《两角和与差的三角函数.-218.75.57.68》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两角和与差的三角函数.-218.75.57.68（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数一、考试要求：一、考试要求： （1）和与差的三角函数公式 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系（2）简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆） 二、知识梳理二、知识梳理1、cos()= 2、sin()= 3、tan()= 4、asinx+bcosx= （其中 sin= ，cos= ） 三、基础练习：1、若且 、 都是
2、锐角，则 等于（ ,1411)cos(, 374sin）（A）（B）（C）（D）3 4 6 82、若等于（ sin1sin1sin1sin1),23,(则）（A）（B）（C）（D）2tg2sin 2ctg2cos3、 （江苏 5）函数的单调递增区间是（ ）( )sin3cos ( 0 )f xxx x ，56，5 66，03，06，4、 12cos312sin5 、已知 A+B45，则（1+tanA）(1+tanB)=6、已知 、 均为锐角，且求,27coscos,21sinsin)sin(),cos(的值四、典型例题：例 1、已知求 cos2,53)sin(,1312)cos(,43 2 与
3、 cos2。 例 2、已知，求 sin(135)43sin(,53)4cos(,43 20 +)的值。 例 3、 均为锐角，且 sin-sin=，cos-cos=. 求2121tan(-) 的值。五、自我测评 1、 化简 sin(x+y)siny+cos(x+y)cosy= A、cosxB、sinxC、cos(x+y)D、sin(x+y)2、若、若 A、B 是是ABC 的内角，的内角，cosA=，sinB=，则，则 sin(A+B)等于（等于（ ）53 135A、B、C、或或D、-或或6563 6516 6563 6516 6563 65163、tan70+tan50-tan50tan70的值
4、等于（的值等于（ ）3A、B、C、-D、-333 3334、适合 sinxsin30-cosxcos30=的角 x 的集合是 215、已知 sin(+)=，sin(-)=，则= 31 51 tantan6、 （四川理 17）已知,0,1413)cos(,71cos且2()求的值.2tan（）求.六、课后练习： 一、选择题：1、若、若 tan()=3，则，则 cot 等于（等于（） （07，江西），江西）4A.-2B.-C.D.221 212、已知锐角、已知锐角、满足满足 sin=，cos=，则，则+等于（等于（ ） 55 10103 A、B、C、或或D、2k 43 4 4 43)zk(43 3
5、、若、若 、（0，） ，cos(-)，sin()=-，则，则 cos(+)=(2 2 23221)A.-B.-C.D.23 21 21 234、设、设、 且且 tan=，tan=，则，则-等于（等于（ ） ),2, 0( 34 71 A、B、C、D、3 4 6 8 5、若、若、 且且 tancot，则（，则（ ） ),2( A、B、C、D、+ 23 23二、填空题：6、已知 cos(-)cos+sin(-)sin=，则 cos= 53 7、设 cos=-，sin(+)=，则 sin= ),2, 0( ),2( 31 97 8、已知 tan=，tan=，0，则+2= 71 31 2 三、解答题： 9、已知 A、B、C 是ABC 三的角，向量。1),sin,(cos,)3, 1(nmAAnm且求角 A。若3，求 tan22sincos2sin1 10.已知向量，)423 2cos,2sin45(,)423 2cos,2(sinBABAbBABAa其中 A、B 是ABC 的内角，ab。 （1）求证 tanAtanB 为定值。 （2）求 tanC 的最大值。
