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1、小学数学 14 类知识点大全1、反向行程问题公式反向行程问题可以分为 “相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和 “相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和） 相遇（离）时间 =相遇（离）路程；相遇（离）路程 （速度和） =相遇（离）时间；相遇（离）路程 相遇（离）时间 =速度和。2、列车过桥问题公式（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。3、行船问题公式（1）一般公式：静水速度（船速） +水流速度（水速） =顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度 +逆水速度） 2=船速；（顺水速度 -逆水速度） 2=水
2、速。（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度 +乙船逆水速度 =甲船静水速度 +乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度 -前（后）船静水速度 =两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。4、相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间5、盈亏问题公式（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）（两次每人分配数的差） =人数。例如，“小朋友分桃子，每人 10 个少 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）（10-8）=162=8（个）人数108-
3、9=80-9=71（个）桃子或 88+7=64+7=71（个）（答略）（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）（两次每人分配数的差） =人数。例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45 发，多 680 发；若每人背 50 发，则还多200 发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？ ”解：（680-200）（50-45）=4805=96（人）4596+680=5000（发）或 5096+200=5000（发）（答略）（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差） =人数。例如，“将一批本子发给学生，每人发 10 本，差 90 本；若每人发 8 本，则仍差 8 本。有多少
4、学生和多少本本子？ ”解（90-8）（10-8）=822=41（人）1041-90=320（本）（答略）（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏（两次每人分配数的差） =人数。（例略）（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈（两次每人分配数的差） =人数。（例略）6、植树问题：1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长株距+1全长=株距（株数-1）株距=全长（株数-1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株
5、数=段数-1=全长株距-1全长=株距（株数+1）株距=全长（株数+1）2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数7、和差问题的公式（和+差）2=大数（和-差）2=小数8、和倍问题和（倍数-1）=小数小数倍数=大数（或者和-小数=大数）9、差倍问题差（倍数+1）=大数小数倍数=大数（或小数+差=大数）10、平均数问题公式总数量总份数=平均数。数量关系式：1，每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数2，1 倍数倍数=几倍数几倍数 1 倍数=倍数几倍数 倍数=1 倍数3，速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度4，单价数量=总价总价单价=数量总价
6、数量=单价5，工作效率 工作时间=工作总量工作总量 工作效率=工作时间工作总量 工作时间=工作效率6，加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7，被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8，因数因数=积积一个因数=另一个因数9，被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数11、一般行程问题公式平均速度时间=路程;路程时间=平均速度;路程平均速度=时间。12、反向行程问题公式反向行程问题可以分为 “相遇问题”(二人从两地出发，相向而行 )和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：(速度和)相遇(离)时间=相遇(离)路程;相遇(离)路程(速度和)=相遇(离)时间;相遇
7、(离)路程相遇(离)时间=速度和。13、同向行程问题公式同时相向而行：路程 =速度和时间同时相向而行：相遇时间 =速度和时间同时同向而行 (速度慢的在前，快的在后 )：追及时间 =路程速度差。同时同地同向而行 (速度慢的在后，快的在前 )：路程=速度差时间。14、鸡兔问题公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数 总头数）（每只兔的脚数 -每只鸡的脚数） =兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数 总头数-总脚数）（每只兔脚数 -每只鸡脚数） =鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？ ”解一（100-23
8、6）（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）鸡。解二（436-100）（4-2）=22（只）鸡；36-22=14（只）兔。（答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数 总头数-脚数之差） （每只鸡的脚数 +每只兔的脚数） =兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数 总头数+鸡兔脚数之差） （每只鸡的脚数 +每只免的脚数） =鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数 总头数+鸡兔脚数之差） （每只鸡的脚数 +每只兔的脚数） =兔数；总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的
9、脚数 总头数-鸡兔脚数之差） （每只鸡的脚数 +每只兔的脚数） =鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1 只合格品得分数 产品总数-实得总分数） （每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数 -（每只不合格品扣分数 总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数） =不合格品数。例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？ ”解一（4100
10、0-3525）（4+15）=47519=25（个）解二 1000-（151000+3525）（4+15）1000-1852519=1000-975=25（个）（答略）（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题 ”，运到完好无损者每只给运费 元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本 元。它的解法显然可套用上述公式。）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：（两次总脚数之和） （每只鸡兔脚数和） +（两次总脚数之差） （每只鸡兔脚数 之差）2=鸡数；（两次总脚数之和） （每只鸡兔脚数之和） -（两次总脚数之差） （每只鸡兔脚 数之差）2=兔数。例如，“有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52 只。鸡兔各是多少只？ ”解（52+44）（4+2）+（52-44）（4-2）2=202=10（只）鸡（52+44）（4+2）-（52-44）（4-2）2=122=6（只）兔（答略）
