概率与统计复习备考研究

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1、概率与统计复习备考研究福州第十二中学 王 德 贵QQ:89546522一、解读读概率与统计统计 内容二、概率与统计考试说明 三、概率与统计试题特点分析 四、备备考复习习建议议概率与统计复习备考研究一、解读读概率与统计统计 内容数据日益成为一种重要的信息学会处理各种 信息、尤其是数字信息，收集、整理与分析信息 的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的 一部分概率与统计所提供的“运用数据进行推断” 的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且 强有力的思维方式。1、内容设计背景一、解读概率与统计内容2、教育价值概率与统计的学习，可以使学生熟悉 概率与统计的基本思想方法，以随机的观 点来理解现实世界

2、。在面对大量数据和不 确定情境时，能够制定较为合理的决策， 逐步形成统计观念，养成尊重事实、用数 据说话的态度，增强用数学的意识。一、解读概率与统计内容3、以往统计教学不足原大纲不涉及概率，只有少量的统计 内容，分别集中在两个阶段学习，第一次 是小学五年级，第二次在初中三年级。 （小学五年级主要讲述一些常见的统计图， 如扇形统计图、条形统计图等）初中统计 内容包括简单的统计图表、平均数、中位 数、众数方差、标准差、频率分布等。一、解读概率与统计内容在教学中教师往往只是教给学生 一些统计中对数据处理的方法，没有 将统计的思想以及完整的统计过程教 给学生，学生往往是将主要精力放在 具体的数据计算上

3、，而对统计结果进 行分析、根据统计结果作出判断和决 策等方面关注不够。特别是缺乏运用 统计解决实际问题这一过程。考试对 统计也不够重视，在中考内容中所占 比例只有36%。3、以往统计教学不足一、解读概率与统计内容课程标准初中阶段概率与统计的总目标 是：“从事数据的收集、整理与描述的过程， 体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思 想，进一步学习描述数据的方法，进一步体 会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。” 因此我们在教学中，应注重所学内容与日常 生活、自然、社会和科学技术领域的联系， 使学生体会概率与统计对制定决策的重要作 用；应注重使学生从事数据处理的全过程， 根据统计结果作出合理的判断

4、；应注重使学 生在具体情境中体会概率的意义；应加强概 率与统计之间的联系；应避免将这部分内容 的学习变成数字运算的练习，对有关术语不 要求进行严格表述。4、 课程标准的总目标二、概率与统计考试说明1、统计考试内容：数据，数据的收集、整理、描述和分析. 抽样调查，总体，个体，样本. 扇形统计图. 加权平均数，数据的集中程度与 离散程度，极差和方差. 频数、频率，频数分布，频数分布表、 直方图、折线图. 样本估计总体，样本的平均数、中位数、 众数、极差、方差，总体的平均数、方差. 统计与决策，数据信息，统计在社会生活 及科学领域中的应用.二、概率与统计考试说明1、统计考试要求：会收集、整理、描述和

5、分析数据. 了解抽样的必要性，能指出总体、个体、样本.知道不同的抽样可能得到不同的结果. 会用扇形统计图表示数据. 理解并会计算平均数、加权平均数、中位数、众数，能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的不 同特征与集中程度. 会探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差 与方差，并会用它们表示数据的离散程度.二、概率与统计考试说明 1、统计考试要求：理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用.会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题. 体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差. 能根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策

6、的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流. 能根据问题查找相关资料，获得数据信息，会对日常生活中的某些数据发表自己的看法. 能应用统计知识解决在社会生活及科学领域中一些简单的实际问题.二、概率与统计考试说明 2、概率考试内容： 事件、事件的概率、运用公式法，面积法，列举法 （包括列表、画树形图）计算简单事件的概率. 实验与事件发生的频率，大量重复实验时事件发生 概率的估计值. 事件发生机会的大小，简单概率的计算及数据的处理 及其应用。二、概率与统计考试说明 2、概率考试要求： 在具体情境中了解概率的意义，运用公式法，面积法，列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率. 通过实验，

7、获得事件发生的频率；知道大量重复实验频率可作为事件发生概率的估计值. 通过实例丰富对概率的认识，并能运用概率知识解决一些实际问题.三、概率与统计试题特点分析试题分布2005年、2006年福州课改卷中概率统计试题分布表：年份题题号全卷 总总分试题试题 所占分 数占分 比例题题型考查查内容20051215049.3%填空题题计计算概率1910解答题题统计图统计图 20063150313.3%选择题选择题解读读扇形 图统计图统计 图图 93选择题选择题计计算概率154填空题题概率的运 用1810解答题题统计统计 的运 用三、概率与统计试题特点分析试题分布2005年、2006年我省其他地区课改卷中概率

8、统计试题分布表 地区题题 号全卷 总总分试题试题 所 占分数占分 比例题题型考查查内容南平 20056150314.7%填空题题众数、中位数83填空题题利用概率知识识解决 实际问题实际问题124选择题选择题必然事件144选择题选择题方差228解答题题利用统计统计 表解决问问 题题 南平 20067150311.3%填空题题计计算概率164选择题选择题解读统计图读统计图2310解答题题抽样调查样调查地区题题号全卷 总总分试题试题 所 占分数占分 比例题题型考查查内容泉州 20054150320%填空题题求众数113填空题题考查查随机事件144选择题选择题考查查普查查与抽样调查样调查 的区 别别1

