《2011届高三10月月考数学（理）试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高三10月月考数学（理）试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教育城：教育城：http:/ 教育城高考网讨论群 108725151湖北省黄冈中学湖北省黄冈中学 20112011 届届 1010 月月考试题月月考试题数学数学 ( (理科理科) )本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 第卷 50 分，第卷 100 分，卷面共计 150 分，时间 120 分钟.第卷(选择题 共 50 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.)1已知集合2,3,4A=，2,4,6,8B =，*( , )|,xCx yxA yByN且l og=，则 C的子集个数是（ ）A4 B8 C1
2、6 D32 2 “p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ） A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3已知函数( )12f xx ，若3(log 0.8)af，1 31( ) 2bf，1 2(2)cf，则（ ）Aabc BacbCcabDbca4已知2( )1f xx 在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（ ）A 1,1 B 1,0C0,1 D ( 1,1)5在数列an中，对任意*n N，都有211nnnnaakaa+-=-（k 为常数） ，则称an为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： k 不可能为 0；等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差
3、比数列；通项公式为(0,0, 1)n naabc ab=+A的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（ ）A B C D6已知( )yf x是偶函数，当0x 时，4( )f xxx，且当 3, 1x 时，( )nf xm恒成立，则mn的最小值是（ ）A1 3B2 3C1D4 37已知函数( )()yf x x= R满足(2)( )f xf x+=，且当 1, 1x -时，2( )f xx=，则( )yf x= 与7logyx=的图象的交点个数为（ ）A3B4C5D6教育城：教育城：http:/ 教育城高考网讨论群 1087251518设12( )1f xx=+，11( )( )nnfxffx+
4、=，且(0)1 (0)2n n nfaf-=+，则2010a=（ ）A20081( )2B20091()2-C20101( )2D20111()2-9若动点 P 的横坐标为 x，纵坐标为 y ，使lg y，lg|x，lg2yx成公差不为0的等差数列，动点 P 的轨迹图形是（ ）10若函数2( )|f xxxab 在区间(,0上为减函数，则实数a的取值范围是（ ） A0a B0a C1a D1a 第卷(非选择题 共 100 分)二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置上.)11在等差数列na中，若1781212aaaa，则此数列的前13项的和为 1
5、2设0,1aa，函数2( )log (23)af xxx有最小值，则不等式log (1)0ax 的解集为 13已知定义域为R的函数( )f x满足2( )(2)242f xf xxx，(1)(1)f xf x4(2)x，若1(1),( )2f tf t成等差数列，则t的值为 14将正奇数按一定规律填在 5 列的数表中，则第 252 行，第 3 列的数是_13571513119171921233129272515已知函数( )yf x是R上的偶函数，对于xR都有(6)( )(3)f xf xf成立，且Bxy1 21-101CyA0-111xy0-11 21xDy0-11x教育城：教育城：http
6、:/ 教育城高考网讨论群 108725151( 4)2f ，当12,0,3x x 且12xx时，都有1212()()0f xf x xx，则给出下列命题： (2008)2f ；函数( )yf x图象的一条对称轴为6x ；函数( )yf x在 9, 6上为减函数； 方程( )0f x 在 9,9上有 4 个根 ，上述命题中的所有正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16 （本题满分 10 分）已知p：2|230,Ax xxxRq：22|290,Bx xmxmxR mR（1）若 1,3AB ,求实数
7、m的值；（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围17 （本小题满分 12 分）已知函数5( )3xf xx，( ) 4fg xx （1）求( )g x的解析式；(2) 求1(5)g的值18 （本小题满分 12 分）已知na是一个公差大于0的等差数列,且满足3655aa， 2716aa (1) 求数列na的通项公式；(2) 若数列na和数列 nb满足等式：12 12222n nnbbba (n为正整数), 求数列 nb的前n项和nS19 （本小题满分 13 分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售 40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）
8、 、 （2）所示其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（1）写出市场的日销售量( )f t与第一批产品A上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？(天)t销售利润（单位：元/件）yO306040(天)ty 日销售量（单位：万件）O206040（1）（2）教育城：教育城：http:/ 教育城高考网讨论群 10872515120 （本小题满分 14 分） 设函数( )(01)xxf xkaaaa且是定义域在 R 上的奇函数（1）若2(1)0,(2 )(4)0ff xxf
9、x试求不等式的解集；（2）若223(1),( )2( )1,)2xxfg xaamf x且在上的最小值为2，求 m 的值21 （本小题满分 14 分）已知函数 f(x)的定义域为0, 1，且同时满足：f(1)=3；( )2f x 对一切0, 1x恒成立；若10x ，20x ，121xx+，则1212()()()2f xxf xf x+-求函数 f(x)的最大值和最小值；试比较1()2nf与122n+ ()n N的大小；某同学发现：当1()2nxn= N时，有( )22f xx+，由此他提出猜想：对一切0, 1x，都有( )22f xx+，请你判断此猜想是否正确，并说明理由教育城：教育城：htt
10、p:/ 教育城高考网讨论群 108725151教育城：教育城：http:/ 教育城高考网讨论群 108725151黄黄冈冈中学中学 2011 届届 10 月月考月月考试题试题数学数学 (理科理科)参考答案参考答案一、选择题1C 2A 3D 4B 5D 6C 7D 8D 9B 10A 二、填空题1139 12(2,) 132 或 3 142011 15 、三、解答题16解：（1） | 13,AxxxR |33,Bx mxmxR mR, 1,3AB 4m （2） p是q的充分条件, RAB , 6m 或4m 17解：(1) 5( )3xf xx， ( )f g x5 ( ) ( )3g x g x
11、又 ( )4f g xx，5 ( )4( )3g xxg x，解得312( )1xg xx；(2) 反函数的自变量就是原函数的函数值 在312( )1xg xx中有31251x x，解得17 2x ，117(5)2g 18解： (1) 解: 设等差数列na的公差为d, 则依题知0d ，由273616aaaa且3655aa 得365,11,2aad 3(3)221naann；(2) 令2n nnbc ，则有12nnaccc，1121nnaccc，两式相减得：11nnnaac 由(1)得11,a 12nnaa, 12,2(2),nnccn即当2n 时, 122nn nnbc, 又当1n 时, 11
12、22ba, 12, (1)2 (2)nnnbn于是：341 122222nnnSbbb212224n1 22(21)2621n n 19解：(1) 设2( )(20)60f ta t，由(0)0f可知3 20a 教育城：教育城：http:/ 教育城高考网讨论群 108725151即2233( )(20)6062020f tttt (040)ttN ，；(2) 设销售利润为( )g t万元，则2232 (6 ) (030)20( )360(6 ) (3040)20tttt g t ttt 当3040t 时，( )g t单调递减；当030t 时，29( )2410g ttt ，易知( )g t在80(0,)3单增，80(,30)3单减，而tN，故比较(26)(27)gg，经计算，(26)2839.2(27)2843.1gg，故第一批产品A上市后的第 27 天这家公司日销售利润最大，最大利润是2843.1万元20解：（1）( )f x是定义域为 R 上的奇函数，(0)0,10,1fkk 1(1)0,0faa，又0a 且1,1.aa 易知( )f x在 R 上单调递增，原不等式化为：2(2 )(4)f xxfx224xxx，即2340xx14xx 或不等式的解集
