本例输入 CONS？ 右上角Sample指定样本区系统默认 右上角Balanced Sample表示只要某时期任意横截面单元 数据存在缺失值，EViews将不利用该观测值进行计算 系统默认 Common coefficients（常系数）下的空行中输入CONS1? 和INC？常系数模型 变系数模型在Cross- section specific coefficients（横截 面单元特定系数）中输入相关变量名，如INC？，表示每 个地
12、区消费模型中收入变量的系数都不相同III Panel Data模型的估计 Intercept选项表示截距的处理方式 None表示无截矩 Common表示所有横截面单元具有相同的 截距 Fixed effects和Random effects分别表示截 距变动的固定效应和随机效应模型 选择Fixed effectsIII Panel Data模型的估计 Weighting项选择模型的估计方法 默认项No weighting（不加权） Cross section weights使用可行的广义最小二乘法 （GLS），目的是减少由于横截面数据造成的异方差影响 SUR同时对横截面单元异方差性和同期相关性进行修 正的GLS估计，得到Parks估计年。横截面单元多而时序 长度短时，该方法失效 Interate to convergence表示迭代直到收敛 本例选择Cross section weights 说明：当选择随机效应模型时，模型不能是变系数的，不 能包括自回归项，也不能使用加权处理III Panel Data模型的估计 固定效应变截距模型估计结果III Panel Data模型的估计 加权条件下的模型检验结果III Panel Data模型的估计 变系数模型的估计结果（INC？系数变动， 常数项固定）
