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1、李晶晶版权所有 端正态度 全力以赴三角函数与解三角形百题狂做（目标：突破高考第一大题！）三角函数与解三角形百题狂做（目标：突破高考第一大题！）一、三角函数一、三角函数1.(2009 山东)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是sin2yx42.（2009 全国）已知ABC 中，则12cot5A cos A 3.（2009 全国）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重)0)(4tan(xy6)6tan(xy合，则的最小值为(A) (B) (C) (D) 21 世纪教育网 61 41 31 214.（2009 安徽）已知函数，的图像与直线的两个相邻
2、交点的距离等于，( )3sincos(0)f xxx( )yf x2y 则的单调递增区间是( )f x5.（2009 江西卷文）函数的最小正周期为( )(13tan )cosf xxx6 6. （2006 四川）四川）下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（A） （B）（C） （D）sin()6yxsin(2)6yxcos(4)3yxcos(2)6yx7已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）( )sin(0)f xxA关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称0，x0，x8.（2009 天津）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单)0,)(4sin()(wRxwxxf
3、)(xfy |位长度，所得图像关于 y 轴对称，则的一个值是（ ）A B C D2 83 4 89.（2009 福建）函数最小值是 A-1 B. C. D.1( )sin cosf xxx1 21 210.（2009 辽宁）已知，则tan222sinsincos2cos11（2009 全国）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为3cos(2)yx4(,0)3(A) (B) (C) (D) 10设6 4 3 2，其中，则是偶函数的充要条件是( ) sinf xx0 f x（）（）（）（） 01f 00f 01f 00f12.（2009 江苏）函数（为常数，sin()yAx, ,A ）在闭区
4、间上的图象如图所示，则= .0,0A,013.（2009 湖南）在锐角ABC中，1,2 ,BCBA则cosAC A 值等于 ，AC的取值范围为 . 14.（2009 上海）函数的最小值是=_2( )2cossin2f xxx李晶晶版权所有 端正态度 全力以赴15.（09 全国）在中，内角 A、B、C 的对边长分别为、，已知，且ABCabc222acb求 b sincos3cossin,ACAC16.（2009 北京）在中，角的对边分别为，ABC, ,A B C, , ,3a b c B4cos,35Ab（）求的值；（）求的面积.sinCABC17.(2009 山东卷文)设函数 f(x)=2在处
5、取最小值.)0(sinsincos2cossin2xxxx(1)求.的值; (2)在ABC 中,分别是角 A,B,C 的对边,已知,求角 C.cba,2, 1ba23)(Af18.（2009 全国卷）设ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，,，求 B.23cos)cos(BCAacb 219.（2009 江西）在中，所对的边分别为，ABC,A B C, ,a b c6A(13)2cb（1）求；（2）若，求,，C13CB CA abc20.（2009 天津卷文）在中，ABCACACBCsin2sin, 3,5（）求 AB 的值（）求的值)42sin(A21.（2009 四川卷文
6、）在中，为锐角，角所对的边分别为，且ABCAB、ABC、abc、510sin,sin510AB（I）求的值；（II）若，求的值。AB21ababc、22、已知函数xxxxxf22sinsincos2cos3)(（）求的最大值，并求出此时 x 的值；（）写出的单调递增区间)(xf)(xf23、已知函数，2( )12 3sin cos2cosf xxxx （1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调减区间；)(xf)(xf（3）画出函数的图象，由图象研究并写出的对称轴和对称中心.125,127),()(xxfxg)(xg24、已知函数2( )2sin()sin cos3sin,3f xxxxx x
7、R(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数 m 的取值范围.( )f x050,12x0()f xm25、设函数 f (x)=2cosx (cosx+sinx)1,xR3(1)求 f (x)的最小正周期 T；(2)求 f (x)的单调递增区间.26、已知函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域( )f x( )f x,12 227、已知向量 m=(sinA,cosA),n=，mn1，且 A 为锐角.( 3, 1)（）求角 A 的大小；（）求函数的值域.( )cos24cossin ()f
8、xxAx xR李晶晶版权所有 端正态度 全力以赴28、已知函数2( )sincoscos2.222xxxf x （）将函数化简成的形式，并指出( )f xsin()(0,0,0,2 )AxB A( )f x周期；（）求函数上的最大值和最小值17( ) ,12f x在29.在平面直角坐标系 xoy 中，以 ox 轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点，,已知 A、B 的横坐标分别为（1）求的值； （2）求的值。552,102)tan(230、已知函数 （）求函数的最小正周期及最值；2( )2sincos2 3sin3444xxxf x ( )f x（）令，判断函数的奇偶性
9、，并说明理由( )3g xfx( )g x31、已知函数2( )2cos2sincos1(0)f xxxxxR，的最小正周期是2（）求的值；（）求函数( )f x的最大值，并且求使( )f x取得最大值的x的集合32、已知向量，函数(1sin2 ,sincos )axxx(1,sincos )bxx( )f xa b （）求的最大值及相应的的值；）若，求的值( )f xx8( )5fcos22433、已知函数2( )2cos2 3sin cos1()f xxxxxR（1）求函数的周期、对称轴方程；（2）求函数单调增区间( )f x( )f x34 已知函数，满足，求的最大值和最小值22( )4
10、sin ()4 3sin(12 3)4f xxxx42x( )f x35、已知（1，1） ，（1，） （，R） ，且. ax2cos bxm2sin3xm)(xf a b（）求函数的最小正周期；（）若的最大值是 4，求的值，并说明此时的图象可)(xfy )(xfm)(xf由的图象经过怎样的变换而得到.)6sin(2xy36已知函数（，）为偶函数，且函数图象( )3sin()cos()f xxx00( )yf x的两相邻对称轴间的距离为 （）求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后， 2 8f( )yf x 6得到函数的图象，求的单调递减区间( )yg x( )g x37、已知函数（1）求函数的
11、最小正周期；（2）若对任意., 12cos3)4(sin2)(2Rxxxxf)(xf的 x，不等式 f(x)m3 恒成立，求实数 m 的取值范围.,4 2 李晶晶版权所有 端正态度 全力以赴38.（2009 重庆卷文）设函数的最小正周期为 （）求22( )(sincos)2cos(0)f xxxx2 3的最小正周期 （）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求( )yg x( )yf x2的单调增区间( )yg x39、为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）cos 23yxsin2yxA向左平移个长度单位 B 向右平移个长度单位 C 向左平移个长度单位 D 向右平移个长度单位5 12
12、5 125 65 6 二、解三角形二、解三角形1在ABC 中，若 BC，AC2，B45，则角 A 等于( )2(A)60(B)30(C)60或 120(D)30或 1502在ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2，b3，cosC，则 c 等于( ) 41(A)2(B)3 (C)4 (D)53在ABC 中，已知，AC2，那么边 AB 等于( )(A) (B) (C) (D)32sin,53cosCB45 35 920 5124在ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知 B30，c150，b50，那么这个3三角形是( ) (A)等边三角形 (B
13、)等腰三角形(C)直角三角形 (D)等腰三角形或直角三角形 5在ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，如果 ABC123，那么 abc 等于( )(A)123 (B)12 (C)149 (D)13236在ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2，B45，C75，则 b_.7在ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a2，b2，c4，则 A_.38在ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 2cosBcosC1cosA，则ABC 形状是_三角形.9在ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，若 a3，b4，B60，则 c_.10在ABC 中，若 tanA2，B45，BC，则 AC_.511在ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分
