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1、第 1 页（共 30 页）2017 年浙江省湖州市中考数学试卷年浙江省湖州市中考数学试卷第 2 页（共 30 页）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3 分）实数 2，2，12，0 中，无理数是（ ）A2B2C12D02 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点的对称点 P的坐标是（ ）A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （1，2）3 （3 分）如图，已知在 RtABC 中，C=90，AB=5
2、，BC=3，则 cosB 的值是（ ）A35B45C34D434 （3 分）一元一次不等式组&2xx-1&12x1 的解是（ ）Ax1Bx2C1x2Dx1 或 x25 （3 分）数据2，1，0，1，2，4 的中位数是（ ）A0B0.5 C1D26 （3 分）如图，已知在 RtABC 中，C=90，AC=BC，AB=6，点 P 是 RtABC 的重心，则点 P 到 AB 所在直线的距离等于（ ）A1B2C32D27 （3 分）一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白第 3 页（共 30 页）球从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球，则两次摸到的球
3、都是红球的概率是（ ）A116B12C38D9168 （3 分）如图是按 1：10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A200cm2B600cm2C100cm2D200cm29 （3 分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）ABCD10 （3 分）在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距 5 的另一个格点的运动称为一次跳马变换例如，在 44 的正方形网格图形中（如图 1） ，从点 A 经过一次跳马变换可以到达点 B，C，D，E 等处现有 2020
4、 的正方形网格图形（如图 2） ，则从该正方形的顶点 M 经过跳马变换到达与其相对的顶点 N，最少需要跳马变换的次数是（ ）第 4 页（共 30 页）A13B14C15D16二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，满分分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11 （4 分）把多项式 x23x 因式分解，正确的结果是 12 （4 分）要使分式1x-2有意义，x 的取值应满足 13 （4 分）已知一个多边形的每一个外角都等于 72，则这个多边形的边数是 14 （4 分）如图，已知在ABC 中，AB=AC以 AB 为直径作半圆 O，交 BC 于点 D若BAC=40，则 AD
5、 的度数是 度15 （4 分）如图，已知AOB=30，在射线 OA 上取点 O1，以 O1为圆心的圆与OB 相切；在射线 O1A 上取点 O2，以 O2为圆心，O2O1为半径的圆与 OB 相切；在射线 O2A 上取点 O3，以 O3为圆心，O3O2为半径的圆与 OB 相切；在射线O9A 上取点 O10，以 O10为圆心，O10O9为半径的圆与 OB 相切若O1的半径为1，则O10的半径长是 第 5 页（共 30 页）16 （4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y=kx（k0）分别交反比例函数 y=1x和 y=9x在第一象限的图象于点 A，B，过点 B 作 BDx 轴于点D，交
6、 y=1x的图象于点 C，连结 AC若ABC 是等腰三角形，则 k 的值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤.）17 （6 分）计算：2（12）+818 （6 分）解方程：2x-1=1x-1+119 （6 分）对于任意实数 a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2ab例如：52=252=8， （3）4=2（3）4=10（1）若 3x=2011，求 x 的值；（2）若 x35，求 x 的取值范围20 （8 分）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了 2
7、0 天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图 2 不完整）：第 6 页（共 30 页）请根据所给信息，解答下列问题：（1）第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 20 天中，行人交通违章 6 次的有多少天？（2）请把图 2 中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 4 次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？21 （8 分）如图，O 为 RtABC 的直角边 AC 上一点，以 OC 为半径的O 与斜边 AB 相切于
