《椭圆的简单几何性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆的简单几何性质课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2椭圆的简单性质北师大版高中数学（选修1-1 ）2 椭圆活动一 尝试自学，探究新知 自学教材内容，思考解答下列问题 （1）在椭圆标准方程中，x、y的取值范围分别是什么？ 你是怎样探得的？ （2）请结合椭圆标准方程确定椭圆的对称性。 （3）请结合图形说明什么是椭圆的顶点？ 若该椭圆的标准方程是则它的顶点坐标分别是什么？ （4）什么叫椭圆离心率？oxy（1 ）B2（0，b）A2（a，0 ）B1（0，b ）A1（a，0 ）oxy思考：1离心率的取值范围是什么？1）e 越接近 1，c 就越接近 ( )，从而 b就接近（ ）,椭圆形 状就越（ ）。2离心率对椭圆形状有什么影响？2）e 越接近 0，c
2、 就越接近 ( )，从而 b就越（ ）， 椭圆就越圆（ ）。 3）当e =0时，a 与b有什么关系？此时椭圆变成什么 形状？a0圆0a扁离心率对椭圆形状的影响：1椭圆标准方程_此椭圆方程所表示的椭圆范围是_2上述方程表示的椭圆有_条对称轴，_个对称中心。 3一个椭圆有_个顶点,顶点是_的交点。活动二 变式应用,巩固新知 （一）想想、试试，你能行！两椭圆与它的对称轴四一oxy6 前面主要从_个方面考察离心率.52a 和 2b分别是_,a和 b分别是_4对称轴与长轴、短轴的位置关系是_对称轴分别与长轴、短轴共线 。长轴和短轴长度定义、取值范围及其对椭圆形状的影响三长半轴和短半轴长度或原点到椭圆顶点
3、的距离.想想、试试，你能行！它的长轴长是： 。短轴长是： 。焦距是： 。 离心率等于： 。焦点坐标是： 。顶点坐标是： _。 外切矩形的面积等于： 。 108 680变式它的长轴长是 。短轴长是 。焦距是 。 离心率等于 。焦点坐标是 _。顶点坐标是 _，_。 外切矩形的面积等于 。 已知椭圆方程为6x2+y2=6，将它转化成标准式为_( 0, )( 0, )2课外探究标准方程图 象范 围对 称 性顶点坐标焦点坐标半 轴 长焦 距a,b,c关系离 心 率|x| a,|y| b|x| b,|y| a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)( c,0)(0, c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c; a2=b2+c2选做题：课外练习 1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且 椭圆过(-2,-4)点,求椭圆的标准方程. 2.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成 等差数列,求该椭圆的离心率.
