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1、武汉市武汉市 20102010 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试数学模拟试卷第 I 卷（选择题 共 36 分）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 36 分）分） -8 的绝对值和它的相反数的差是（ ） A8 B-8 C0 D16在函数中，自变量 x 的取值范围为（ ）12yxAx2 Bx2 Cx-2 或 x 0 Dx2不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）240 10x x A B C D若的平方根是，则 x 的值是（ ）4)( x2A2 B4 C2 D4已知 x=3 是关于 x 的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根为（ 0)(2bxa）A
2、0 B-3 C3 D不能确定 唐家山堰塞湖是“512 汶川大地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达 2037 万立 方米，把 2037 万立方米这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）立方米 A2.037103 B2.037107 C2.04107 D2.0107 如图，矩形 ABCD 中的长 AB 是宽 AD 的 2 倍，沿着折线 AE 对折，点 B 恰好与 DC 边上的点 F 重合，则CBF 等于（ ） A10 B15 C20 D30图中几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的主视图为( )A B C D 某班一次数学测验，其成绩统计如下表：分数5060708090100人
3、数161211155则这个班此次测验的众数为（ ）A90 分 B15 C100 分 D50 分 10如图，以ABC 的边 BC 为直径作半圆O，交 AB、AC 分别于 D、E，若直径 BC1，则 sinABE 的值等于线段（ ）DCB20-120-120-1A20-1 10 EDOCBAFEDCBA(1) (2)(3)AAD 的长 BAE 的长 CDE 的长 DBE 的 长 11黄陂区 1970 年以来小麦的平均亩产量与耕地面积统计示意 图如下列说法：该区耕地面积从 1970 到 2008 年逐年减少； 该区小麦总产量从 1990 年至 2008 年逐年减少；该区从 1970 年到 2008
4、年期间，2000 年小麦总产量最高；若从 2008 年至 2010 年平均亩量按每年 10%增长速度增长而耕地面平均每 年减少量与 2000 年至 2008 年平均每年减少量相同，那么 2010 年该区总产量将高于 2000 年，其中正确的是（ ）年份19701980199020002008耕地面积（亩）8070604030A B C D12如图，RtABC 和 RtCDE 中，A=30,E=45,AB=CE,BCD=30,FGAB,下列结论：CH=FH；BC=GC； 四边形 BDEF 为平行四边形；FH=GF+BH.其中正确的结论是（ ） A B C D第 II 卷（选择题 共 84 分）二
5、、选择题（共二、选择题（共 4 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 12 分）分） 13一组数据 8，8，x，6，若这组数据的众数和平均数相等，那么 x 的值是 14图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （3）是由这样的小正方体木块按一 定的规律叠放而成其中图（1）的主视图有 1 个正方形，图（2）的主视图有 4 个正方形， 图（3）的主视图有 9 个正方形，按照这样的规律继续叠放下去，则图（10）的主视图 有 个正方形15如图，点 A（2，-1）是抛物线 y=ax2+bx+c 上一点，则不等式 ax2+bx+c-x+02 31 3 的解集为_ 16如图，点 A 为双曲线（x
6、0）上一点，B（0,-1） ，若将线段 AB 绕点 A 逆时针方xy4向旋转 90后，点 B 恰好落在 x 轴上的点 C 的位置，则 OCOB（14 题图） （15 题图）三、解答题（共 9 小题，共 72 分）17 （本题 6 分）解方程：0122 xxBAHGFEDC16 C BAOyx1970198019902000 2008100150200300400450年份平均亩产量（公斤）AEDCB18 （本题 6 分）先化简，再求值：，其中2121 111a aaa31a 19 （本题 6 分）如图，要测量河两岸相对的两点 A、B 的 距离，可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D，使
7、BC=CD，再 定出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在一条直线上，这时测得 DE 的长就是 AB 的长.请说明理由.20 （本题 7 分）已知，A(0,4)；B(3,0). (1)将AOB 沿 x 轴翻折得A1OB,则 A1的 坐标为_； (2)将AOB 沿射线 BA1方向平移 2.5 个单位 得到A2O2B2,则点 A2的坐标为_； (3)画出A1OB 和A2O2B2,并求出A1A2B 的面积.21 （本题 7 分）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏。他们在不透明的袋子中放入 形状、大小均相同的 19 张卡片，其中写有“锤子”、 “石头”、 “剪子”、 “布”的卡片张数分别为 3
