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1、第一章 质点运动 时间 空间1.1 质点运动的描述之一一、运动描述的相对性1、运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的要描述物体的运动首先必须要建立参考系！为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考， 被选作参考的物体称为参照物。注意参照物不一定是静止的。参考系1、确定参照物定量确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系(笛 卡尔直角坐标系、平面极坐标系、自然坐标系)。2、建立坐标系一个固定在参考物上的坐标系叫做参考系。日心系ZXY地心系o地面系太阳参考系（日心系）：坐标原点固定在太阳中心而坐标 轴指向空间固定方向（以恒星为基准）
2、的参考系。 地心参考系：坐标原点固定在地心而坐标轴指向空间固定 方向（以恒星为基准）的参考系。 地面参考系：坐标轴固定在地面上的参考系 。实验室参考系：坐标轴固定在实验室的参考系。常用参考系5质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动).即平动物体.物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。二、描述质点运动的物理量1.位置矢量（单位：米）rPx yzO轨 道P点坐标(x,y,z)P点矢径 方向P点矢径 大小 直角 坐标 系中确定质点P某一时刻
3、在坐标系里的位置的物理量称位 置矢量,用 表示。.2.位移和路程直角坐 标系中srP1 r1r 2LOP2vvv位移：路程：描述质点空间位置的变化， 是矢量质点在t 时间内所经过的路程，是曲线 P1P2的长度，是标量。8位移与路程（B） 一般情况, 位移大小不等于路程.（C）位移是矢量, 路程是标量.讨论（A）P1P2 两点间的路程是不唯 一的, 是位移唯一的.srP1 r1r 2LOP2vvv平均速度瞬时速度3.速度（单位：米/秒）速度是位矢对时间的一阶导数速度方向时， 的极限方向在P点的切线并指向质点运动方向PQO描述质点位置变化的快慢和方向的物理量。速度大小直角坐标系中瞬时速度平均速度加
4、速度是速度对时间的一阶导数，或位矢对时间的二阶导数平均加速度瞬时加速度vv1v2OBAv1v24.加速度（单位：米/秒2）描述质点速度变化的快慢和方向的物理量。加速度大小直角坐标系中加速度注 意矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则瞬时状态量过程量瞬时性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述在 不同坐标系中，具体表达形式不同加速度位矢位移速度总结：描述物体运动状态的四个物理量思考1. r (dr)与 的区别2. 位移 与路程 s 的区别4. 速度 与速率 的区别3. 速度 （加速度 ）与平均速度 （平均加速度 ）的区别1. 为标量， 为矢量2.O r 与 的区别是两
5、者的极限情况！1、位移是矢量，遵从矢量运算法则；路程是标 量，遵从代数运算法则。BAOCDE例：质点沿任意闭合曲线由A经B,C,D到达E点2、一般情况下在极限情况下位移 与路程 s 的区别瞬时速度平均速度速度 与平均速度 的区别速率： PQO速度 与速率 的区别速度：在极限情况下，可以说，速度的大小等于速率三、运动方程质点位置矢量随时间的变化过程就是质点的运动 过程。 位置矢量与时间的函数关系称为质点的运动方程 。分量式从中消去参数 得轨道方程 例：通过岸崖上的绞车拉动纤绳将湖中的小船拉 向岸边，如果以恒定的速率u拉动纤绳，绞车定滑 轮离水面的高度为h，求小船向岸边移动的速度v 和加速度auh
6、解题思路：要求速度和加速度，首先要 确定小船的运动方程或运动 轨迹，然后对时间进行微分 ，即可求得速度与加速度uhhO lyx解： 如图建立坐标系，坐标原点在滑轮处小船的运动函数或轨道方程： 任意时刻小船离岸距离满足：（x和l均为时间t的函数）等式两端对t求导：加速度：dl/dt=-udx/dt=v负号表示绳子在缩短速度：一、圆周运动的线速度线速度：质点沿圆周运动时， 它的速率通常叫做线速度方向：圆周在该点的切线方向OXR 大小：1.2 质点运动的描述之二二、圆周运动的加速度OXR 和 分别表示质点沿 圆周运动到A点和B点时的速 度矢量，则：加速度的表达式可写作：由于1. 切向加速度速率的变化
7、率大小：方向：沿着轨道的切线方向注 意 切向加速度表示质点速率变化的快慢。 at为一代数值,可正可负. at0表示速率 随时间增大, at 的方向与速度v同向; at0表示速率随时间减小, at 的方向与 速度v反向。2.法向加速度OXR 两个阴影为相似。故：大小：方向：垂直于圆的切线方向面沿着半径指向圆心法向加速度表示由于速度方向的改变而引起的速度的变化率3.圆周运动的加速度小结 法向加速度，由速度的方向的改 变引起，方向为圆周径向切向加速度，由速度的大小 （速率）的变化引起，方向 为圆周的切线方向 大小方向注 意b表示加速度与速度之间的夹角四、运动学中的两类问题：1、已知运动方程，求速度、加速度2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数运用积分方法特别 指出讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写与的物理含义
