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1、方阵问题方阵问题【知识要点】1.方阵问题：把若干人或物排列成正方形队列的形式，根据排列规律，引出的计算问题就叫做方阵问题2.方阵问题的特点是：方阵每边的实物数量相等，相邻两边的实物数量相差 2，相邻两层的实物数量相差 83.方阵问题的解题思路是：（1）实心方阵：每边数每边数总数， （每边数1）4每层数每层数41每边数（2）空心方阵：大实心方阵小实心方阵总数（每边数层数）层数4总数【典型题解】例 1.四年级同学举行广播操比赛，排成了 8 行 8 列。如果去掉一行一列，要去掉几人？还剩多少人？分析：方阵中的任何 1 人，既是其中一排中的人，也是其中一列中的人。去掉一行一列，不管去掉哪一行哪一列，总
2、有 1 人被去掉了两次，因此，求去掉一行一列去掉多少人，就是求比原来方阵中 2 行的人数少 1 人是多少人解：（人） （人）8 2 115 8 8 1549 答：要去掉 15 人，还剩 49 人例 2.菊花展上，园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛，已知四边各摆5 盆菊花，且四个角上都有一盆，请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花？分析：正方形空心花坛是空心方阵，依题意，四个角上的 1 盆在横、竖排中各计算了一次。求李师傅共要用多少盆，就是求这个空心方阵的总数，可以 4 个 5 盆中减去重复计算的 4 个 1 盒解：（盆）5 4 1 416 答：李师傅摆这个花坛共要用 16 盆菊花现在来看看你的问题：有一对学上，排成一个中空方阵，最外层人数是 52 人，最内层人数是 28 人，这个队头学生多少人？分析：这问题主要先算出外层一边多少人，最内层一边多少人。两个数相减就是这队的人数。外层一边的人数是 5241=14，内层一边的人数是 284-1=6，141466=108 就是这个空心方阵的人数。
