《同济大学朱慈勉结构力学第9章超静定结构的实用计算方法与概念分析习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同济大学朱慈勉结构力学第9章超静定结构的实用计算方法与概念分析习题答案（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9-11同济大学朱慈勉同济大学朱慈勉 结构力学结构力学 第第 9 章超静定结构的实用计算方法与概章超静定结构的实用计算方法与概念分析习题答案念分析习题答案9-1 试说出何为杆端转动刚度、弯矩分配系数和传递系数，为什么弯矩分配法一般只能用于无结点线位移的梁和刚架计算。9-2 试用弯矩分配法计算图示梁和刚架，作出 M 图，并求刚结点 B 的转角 B。(a) 解：设 EI=6，则5 . 1, 1BCABii53. 05 . 1314 5 . 1347. 05 . 1314 14BCBA结点ABC杆端ABBABC分配系数固端0.470.53绞支固端弯矩-6060-300分配传递-7.05-14.1-1
2、5.90最后弯矩-67.0545.9-45.90逆时针方向215.216005.6721609 .45221 31mKNEIEImMmMiABABBABAB 9067.5 45.940(b)解：设 EI=9，则9m9m40kNC6mADBEEIEI2EI2EI3m3m20kN/m2m6m2m20kN/mABCEIEI40kN9-223, 31, 1BEBDBCAB iiii12. 0141333331316. 0141333331436. 01413333333BCBABEBD结点ABC杆端ABBABCBDBE分配系数固端0.160.120.360.36绞支固端弯矩00045-900分配传递3
3、.67.25.416.216.20最后弯矩3.67.25.461.2-73.80顺时针方向22 .1606 . 32102 . 7321 31mKNEIEImMmMiABABBABAB 6061.27.23.65.473.8 909-3 试用弯矩分配法计算图示刚架，并作出 M 图。(a) 解：为角位移节点设 EI=8,则，1BCABii5 . 0BCBA固端弯矩mKNlblPabMBA4882124432 222mKNlMBC582621 892结点力偶直接分配时不变号结点ABC杆端ABBABC分配系数铰接0.50.5固端弯矩048-58124m4m8m2m6kN100kNm8kN/m32kN
4、BEIEIAC9-335050分配传递05512最后弯矩0103-31212.510331256.5(b)解：存在 B、C 角位移结点设 EI=6，则1CDBCABiii7374 1413145 . 0141414BCCBBCBA固端弯矩：mKNMMMmKNMmKNMCDCBBCBAAB14021808640080802结点ABC杆端ABBABCCBCD分配系数固结0.50.5 4/7 3/7固端弯矩-808000-140-20-40-40-2047.591.468.6-11.4-22.8-22.8-11.43.256.54.9-0.82-1.63-1.63-0.82分配传递0.60.45最后
5、弯矩-112.2215.57-15.4866.28-66.0560kN2m6m2m2m2m6m60kN 40kN/mABCDE40kNEI=常数9-44112.2215.5766.2880(c) 解：B、C 为角位移结点51 411,54 41454 414,51 411CDCBBCBA固端弯矩：mKNMmKNMmKNMmKNMmKNMmKNMDCCDCBBCBAAB10065242003524501252450125241283424646424222222结点ABCD杆端ABBABCCBCD滑动分配系数滑动0.20.80.80.2-100固端弯矩64128-5050-20015.6-15.