8、、4、5、7，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石 头”和“剪子”， “石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负。 （1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？ （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ （3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？22 （本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，点 D 是上一点， AC弦 DEAB 交 AC 于 F，交 AB 于 H，交O 于 E，P 是 ED 延长线上一点，连 PC. （1）若 PCPF，判断 PC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）
9、若，求的值. CDDA31sinBACADEsin23 （本题 10 分）武汉黄陂云雾山郊野公园，享有“西陵胜地，楚北名区，陂西陲障，汉 地祖山”的美誉，山间环境幽雅宜人，风景秀美如画每逢春夏之交，云雾山杜鹃花红白 相间艳丽多姿，漫山遍野竟相开放，游人极多，不利于景区生态建设为控制游客人数， 并且保证经济收入，景区准备提高门票价格，已知每张门票价格为 30 元时，平均每天有游 客 4000 人，经调研知，若每张门票价格每增加 10 元，平均每游客减少 500 人，物价部门 规定，每张门票不低于 30 元，不高于 100 元设每天游客人数为 y（人） ，每张门票价格 涨价 x（元） （x 为 1
10、0 的倍数） ABOxyHFPOEDCAB（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自量 x 的取值范围； （2）若某天的门票收入为 15 万元，此收入是否为每天的门票最大收入？请说明理由； （3）请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于 12 万元 24 （本题 10 分） （本题 10 分）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，点 P 为 AB 上一动 点，连接 DB 、DP，AEDP 于 E. (1) 如图，若 P 为 AB 的中点，则= ； ；DFBFACBF(2)如图，若时，证明 AC4BF；21BPAP(3)如图，若 P 在 BA 的延长线上，当= 时，.AC
11、BF 31ABAP25 （本题 12 分）已知抛物线交 x 轴分别于 A、B（1,0） ，交 y 轴于baxaxy32C（0,2）. （1）求此抛物线的解析式；（2）如图（1） ，P 为抛物线第三象限的点，若，求 P 点坐标；PBCPACSS 2（3）如图（2） ，D 为抛物线的顶点，在抛物线上是否存在点 Q，使ADQ 为锐角三角形， 若存在，求出 Q 点横坐标的取值范围.ABCDEFPABCDEFPPFEDCBABCA OxyP 1BCA OxyD 2【参考答案】卷（一）一、选择题1.C 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、填空题1
12、3.10 14.100 15. 16.5221 x三、解答题17.， 18.原式=，当 a=时，原式=.11x21 2x11 a13 333119.证ABCEDC 得 DE=AB.20.（1） （0,-4） （2） （，2） （3）=1223BAAS 2121.（1）P（甲摸石头）；（2）P（乙胜）；（3）P（甲摸锤子胜）194 95 11973，P（甲摸石头胜），P（甲摸剪子胜），P（甲摸布胜）21 11954 185 1195181 1197，甲摸锤子获胜的可能性最大. 187 11943 185 187 2122.（1）PC 与O 相切.连 OC，PCPFPCFPFCAFH，又DEAB
13、，OAC+AFH90OCA+PCF90即OCP90PC 为O 的切线.（2）连 AEADOD 交 AC 于 H，ACODsinBAC，设 OH 为 x，则 AEAD31AOOHODOA3x，DH2x，在 RtAOH 中 AHx，ADx，又，2232 AEADCDCADADEsinADE=sinCAD=.33322 xx ADDH23.（1）y=-50x+4000(0x70)； （2）是每天最大利润.设每天利润为 w，则 w=(-50x+4000)(x+30)=，又 x 为 10 的整数倍，当 x20 或 30 时， 151250)25(5012000025005022xxxw最大=-5025+
14、151250150000. 是每天的最大利润.（3）120000，画图1200002500502xx像得 0x50,即 30定价80 时每天利润不低于 12 万.24.（1），；（2）延长 AF 交 BC 于 M，证ABMDAP 得 BM=AP，又MBFADF 得21 31，FD3BF ACBD4BF.（3）.31ADAP ADBM FDBF 2125. （1）；（2）设 PC 交 x 轴于 M，过 A、B 分别作 PC 的垂线，垂足分别为223 212xxyS、T，若则PBCPACSS 2 0 ,32 32 310 322DOMABAMBTAS MBAM，联立得 P（-9,-25） ；（3）分别过 A、D 作 AD 的垂23:xyCM直线 223 21232xxyxy线求交点横坐标得.5130Qx
