《华师版八年级上册数学第十一章第一节平方根和立方根(第一课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师版八年级上册数学第十一章第一节平方根和立方根(第一课时)(31页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、11、我们已经学习过哪些运算?它们中互 为逆运算的是?答:加法、减法、乘法、除法、乘方 五种运算。 加法与减法互逆;乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算?回顾回顾 ( )(2)49的平方根是7 ; ( )(3)(2)2的平方根是2 ;( )(4)1 的平方根是 1 ; ( )(5)1 是 1的平方根; ( ) (6)7的平方根是49. ( )(7)若X2 = 16 则X = 4 ( ) 2. 问:3 有没有平方根 ? 若有 ,怎样表示?没 有,说明为什么 ? 8(m0)正的平方根表示为:负的平方根表示为:即 m的平方根表示为:认清:一个数的平方根的表示方法: =73的平方根是:如:49 的平方
2、根是则:简写为非负 数m 92根指数 被开方数请熟悉:读作: 二次根号m简写为:读作: 根号m(m0)根号10开平方: 求一个数a(a0)的平方根的运算,叫做开平 方,开平方运算是已知指数和幂,求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算? 不是,只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过 平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运 算来检验一个数是不是另一个数的平方根。11判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有, 说明为什么。(1) 0.81 (2) (3) (4) (2 )2 (5 )9 (6)0 (7)100 (8) 102(1) 0.81的平方根
3、是 0. 9,即 (2) 的平方根是 ,即(7) 100 是负数, 100 没有平方根;解:学以致用学以致用12算术平方根的完整定义正数a的正的平方 根叫做a的算术平方 根,0的平方根也叫 做0的算术平方根。归纳总结归纳总结13(5)(4)2的算术平方根是(4)10的算术平方根是(3)0.01的算术平方根是(2)9的算术平方根是(1)9的算术平方根是探索探索 (3) ;(4) ; (5) ; (6) 下列式子表示什么含义?你能求出它们的值吗?解:(1) 表示0.81 的算术平方根, =0.9 (2) 表示25的算术平方根的相反数,= -5补充讲解补充讲解18已知 求x,y的值解:根据题意得 和
4、 均为非负数,且 =0 由非负数的性质得: =0所以 解方程组得, 19我们已学习了3种非负数,即绝对值 、偶数次方、算术平方根。几个非负 数的和为零,它们就同时为零,然后 转化为方程(或方程组)来解。20小数部分=原数-整数部分212. (1) 的算术平方根是(2) 的算术平方根是 算术平方根等于它本身30和1 若 , 则4学以致用学以致用1. 当x为何值时,下列各式有意义?(1) ; (2) ;(3) 若 ,则 6(6)若 ,则 223.已知 与 互为为相反数,求xy的算术平方根4.如果一个正数的算术平方根为m,则比这个数大 的数的算术平方根是_235、判断: (1)5是25的算术平方根; ( ) (2)-6是 36 的算术平方根; ( ) (3)0的算术平方根是0; ( ) (4)0.01是0.1的算术平方根; ( ) (5)-5是-25的算术平方根; ( ) (6)5的算术平方根是 。 ( ) 2425探究:4或-2 a226X027补充练习;2132560-5 互为相反数28思考:1.下列各式哪些有意义,哪些没 有意义? (1)- (2) (3) (4)2930有多大?22122( )2因为所以2 12因为2( )2 1.421.52所以2 1.51.4 1.4142 1.4152=1.4142135623730950逼近法无限不循环小数! 31