8、点 D，交 OA 于点 E已知 BC=3，AC=3（1）求 AD 的长；（2）求图中阴影部分的面积22 （10 分）已知正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O（1）如图 1，E，G 分别是 OB，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F若DFCE，求证：OE=OG；（2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EHBC，交线段 OB 于点 E，连结 DH交 CE 于点 F，交 OC 于点 G若 OE=OG，求证：ODG=OCE；当 AB=1 时，求 HC 的长第 7 页（共 30 页）23 （10 分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一
9、次性收购了 20000kg 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元（总成本=放养总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是 a 万元，收购成本为 b 万元，求 a 和 b 的值；（2）设这批淡水鱼放养 t 天后的质量为 m（kg） ，销售单价为 y 元/kg根据以往经验可知：m 与 t 的函数关系为 m=&20000(0t50)&100t+15000(50t100)；y 与 t 的函数关系如图所示分别求出当 0t50 和 50t100 时，y 与 t 的函数关系式；设将这批淡水鱼放养 t 天后
10、一次性出售所得利润为 W 元，求当 t 为何值时，W 最大？并求出最大值 （利润=销售总额总成本）24 （12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A，B 两点的坐标分别为（4，0） ， （4，0） ，C（m，0）是线段 A B 上一点（与 A，B 点不重合） ，抛物线 L1：y=ax2+b1x+c1（a0）经过点 A，C，顶点为 D，抛物线L2：y=ax2+b2x+c2（a0）经过点 C，B，顶点为 E，AD，BE 的延长线相交于点F（1）若 a=12，m=1，求抛物线 L1，L2的解析式；（2）若 a=1，AFBF，求 m 的值；（3）是否存在这样的实数 a（a0） ，无论 m
11、取何值，直线 AF 与 BF 都不可能互相垂直？若存在，请直接写出 a 的两个不同的值；若不存在，请说明理由第 8 页（共 30 页）第 9 页（共 30 页）2017 年浙江省湖州市中考数学试卷年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1 （3 分） （2017湖州）实数 2，2，12，0 中，无理数是（ ）A2B2C12D0【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可
12、判定选择项【解答】解：2，12，0 是有理数，2 是无理数，故选：B【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，6，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1个 0）等形式2 （3 分） （2017湖州）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）关于原点的对称点 P的坐标是（ ）A （1，2）B （1，2）C （1，2）D （1，2）【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案【解答】解：点 P（1，2）关于原点的对称点 P的坐标是（1，2） ，故选：D【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对
13、称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3 （3 分） （2017湖州）如图，已知在 RtABC 中，C=90，AB=5，BC=3，则第 10 页（共 30 页）cosB 的值是（ ）A35B45C34D43【分析】根据余弦的定义解答即可【解答】解：在 RtABC 中，BC=3，AB=5，cosB=BCAB=35，故选：A【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角 A 的邻边 a 与斜边 c 的比叫做A 的余弦是解题的关键4 （3 分） （2017湖州）一元一次不等式
14、组&2xx-1&12x1 的解是（ ）Ax1Bx2C1x2Dx1 或 x2【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式 2xx1，得：x1，解不等式12x1，得：x2，则不等式组的解集为1x2，故选：C【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键5 （3 分） （2017湖州）数据2，1，0，1，2，4 的中位数是（ ）A0B0.5 C1D2第 11 页（共 30 页）【分析】根据中位数的定义即可得
15、【解答】解：这组数据的中位数为0+12=0.5，故选：B【点评】本题主要考查中位数，掌握：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数是解题的关键6 （3 分） （2017湖州）如图，已知在 RtABC 中，C=90，AC=BC，AB=6，点 P 是 RtABC 的重心，则点 P 到 AB 所在直线的距离等于（ ）A1B2C32D2【分析】连接 CP 并延长，交 AB 于 D，根据重心的性质得到 CD 是ABC 的中线，PD=13CD，根据直角三角形的性质求出 CD，计算即可【解答】解：连接 CP 并延长，交 AB 于 D，P 是 RtABC 的重心，CD 是ABC 的中线，PD=13CD，C=90，CD=12AB=3，AC=BC，CD 是ABC 的中线，CDAB，PD=1，即点 P 到 AB 所在直线的距离等于 1，故选：A第 12 页（共 30 页）【点评】本题考查的是三角形
