《2012北京市海淀区高三考前查漏补缺题(数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012北京市海淀区高三考前查漏补缺题(数学)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学查漏补缺题数学查漏补缺题 说明：查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充，题目以中档题为主，部分题目是弥补知识的漏洞，部分是弥补方法的漏洞，还有一些是新的变式题，请老师们根据学生的情况有选择地使用或改编使用最后阶段的复，在做好保温工作的前提下，指导学生加强反思，梳理典型问题的方法，站在学科高度建立知识之间的联系，融会贯通，以进一步提升学生的分析、解决问题的能力为重点1、已知原命题：“若，则，中至少有一个不小于 ” ，则原命题与其否命题的真假情况2ab ab1 是 （ ） A原命题为真，否命题为假B原命题为假，否命题为真 C原命题与否命题均为真命题D原命题与否命题均为假命题2、在下列直角坐标
2、系的第一象限内分别画出了函数，的部分yxyx2yx3yx1yx图象，则函数的图象通过的阴影区域是 （ ）2yxA B C D3、若直线( 为参数)与圆（为参数）相切，则（ ）3 ,14 ,xtyt t3cos , 3sin ,x yb b A头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 B头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 C头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头
3、 头 D头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 46 或64 或19 或9 或14、若，则的值为 （ ）3sin45xsin2xA B C D19 2516 2514 257 255、定义在 R 上的函数满足，当 x（0，1时，设，( )f x(1)( )f xf x ( )cosf xx(0.5)af，则，大小关系是（ ）( 2)bf( 3)cfabcA B C Dabcacbbcacba6、设集合，或 若，则正实数的取值范围( , )xAx y ya( , )1Bx y yx1yx ABa是A B C D10,
4、e 1, ee 21, e e, yxOyxOyxOyxO7、函数的图象是 （ ）2( )exf xxA B C D8、若的展开式中不含的项，则的值可能为（ ）251()xxx()RA B C D 51729、函数的图象的对称轴是 2sin2sin sin()3yxxx10、设曲线的极坐标方程为，则其直角坐标方程为 sin2111、以原点为顶点，以轴正半轴为始边的角的终边与直线垂直，则x21yx_cos12、设函数，其中若对任意恒成立，则正数( )sin()f xx()( )( )63ff xfxR的最小值为_，此时，=_13、在区间1 , 1上随机的取两个数a，b，使得方程0122 axbx
5、有两个实根的概率为_ 14、从 54 张扑克牌中抽出一张，抽到的扑克牌为梅花的概率为_, 抽到的扑克牌为 K 的条件 下恰好是梅花的概率为_15、已知向量，满足：，则与的夹角为 ； ab| 1, | 6,()2ababaab|2|ab 16、某单位员工按年龄分为老、中、青三组，其人数之比为 1:5:3，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为 18 的样本，已知老年职工组中的甲、乙二人均被抽到的概率是，则该单位员工总数1 28为_人。17、将一张边长为 12cm 的纸片按如图 1 所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型，如图 2 放置若正四棱锥的正视图
6、是正三角形（如图 3） ，则四棱锥的体积是_ 3cm11yOx11yOx11yOx11yOx图 1 图 2 图 318、一艘轮船在江中向正东方向航行，在点处观测到灯P塔在,A B一直线上，并与航线成 30角轮船沿航线前进 600 米到达处，C 此时观测到灯塔在北偏西 45方向，灯塔在北偏东AB15方 向则两灯塔之间的距离是_米 19、已知点为曲线与的公共点，P2yxln (0)yax a且两条曲线在点处的切线重合，则= Pa20、如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别( )f xABCABC或或为，则 ；函数在处的导(0 4) (2 0) (6 4)或或或或或( (0)f f( )f x1x