6、6-62.4-31.272.48144.9636.24-36.2414.5-14.5-58-2911.623.25.8-5.82.32-2.32-9.28-4.64分配传递3.70.93-0.9324kN/m4m5m5m3mABCDEIEIEI9-55最后弯矩96.4295.58-95.6157.02-157.03-142.9796.4295.58157.02147.97(d)解：113 13141413114 131414145 . 0141414DBDEDCCDCA固端弯矩：mKNMmKNMEDDE3838 12422结点ACDE杆端ACCACDDCDBDEED 分配系数固结0.50.5
7、4/11 3/11 4/11固结固端弯矩00000-2.672.67 -5-10-10-546/3392/3369/3392/3346/33-0.35- 23/33- 23/33-0.35分配传递0.1270.0960.1270.064最后弯矩-5.35-10.7-9.3-2.442.190.254.125.3510.79.32.092.440.254.12(e) EI1=3kN/m16m3EIk2EIEIEIABCDE4m6m4m2kN/mmkN20EI=常数 ADCBE4m4m4m9-66解：当 D 发生单位转角时： 2 414mEIKYC则 ）假设12(441mEIEIMDC73,74,
8、3716,379,371216,12,16, 9,12EBEDDEDADCDEEBDEDADCSSSSS结点DEB杆端DCDADEEDEBBE分配系数12/379/37 16/37 4/7 3/7 固结固端弯矩00-9900-2.57-5.14-3.86-1.933.752.815-2.5-0.72-1.43-1.07-0.54分配传递0.230.180.310.16最后弯矩3.982.99-6.985-5-2.473.986.9852.992.47(f)解：截取对称结构为研究对象。0.544 1/21 2/33 2 3AAAAABABSEIEISEI同理可得：21,33BABB另AB6mAB
9、4m2kN/mEI1.5EI1.5EIEI2kN/m9-7711 2AABBABBACCCC AB2/3 0 4 1.33 -0.89 0.15 -0.10 4.491/3 -6 2-0.44-0.05 -4.49-3 -2-0.440.05 -4.51A AAAAB2/3 0 2 2.67 -0.44 0.29 -0.05 0.03 4.501/3 -61.330.150.02 -4.50-3-1.33-0.15-0.02 -4.50BABBB B4.494.514.504.504.50M图9-4 试用弯矩分配法计算图示梁，并作出 M 图。设图 a 梁含无限刚性段；图 b 梁 B 支座处含转
10、动弹簧，刚度系数为 k=4i。(a) 解： 16 3i4iBB C4i6i28 3iBB43l4l 4l43lEI1=MABCEIEI9-88733284411626411640,3163160)(44133434343 43 BAAB BABABAlABlABCBBC BCBCBCCBllCBMMCiMSiliiMiliiMMMCiSiMMEIiiliiM其中结点ABC杆端ABBABCCB分配系数固结7/11 4/11铰结固端弯矩00分配传递3M/117M/114M/110最后弯矩3M/117M/114M/1103 11M7 11M4 11MM图(b)解：首先在 B 点偏右作用一力矩，如图所
11、示。C A B k i i M根据杆 BC 端，可得 4BABCBCkiM根据杆 BA 端，可得 4BABABCik由式得： 4BABCkki将式代入式得： 44BABCiiM4m2m2mC32kNABk42aii9-9932 8444 244 444BCiiii kiki iiiBABCBCBABCBC 31 241 kikBCBA9-5 试用弯矩分配法计算图示剪力静定刚架，并作出 M 图。(a) 解：作出 M 图（在 B 处加刚臂）4 . 0, 0, 6 . 02, 0,3BCBABDBCBABDiSSiS结点ABCE杆端ABBDBABCCBCE EC分配系数铰结0.6 0 0.4 铰结固
12、端弯矩0-2ql2-ql2/3-ql2/600分配传递021 ql2/15014ql2/15-14ql2/150最后弯矩021 ql2/15-2ql23ql2/5-33ql2/3000(b)解：提取左半部分分析10kN 10kNABEFGC=+5kN 5kN5kN5kN5kN 5kN5kN5kN(a)(b)EI1=llllABCED2EI2EIEIq4m4m4m3m10kN10kNABCDEFGHEI=常数9-1010（a）图中结构不产生弯矩， （b）图中结构为反对称结构，因此可以取下半部分分析得：1181112 21241 21111 21241 41212/24198191241 4141
13、4/25 . 1/3 CBBAFBCBBACBEAFBABBAABEAABABAEEIEISEISSEISSEIEISEIEiS5kN5kNABEFC1/9 -10 1.11 -1.01 0.11 -9.798/98.890.9 9.79ABAE1/11 -10 -1.11 1.01 -0.11 0.01 -10.22/112.020.02 2.048/118.080.08 8.16BABCBF9.7910.22.048.16M图9-6 试回答：剪力分配法的适用范围如何？什么叫柱子的并联和串连？由并联和串连所构成的合成柱，其剪切刚度和剪切柔度应如何计算？9-7 试用剪力分配法计算图示结构，并作出 M 图。(a) 解：AB、CD、EF、GA 均为并联结构。首先转化结间荷载 KNQKNqlQKNqlQF AGF BAF AB5 .22 5 .37835 .628510kN/m10kN10m6kN/mEA=EA=EA=EIEI3EI3EIACEGBDFH9-1111固端弯矩：mKNqlMF AB1258223333243993 li lEI lEI lEI lEIkkkkkGHEFCDAB
