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1、用户名：college_ 密 码：daxuewuli公共信箱：大学物理（下）内容提要热 学光 学近代物理热力学定律气体动理论干涉衍射几何光学波动光学偏振量子物理狭义相对论第 九 章热力学基础9-1 热力学的基本概念9-1-1 热力学系统在热力学中把要研究的宏观物体（气体、液体 、固体）称为热力学系统，简称系统。外界：系统以外与系统有着相互作用的环境。孤立系统：与外界不发生任何能量和物质的热力 学系统。封闭系统：与外界只有能量交换而没有物质交换 的系统。状态参量：描述热力学系统状态的物理量。描述气体的状态参量：压强、体积和温度。垂直作用在单位容器壁面积上的气 体压力。压强（P）：国际单位：国际单
2、位：帕斯卡（Pa = N/m2）1标准大气压 = 1.01325105（Pa）= 760 mmHg体积(V )： 气体分子自由活动的空间。国际单位：米3（m3 ）温度(T)： 温度是表征在热平衡状态下系统宏 观性质的物理量。摄氏温标：t 热力学温标： T K 水的冰点 0 水的沸点 100绝对零度： T = 0 K t = -273.15 9-1-2 平衡态 准静态过程平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长 的时间后保持不变（即其状态参量不再随时间改变 ）的状态。注意：如果系统与外 界有能量交换，即使 系统的宏观性质不随 时间变化，也不能断 定系统是否处于平衡 态。 热力学过程：热力学系
3、统的状态随时间发 生变化的过程。P准静态过程：状态变化过程进行得 非常缓慢，以至于过程中 的每一个中间状态都近似 于平衡态。准静态过程的过程 曲线可以用P-V 图来描 述，图上的每一点都表 示系统的一个平衡态。( PB,VB,TB )( PA,VA,TA )PVO( PC,VC,TC )9-1-3 理想气体状态方程理想气体：在任何情况下都严格遵守“波-马定律” 、“盖-吕定律”以及“查理定律”的气体。（质量不变）标准状态：m 为气体的总质量。M 为气体的摩尔质量。其中：其中：理想气体状态方程：令：R 称为称为“ “摩尔气体常量 ” ”代入：分子质量为 m0，气体分子数为N，分子数密度 n。阿伏
4、伽德罗常数 玻耳兹曼常量 例1:若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个 分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量 ，则该理想气体的分子数为 答案 :pV / (kT) 例2:一定量某理想气体按pV2恒量的规律膨胀，则膨胀 后理想气体的温度 (A) 将升高 (B) 将降低 (C) 不变 (D)升高还是降低，不能确定 例1:若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个 分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量 ，则该理想气体的分子数为 答案 :pV / (kT) 例2:一定量某理想气体按pV2恒量的规律膨胀，则膨胀 后理想气体的温度 (A) 将升高 (B) 将降低 (
5、C) 不变 (D)升高还是降低，不能确定 例3:若室内生起炉子后温度从15升高到27，而室内 气压不变，则此时室内的分子数减少的百分比是多少？ 答案 : 4 %9-2-1 改变系统内能的两条途径 热功当量内能：系统内分子热运动的动能和分子之间的相互 作用势能之总和。理想气体内能：理想气体的内能只与分子热运动 的动能有关，是温度的单值函数。9-29-2 热力学第一定律热力学第一定律改变系统内能的两种不同方法： 钻木取火 通过做 功的方式将机械能转换 为物体的内能。烤火 通过热量 传递提高物体内能。热量(Q) ： 系统之间由于热相互作用而传 递的能量。焦耳用于测定热功当 量的实验装置。注意：功和热
6、量都是过程 量，而内能是状态量，通 过做功或传递热量的过程 使系统的状态（内能）发 生变化。 热功当量 ：1卡 = 4.186 焦耳作功和传热对改变系统 的内能效果是一样的。9-2-2 热力学第一定律的数学描述热力学第一定律： 包括热现象在内的能量守恒和转 换定律。Q 表示系统吸收的热量， W 表示系统所作的功，E 表示系统内能。热力学第一定律微分式：符号规定：1、系统吸收热量为正，系统放热为负。2、系统对外作功为正，外界对系统作功为负。3、系统内能增加为正，系统内能减少为负。第一类永动机： 不需要外界提供能量，但可以 继续不断地对外做功的机器。 热力学第一定律：“不可能制造出第一类永动机”。
7、 9-2-3 准静态过程中热量、功和内能准静态过程中功的计算(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PVOdVVAVBdl1. 此过程所作的功反映在P-V 图上，就是曲线下的面积。1V2V12系统对外界作功，W为正。外界对系统作功，W为负。2. 系统对外界作了功，系统的状态改变，内能也改变“功”是系统内能变化的量度，功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。PV dV符号法则：注意：准静态过程中热量的计算 热容量：物体温度升高一度所需要吸收的热量。比热：单位质量物质热容量。单位：单位：摩尔热容量：1 mol 物质的热容量。定体摩尔热容： 1 mol 理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所
8、需要吸收的热量。自由度概念参考P.41,10-3-1定压摩尔热容： 1mol 理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。（ i 为分子的自由度数）单原子气体： i =3 , 氦、氖双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮多原子气体：i = 6 ，水蒸汽、二氧化碳、甲烷定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系 迈耶公式：结论： 同一状态下1摩尔的理想气体温度升高1K， 等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多 8.31 J。 比热容比：单原子分子：双原子分子：微过程的热量计算式： 热量计算式： 准静态过程中内能变化的计算 设想一个状态变化过程，过程中系统的体积不变。即有内能增量：内能：结
