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1、第1页（共28页）2017年浙江省杭州市中考数学试卷年浙江省杭州市中考数学试卷第2页（共28页）一选择题一选择题1（3分）22=（ ）A2B4C2D42（3分）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）A1.5108B1.5109C0.15109D151073（3分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（ ）AADAB=12BAEEC=12CADEC=12DDEBC=124（3分）|1+3|+|13|=（ ）A1B3C2D235（3分）设x，y，c是实数，（ ）A若x=y，则x+c=ycB若x
2、=y，则xc=ycC若x=y，则xc=ycD若x2c=y3c，则2x=3y6（3分）若x+50，则（ ）Ax+10 Bx10Cx51 D2x127（3分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）A10.8（1+x）=16.8B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8D10.8（1+x）+（1+x）2=16.88（3分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1把ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记第3页（共28页）作S1，S
3、2，则（ ）Al1：l2=1：2，S1：S2=1：2Bl1：l2=1：4，S1：S2=1：2Cl1：l2=1：2，S1：S2=1：4Dl1：l2=1：4，S1：S2=1：49（3分）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（ ）A若m1，则（m1）a+b0 B若m1，则（m1）a+b0C若m1，则（m1）a+b0 D若m1，则（m1）a+b010（3分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D设BD=x，tanACB=y，则（ ）Axy2=3B2xy2=9 C3xy2=15 D4xy2=21二填空题
4、二填空题11（4分）数据2，2，3，4，5的中位数是 12（4分）如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT=40，则ATB= 第4页（共28页）13（4分）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是 14（4分）若m-3m-1|m|=m-3m-1，则m= 15（4分）如图，在RtABC中，BAC=90，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DEBC于点E，连结AE，则ABE的面积等于 16（4分）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降
5、价6元/千克，第三天再降为3元/千克三天全部售完，共计所得270元若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉 千克（用含t的代数式表示）三解答题三解答题17（6分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别（m）频数1.091.1981.191.29121.291.39A1.391.4910第5页（共28页）（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）
6、以上的人数18（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k0）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）当2x3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且mn=4，求点P的坐标19（8分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求AFAG的值20（10分）在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3（1）设矩形的相邻两边长分别为x，y求y关于x的函数表达式；当y3时，求x的取值范围；（2）圆圆说其中有一个
7、矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认第6页（共28页）为圆圆和方方的说法对吗？为什么？21（10分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GEDC于点E，GFBC于点F，连结AG（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，AGF=105，求线段BG的长22（12分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（xa1），其中a0（1）若函数y1的图象经过点（1，2），求函数y1的表达式；（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式；（3）已知点P（x0
8、，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若mn，求x0的取值范围23（12分）如图，已知ABC内接于O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DEBC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与O交于点G，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30405060120130140150150140130120猜想：关于的函数表达式，关于的函数表达式，并给出证明：（2）若=135，CD=3，ABE的面积为ABC的面积的4倍，求O半径的长第7页（共28页）第8页（共28页）2017年浙江省杭州市中考数学试卷年浙江省杭
9、州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题一选择题1（3分）（2017杭州）22=（ ）A2B4C2D4【分析】根据幂的乘方的运算法则求解【解答】解：22=4，故选B【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则2（3分）（2017杭州）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）A1.5108B1.5109C0.15109D15107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数
10、绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5108故选A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）（2017杭州）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（ ）第9页（共28页）AADAB=12BAEEC=12CADEC=12DDEBC=12【分析】根据题意得出ADEABC，进而利用已知得出对应边的比值【解答】解：DEBC，ADEABC，BD=2AD，ADAB=DEBC=AEAC=13
11、，则AEEC=12，A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键4（3分）（2017杭州）|1+3|+|13|=（ ）A1B3C2D23【分析】根据绝对值的性质，可得答案【解答】解：原式1+3+31=23，故选：D【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键5（3分）（2017杭州）设x，y，c是实数，（ ）A若x=y，则x+c=ycB若x=y，则xc=ycC若x=y，则xc=ycD若x2c=y3c，则2x=3y第10页（共28页）【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符
12、合题意；B、两边都乘以c，故B符合题意；C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意；D、两边乘以不同的数，故D不符合题意；故选：B【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关6（3分）（2017杭州）若x+50，则（ ）Ax+10 Bx10Cx51 D2x12【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项【解答】解：x+50，x5，A、根据x+10得出x1，故本选项不符合题意；B、根据x10得出x1，故本选项不符合题意；C、根据x51得出x5，故本选项符合题意；D、根据2x12得出x6，故本选项不符合题意；故选C【点评】本题考查了不等式
13、的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键7（3分）（2017杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）A10.8（1+x）=16.8B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8D10.8（1+x）+（1+x）2=16.8第11页（共28页）【分析】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次（1+增长率）2=16.8万人次，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：10.8（1+x）2=16.8，故选：C【点评】本题主要考
14、查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b8（3分）（2017杭州）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1把ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（ ）Al1：l2=1：2，S1：S2=1：2Bl1：l2=1：4，S1：S2=1：2Cl1：l2=1：2，S1：S2=1：4Dl1：l2=1：4，S1：S2=1：4【分析】根据圆的周长分别计算l1，l2，再由扇形的面积公式计算S1，S2，求比值即可【解答】解：l1=2BC=2，
15、l2=2AB=4，l1：l2=1：2，S1=1225=5，S2=1245=25，S1：S2=1：2，第12页（共28页）故选A【点评】本题考查了圆锥的计算，主要利用了圆的周长为2r，侧面积=12lr求解是解题的关键9（3分）（2017杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（ ）A若m1，则（m1）a+b0 B若m1，则（m1）a+b0C若m1，则（m1）a+b0 D若m1，则（m1）a+b0【分析】根据对称轴，可得b=2a，根据有理数的乘法，可得答案【解答】解：由对称轴，得b=2a（m1）a+b=maa2a=（m3）a当m1时，（m3）a0，故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用对称轴得出b=2a是解题关键
