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1、 2、摆长:悬点到摆球重心的距离叫摆长。1、单摆:细线一端固定在悬点，另一端系 一个小球，如果细线的质量与小球相比可 以忽略；球的直径与线的长度相比也可以 忽略，这样的装置就叫做单摆。 摆长 L=L0+RL0摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m M 3、单摆理想化条件是：摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可 忽略不计。摆球的直径 d 远小于单摆的摆长，即 d 摆线的伸长量很小，可以忽略。4、单摆是对现实摆的抽象，是一种理想化的物理模型小球 的半 径为 R单摆的振动周期与哪些因素有关呢？、猜想2、实验探究方法 :控制变量法 3、实验结论： (1) 当摆角很小时，周期与振幅无关(2)周期与
2、摆球质量无关(3)单摆振动的周期与摆长有关;单摆 周期的平方与摆长成正比如何验证猜想 ?实验探究理论探究在伽利略发现了单摆的等时性后，另 一个叫惠更斯的荷兰科学家又做了进一步 的研究，确定了单摆振动的周期与摆长的 平方根成正比的关系：惠更斯于1656年发明了世界上第一个 用摆的摆动来计时的时钟。单摆振动是简谐运动吗？如何验证？从单摆的受力特征判断简谐运动的回复力特征:回复力的大小与位移的大小成正比，回 复力的方向与位移的方向相反，F= -kxMAG1G2TGo摆球重力的分力G2始终沿 轨迹切向指向平衡位置O 。G2是使摆球振动的回复力A，xd当摆球运动到A,点时，摆线与 竖直方向的夹角为，摆球
3、偏 离平衡位置的位移为x，摆长 为lF=G2=mgsin小球摆动的回复力F为:sin = d / l角度sin弧度值值 1o0.017540.01754 2o0.034900.03491 3o0.052340.05236 4o0.069760.06981 5o0.087160.08727 6o0.104530.10472 7o0.121870.12217 8o0.139170.13863仔细观察下面表格：你能得到什么结论？当角很小（50）时，角的正弦值近似 等于所对应的弧度值，即sin弧长弦长= x回复力的方向与位移的方向: 相反2、结论：在摆角很小( 50)的情况，单摆 的振动是简谐运动1、
4、根据数据推理得荷兰物理学家惠更斯l：摆长(悬点到小球重心的距离)g：当地重力加速度四、单摆的周期公式简谐运动的周期公式1、计时器（利用单摆的等时性）2、测定重力加速度惠更斯在1656年首先利用 摆的等时性发明了带摆的计时 器（1657年获得专利权）1、有效摆长：摆球做圆周运动的半径例1、如图所示，为一双线摆，它 是在水平天花板上用两根等长的细 线悬挂一个小球而构成的。已知细 线长为l，摆线与天花板之间的夹 角为。求小球在垂直于纸面方向 作简谐运动时的周期。 2、有效重力加速度： 摆球在平衡位置相对悬点静止时，摆线的拉力 与摆球质量的比值 (1)与地理位置有关(2)与运动状态有关(3)与物理环境
5、有关例2、走时准确的摆钟从北京移到广州，是变慢了还 是变快了？例4、如图所示，求在以加速度a匀加速上 升的升降机内单摆的周期（摆长为l）。 例3、如图所示，在倾角为的光滑斜 面上，用长为l 的细线栓一个小球，当 它做小角度摆动时，周期是多少？变慢了aa例5、如图所示，若单摆处于沿水平方向 作匀加速直线运动的系统内，单摆的摆 长为l，系统水平向右的加速度为a，摆球 的质量为m，求这一单摆的周期。 例6、如图所示，长为l 的绝缘细线下端 系一带电量为+q、质量为m的小球，整 个装置处于场强为E方向竖直向下的匀 强电场中，在摆角小于100时，求它的摆 动周期。E若其他条件不变，只 是将电场变为水平方 向，则周期多大？宝贝们再见啦playreturn