9、74选择题选择题求极差228选择题选择题加权权平均数的运用248解答题题求概率的大小 泉州 20064150320%填空题题考查查方差93填空题题求概率的大小144选择题选择题考查查必然事件174选择题选择题求中位数228解答题题利用条形统计图统计图 解决生活中 的问题问题248解答题题求概率的大小2005年、2006年我省其他地区课改卷中概率统计试题分布表 三、概率与统计试题特点分析 试题分布 2005年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表地区题题 号全卷 总总分试题试题 所 占分数占分 比例题题型考查查内容武汉汉 20052415038%选择题选择题条形图图 253选择题选择

10、题数据分析 376解答题题数据分析运用实际实际 问题问题 武汉汉 2006715038%选择题选择题数据分析 136解答题题数据分析运用实际实际 问题问题 163选择题选择题求概率的大小三、概率与统计试题特点分析试题分布2005年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表地区题题 号全卷 总总分试题试题 所 占分数占分 比例题题型考查查内容宁波 200510120313.3 %选择题选择题求概率的大小 163填空题题求平均数 2610解答题题解读读条形统计图统计图 宁波 20064120315 8%选择题选择题考查查概率基本概念 63选择题选择题求频频率的大小 93解答题题求概率的大小

11、 2310解答题题求中位数、众数、平 均数、极差及其运用三、概率与统计试题特点分析试题分布2005年、2006年省外一些地区课改卷中概率统计试题分布表地区题题 号全卷 总总分试题试题 所 占分数占分 比例题题型考查查内容南京 200510120215%选择题选择题求概率的大小 122选择题选择题解读读扇形图图 226解答题题求概率的大小 238解答题题用统计统计 表解决实际实际 问题问题 南京 20065120215%选择题选择题求极差 62选择题选择题对对概率概念的理解 122选择题选择题解读读条形图图与扇形 图图 206解答题题用样样本估计总计总 体 226解答题题求生活中的概率三、概率与

12、统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面随着大批实验区中考的进行，统计不仅 是复习的重点内容，而且考查方式的变化、 考查内容还是中考的热点问题本文以中 考试题为例，说明中考统计试题的变化给 教学的启示三、概率与统计试题特点分析 2.中考概率统计试题给教学的启示 (1）统计方面重视统计量的问题与教育价值统计量的认识和理解是统计观念的基础用统计量 作为题眼进行试题设置，关注点已从简单的统计量计 算考查，转变为结合实际问题进行定量（计算统计量） 和定性（估计、判断和预测）分析，体现试题的教育价值例1 （青岛市）下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表 第23届落杉机奥运会第24届汉

13、城奥运会第25届巴塞罗那奥 运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会第28届雅典 奥运会15块5块16块16块28块32块 在15、5、16、16、28、 32这组数据中，众数是_，中位数是_， 平均数是_三、概率与统计试题特点分析分析 表中出现次数最多的数据为16，所以这组数据 的众数是16把数据15、5、16、16、28、32由小到大进行排序， 得5、15、16、16、28、32，根据中位数的概念， 这组数据的中位数是16平均数=（15+5+16+16+28+32）=18.7，所以这组 数据的平均数是18.7利用奥运会问题背景，既可以考查众数、中位数、 平均数的计算，又可以从统计量的变

14、化感受中国体育 取得的进步2.中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面重视统计量的问题与教育价值三、概率与统计试题特点分析例2 （南京市）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（ 吨）1013141 718户户数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区共有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共有水多少吨？2.中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面重视统计量的问题与教育价值三、概率与统计试题特点分析分析 先求出10户家庭的平均月用水量这个样本平均数，再通过样本与总体 的关系，估计小区500户家庭的每月用

15、水总吨数（1）x=14+（-42-12+03+32+41）=14（吨）即这10户家 庭的平均月用水量为14吨（2）50014=7000（吨），估计该小区居民每月共用水7000吨从学生熟悉的现实生活中的问题入手，通过样本特征数来估计或反映总体的情况是常见的题型用节水问题来设计试题，可以增强学生的节水意识，反映出试题的教育价值利用“大问题”考查统计量，启示我们教学时既要掌握统计量的计算技能，也要重视在实际问题中的信息处理和社会意义2.中考概率统计试题给教学的启示（1）统计方面重视统计量的问题与教育价值三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面重视统计方法的实际运用

16、统计观察的载体是基本的统计方法和相应的解 决策略近年中考试题对统计方法的考查，多 着重于将问题置于实际背景中，让学生用数学 的方法和方式解释现象，解决问题三、概率与统计试题特点分析2.中考概率统计试题给教学的启示 （1）统计方面 重视统计方法的实际运用例3（福州市）如图8是某市6月上旬一周的天气情况， 图9是根据这一周中每天的最高气温绘制的折线统计图 请你根据两幅图提供的信息完成下列问题 （1）这一周中温差最大的一天是星期 （2）这一周每天最高气温中的众数是 ，中位数是 ，平均数是 （3）这两幅图各有特色，关于折线统计图的优点，下列四句话描述最贴切的一句是（ ） （只需填写文字前的小标号）分 析 可以清楚地告诉我们每天天气情况 可以清楚地告诉我们各部分数量占总量的比值情况 可以直观地告诉我们这一周每天最高气温的变化情况 可以清楚地告诉我们这一周