9、论：理想气体的内能只是温度的单值函数。 注意：内能是状态量，内能的增量与过程无关，因 此上式适合于任意过程。1.等体过程V=恒量，dV=0，dW=pdV=0，T2T1pV0ab等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气 体的内能，系统对外不作功。9-3 9-3 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用2. 等压过程p=恒量 12p21OVVV等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。3. 等温过程T=恒量，dT=0，dE=0pVp1p2I II.OV2V1等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功 ，系统内能保持不变。例1 一定量的理想气体，由状态a经b到达c。
10、（图中abc为一直线），求此过程中：（1）气体对外作的功； （2）气体内能的增量； （3）气体吸收的热量。p/atmV/l0321321cba解刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为 W，则传递给气体的热量是多少？，则 W/Q= 常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为 刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对 外作功为W，内能增加为例3. 质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27的氮 气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经 等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所 作的功以及吸收的热量，并画
11、出P-V图。 解V3V4Vp/atm132V1V3V4Vp/atm132V1等容过程：等温过程：V3V4Vp/atm132V1等压过程：V3V4Vp/atm132V1一、绝热过程系统不与外界交换热量的过程。绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少 为代价的。绝热方程气体绝热自由膨胀气体真空Q=0， W=0，E=09-3-2 绝热过程绝热线与等温线比较膨胀相同的体积，绝热过程比等温过程压强下降得快绝热线等温线等温绝热绝热线比等温线更陡。例:1mol单原子理想气体,由状态 a(p1,V1)先等压加热至体积增大 一倍，再等容加热至压力增大 一倍，最后再经绝热膨胀，使 其温度降至初始温度。如图， 试
12、求： （1）状态d的体积Vd； （2）整个过程对外所作的功; （3）整个过程吸收的热量。解：（1）根据题意又根据物态方程oVp2p1p1V12V1abcd再根据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd9-4-1 循环过程 循环过程：系统经历了一系列状态变 化过程以后， 又回到原来状 态的过程。 9-4 9-4 循环过程循环过程循环特征： E = 0净功：结论：在
13、任何一个循环过程中，系统所做的净功 在数值上等于p V 图上循环曲线所包围的面积。pVbaIIIpbVbpaVa若循环的每一阶段都是准 静态过程，则此循环可用 p-V 图上的一条闭合曲线表示。循环过程的分类：正循环：在 p V 图上循环过程按顺时针进行逆循环：在p V 图上循环过程按逆时针进行热机：能够实现正循环的机器致冷机：能够实现逆循环的机器设：系统吸热 Q1 系统放热 Q2。循环过程的热力学第一定律：9-4-2 热机和制冷机 工作物质：在热机中被用来吸 收热量、并对外做功的物质。热机效率：在一次循环过程 中，工作物质对外作的净功 与它从高温热源吸收的热量 之比。致冷过程：外界作功W，系
14、统吸热 Q2，放热 Q1。致冷系数：制冷系数：制冷机从低温热源 吸取的热量与外界做功之比。 9-4-3 卡诺循环及其效率 1824年，法国青年科学 家卡诺（1796 -1832）提 出一种理想热机，工作物 质只与两个恒定热源（一 个高温热源，一个低温热 源）交换热量。整个循环 过程是由两个绝热过程和 两个等温过程构成，这样 的循环过程称为卡诺循环 。12：与温度为T1的高温热源 接触，T1不变， 体积由V1膨胀 到V2，从热源吸收热量为:23：绝热膨胀，体积由V2变到V3，吸热为零。34：与温度为T2的低温热源接触,T2不变，体积由V3 压缩到V4，从热源放热为:41：绝热压缩，体积由V4变到
15、V1，吸热为零。对绝热线23和41：说明：（1）完成一次卡诺循环必须有温度一定的高温和低温热源（2）卡诺循环的效率只与两个热源温度有关（3）卡诺循环效率总小于1卡诺致冷机：卡诺致冷系数：理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图 中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大小关系是： 例: 1mol氧气作如图所示的循环.求循环效率.解:QpVpV000等 温abc02VQQcaabbc2p0例 3.210-2 kg氧气作ABCD循环过程。AB和CD都 为等温过程，设T1 = 300 K，T2 = 200 K，V2 = 2V1。求 循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp解：吸热放热吸热放热DABCT1=300KT2=200KV2V1Vp
