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1、曲线运动 万有引力定律1曲线运动 运动的合成与分解第四章一、曲线运动 1.定义：轨迹是曲线的运动.2.特点：速度的 时刻改 变，是变速运动.3.做曲线运动的条件：质点所 受合外力(或加速度)的方向与速度方 向 上.方向不在同一直线二、运动的合成与分解 1.运动合成与分解的法则： .2.运动合成与分解中的几个关系：(1)等时性：合运动所需时间与对应的每个 分运动所需时间相等.(2)独立性：一个物体可以同时参与几个不 同的分运动，各分运动独立进行，互不影响.(3)等效性：合运动的效果与几个分运动同 时作用的效果是相同的.(一般情况下，质点的实 际运动视为合运动).平行四边形定则如何确定合运动的性质
2、和轨迹一个物体在共点力作用下处于平衡， 现去掉一个力，则物体( )A.不可能做匀变速直线运动B.可能做匀变速曲线运动C.不可能做匀加速直线运动D.可能静止物体原来所处的平衡状态，可能是静 止，也可能是匀速直线运动.撤掉其中一个力 后，物体所受到的合力方向可能与速度方向 在同一直线上，也可能不在同一直线上.若撤 掉其中一个力前物体处于静止，则撤掉一个 力后物体在恒力作用下做匀加速直线运动； 若撤掉某一个力前物体做匀速运动，则撤掉 一个力后合力与速度方向在同一直线上时做 匀变速直线运动，合力与速度方向不在同一 直线上时做匀变速曲线运动.选项B正确.该题题设条件具有开放性，解答时 需要全面考虑.下列
3、关于力和运动的说法正确 的是( )A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.物体在变力作用下有可能做曲线运动D.物体所受合外力方向与它的速度方向 不在一条直线上时，有可能做直线运动如图4-1-1所示的起 重塔吊臂上有一可以沿 水平方向运动的小车A， 小车下装有吊着物体B的 吊钩，在小车A与物体B 以相同的水平速度沿吊 臂方向匀速运动的同时 ，吊钩将物体向上吊起 ， A、B之间的距离以 d=H-2t2规律变化，则物 体做( )图4-1-1A.速度大小不变的曲线运动B.速度大小减小的曲线运动C.加速度大小、方向均不变的曲线运动D.加速度大小、方向均变化的曲线运动物
4、体B在水平方向上做匀速运动 ，在竖直方向上做匀加速直线运动，其 位移与时间的变化关系为s=2t2，加速度 a=4m/s2.根据矢量合成法则可得：物体 B运动中的合速度方向沿斜向左上方， 而加速度方向沿竖直方向向上，即物体 B的速度方向与加速度方向不在同一直 线上，故其合运动为匀变速曲线运动， 加速度恒定，但速度越来越大，选项 AB错误；选项C正确；选项D错误.解决此类运动合成问题有两个 关键： (1)首先根据矢量合成法则，结合分 运动形式掌握合运动的速度、加速度特 点； (2)根据物体做曲线运动或直线运动 的条件判断物体合运动的形式；除要求 把握以上两个关键之外，还要结合题意 运用数学知识挖掘
5、物体B在竖直方向上 的分运动形式.在封闭且足够长的玻璃管中装满清 水,水中放一蜡球 (直径略小于玻璃管的内径).将 玻璃管竖直放置,蜡球在玻璃管内每1s 上升的距 离都是5cm.从t=0开始, 在蜡球上升的同时,将玻 璃管由静止水平向右匀加速平移,每1s通过的水 平位移依次是4cm、12cm、20cm、28cm试 分析、计算:(1)蜡球做直线运动还是做曲线运动,简述你 的理由;(2)蜡球在t=2s时的运动速度. (1)蜡球做匀变速曲线运动；蜡球在水平方向 上向右做匀加速直线运动，竖直方向做匀速 直线运动，其合运动为匀变速曲线运动 (2)蜡球在t=2s时的运动速度大小为16.8cm/s, 方向与
6、水平方向成a=arctan5/16角运动独立性的理解与应用小船在静水中速度为v,今小船 要渡过一条河流，渡河时小船垂直对 岸划行.若小船划至河中间时，河水流 速忽然增大，则渡河时间与预定时间 相比，将( )A.增长 B.不变C.缩短 D.无法确定假若河水不流动，小船在静水 中将垂直对岸划行；假如小船不划行， 小船将随河水一起向下游漂动.以上这两 个运动具有独立性，即无论河水是否流 动、无论河水流动速度大小如何，小船 在垂直河岸方向上的分运动总不受沿河 水流动方向上分运动的影响.因而河水流 速的忽然增大不影响小船在垂直河岸方 向分运动时间，小船渡河时间不变(注 意：小船运动轨迹、到达对岸地点会变
7、 化).选项B正确.由运动和力之间关系可知，物 体的运动性质决定于其受到的合外力与 速度之间的关系.物体在某一方向上的分 运动性质决定于该方向上的分力与分速 度之间的关系，而与物体在其他方向上 受到的力无关.如本题中的小船无论在河 流方向上是否有运动或运动情况如何变 化，垂直河流方向的分运动都不会随之 变化.如图4-1-2所示，水平抛出 的物体，抵达斜面上端P处，其速度方 向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦 滑下，下列图象是描述物体沿x方向和y 方向运动的速度时间图象，其中正确 的是( )图4-1-2分析x、y两个方向上的受力，推知a的大 小(图线中的斜率)图413图414关于绳拉物体运动的速
8、度分解 【例5】如图4-1-3所示，在离水面高为H 的岸边有人以v0的速度匀速向左拉绳使船靠岸 ，船靠岸的速度是2v0时，船到定滑轮的水平 距离s是多少？图4-1-3设此时绳与水面 的夹角为，对船的速度 进行分解，如图所示， 有， 所以=60因此(1)本题的解题关键是明确船的 实际运动是合运动，其速度为合速度， 可把此速度分解到沿绳收缩的方向(即 与拉绳的速度相同)和垂直绳(使绳绕轴 转动)两个方向上.容易出现的错误解法 是把拉绳的速度当成合速度，然后分解 成竖直向上和水平方向.(2)用不可伸长的绳连接的各物体的 速度不相同，但其速度在绳方向的投影 是相同的.如图4-1-4所示，在水平地面 上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮 用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物 体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则 下面说法正确的是( )A.物体做匀速运动，且v1=v2B.物体做减速运动，且v1v2C.物体做加速运动，且v1v2D.物体做加速运动，且v1v2图4-1-4可以根据连接体沿绳方向投影的分速度相 同，找出汽车速度与物体速度的关系式： v1cosa=v2，a为绳与水平方向夹角