7、 数 ；(1)f 函数的极值点是 ；= ( )f x60( )f x dx21、如图，是的一段劣弧，弦平分交于点，切于点，延长弦AACOCDACBAACDBCAACC交 于点，ADBCB（1）若，则，075B_ADC（2）若的半径长为，则O5 23CD _BD 22、已知函数（其中） ( )esinxf xxe2.718（）求的单调区间；( )f x（）求在上的最大值与最小值( )f x,) 23、某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族” ，否则称为“前卫族” ，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：A 小区传统族前卫族比例1 21
8、2B 小区传统族前卫族比例2 31 3ooo15 45 30PCAB2BCAyx1O3 4 5 61234C 小区传统族前卫族比例3 41 4（）从 A , B , C 三个小区中各选一个家庭，求恰好有 2 个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相 应的概率)；（）在 C 小区按上述比例选出的 20 户家庭中，任意抽取 3 户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为 X，求 X 的分布列和期望EX24、申请某种许可证，根据规定需要通过统一考试才能获得，且考试最多允许考四次 设表示一X 位申请者经过考试的次数，据统计数据分析知的概率分布如下：XX1234P01x0301（）求一位申请者所经过的平均考试次
9、数； （）已知每名申请者参加次考试需缴纳费用（单位：元）,求两位申请者所需费用X10030YX 的和小于 500 元的概率；（）在（）的条件下, 4 位申请者中获得许可证的考试费用低于 300 元的人数记为，求的分布列25、在中，角，所对的边长分别是， 满足ABCABCabc2 coscosaCcAb （）求角的大小；C （）求的最大值sincossinABB26、设数列的前项和为，且满足 nannS112,32nnSSS(1,2,3)n=（）求证：数列为等比数列；1nS （）求通项公式；na（）若数列是首项为 1，公差为 2 的等差数列,求数列的前项和为 nnb a nbnnT27、已知抛物
10、线2xy，O为坐标原点（）过点O作两相互垂直的弦,OM ON,设M的横坐标为m，用m表示OMN的面积，并求OMN面积的最小值；（）过抛物线上一点3,9A引圆2221xy的两条切线ABAC、,分别交抛物线于点BC、, 连接BC，求直线BC的斜率28、若圆 C 过点 M（0，1）且与直线相切，设圆心 C 的轨迹为曲线 E，A、B（A 在 y 轴的右:1l y 侧）为曲线 E上的两点，点，且满足(0, )(0)Pt t (1).ABPB （）求曲线 E 的方程；（）若 t=6，直线 AB 的斜率为，过 A、B 两点的圆 N 与抛物线在点 A 处共同的切线，求圆 N1 2的方程；（）分别过 A、B 作
11、曲线 E 的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线 上，求证：t 与QQl均为定值QA QB 参考答案： 1A 2C 3A 4D 5B 6B 7A 8D9 10 11 或 12 2， 13 14 5413，41()xkkZyx2 5 52 5 562 315 ， 16 解：按分层抽样应该从老年职工组中抽取人，所以不妨设老年职工32 711829组共有人，则甲乙二人均被抽到的概率为：，解得：，所以该单位共有员工n2 2 21 28nC C8n 人8 97217 18 19 20 ， ， ， 21 110,64 6 3900300 32e2221225 1322 （）解：2cos()4( )esin
12、ecosexx xx fxxx 令，解得：( )0fx ,4xkkZ因为当时，；3(2,2),44xkkkZ( )0fx 当时，5(2,2),44xkkkZ( )0fx 所以的单调递增区间是，单调递减区间是( )f x3(2,2),44kkkZ5(2,2),44kkkZ（）由（）知，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减( )f x3,)43(,)44 (, 4, 42()0,()e042ff3 432( )0,()e042ff 所以在上的最大值为，最小值为( )f x, 42e23 42e2 当时， ,)x 11sin11 eeeeexxxx 因为 ，7344eee2所以 ，即， 42 12 ee 4 42 sin1122eeee2exxx，即3 4 12ee2 3 4sin2ee2xx 综上所述，当时，在上取得最大值；当时，在4x( )f
