《2010年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年高考数学试题分类汇编——集合与逻辑（1）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 年高考数学试题分类汇编年高考数学试题分类汇编集合与逻辑（集合与逻辑（1）（2010 上海文数）上海文数）16.“”是“”成立的 答（ 24xkkZtan1x ） （A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件. （C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如14tan)42tan(k145tan（2010 湖南文数）湖南文数）2. 下列命题中的假命题是A. B. ,lg0xRx ,tan1xRx C. D. 3,0xR x ,20xxR 【答案】C【解析】对于 C 选项 x1 时，故选 C10x2=（2010 浙江理数）浙江理数） （1）设 P=xx0
2、，则 x0满足关于 x 的方程 ax=6 的充要条件是(A) (B) 22 0011,22xRaxbxaxbx 22 0011,22xRaxbxaxbx (C) (D) 22 0011,22xRaxbxaxbx 22 0011,22xRaxbxaxbx 【答案】C 【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识，考查了学生构 造二次函数解决问题的能力。【解析】由于 a0,令函数，此时函数对应的开口向2 2211()222bbyaxbxa xaa上，当 x=时，取得最小值，而 x0满足关于 x 的方程 ax=b,那么 x0=,ymin=b a22b ab a，那么对于任意的 xR,
3、都有=2 2 001 22baxbxa 21 2yaxbx22b a2 001 2axbx（2010 辽宁理数）辽宁理数）1.已知 A，B 均为集合 U=1,3,5,7,9的子集，且 AB=3,uBA=9, 则 A= （A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9 【答案】D 【命题立意】本题考查了集合之间的关系、集合 的交集、补集的运算，考查了同学们借助于 Venn 图解决集合问题的能力。 【解析】因为 AB=3，所以 3A，又因为 uBA=9，所以 9A，所以选 D。本题也 可以用 Venn 图的方法帮助理解。（2010 全国卷全国卷 2 文数）文数）（A） （B） （C）
4、 （D） 1,4 1,52,42,5【 【解析解析】 】 C ：本：本题题考考查查了集合的基本运算了集合的基本运算. 属于基属于基础础知知识识、基本运算的考、基本运算的考查查. A=1,3。 。B=3,5， ， ， ， 故故选选 C .1,3,5AB ()2,4UCAB （20102010 江西理数）江西理数）2.若集合，则A=|1x xxR，2B=|y yxxR，=（ ）ABA. B. | 11xx |0x x C. D. |01xx【答案】 C 【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合 A、B；，,解得。在应试中可采用特值检 | 11Axx |0By yAB
5、=x|01x验完成。（2010 安徽文数）安徽文数）(1)若 A=|10x x ，B=|30x x，则AB=(A)(-1，+) (B)(-，3) (C)(-1，3) (D)(1，3) C【解析】，故选 C.(1,),(,3)AB ( 1,3)AB 【方法总结】先求集合 A、B，然后求交集，可以直接得结论，也可以借助数轴得交集.（2010 浙江文数）浙江文数） （6）设 0x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的2（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件解析：因为 0x，所以 sinx1，故 xsin2xxsinx，结合 xsin2x
6、 与 xsinx 的取值范围相2同，可知答案选 B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思 想和处理不等关系的能力，属中档题（2010 浙江文数）浙江文数） （1）设则2 |1, |4,Px xQx xPQ (A)(B) | 12xx | 31xx (C)(D) |14xx | 21xx 解析：,故答案选 D，本题主要考察了集合的基本运算，属容易题22xxQ（2010 山东文数）山东文数）(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是 na12aa na递增数列”的 （A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 答案：C
7、（2010 山东文数）山东文数） （1）已知全集，集合，则=UR240Mx xUC MA. B. 22xx 22xx C D. 22x xx 或22x xx 或答案：C（20102010 北京文数）北京文数） 集合，则=203,9PxZxMxZ xPMI(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,3 答案：B（20102010 北京理数）北京理数） （6）a、b 为非零向量。 “”是“函数为ab( )() ()f xxabxbaA一次函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件答案：B（20102010 北京理数
8、）北京理数） （1） 集合，则=203,9PxZxMxZ xPMI(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0xb+2因为 AB,所以 a+1b-2 或 a-1b+2，即 a-b-3 或 a-b3，即|a-b|3【温馨提示】处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解。（2010 广东理数）广东理数）5. “”是“一元二次方程”有实数解的1 4m 20xxmA充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件5A由知，来20xxm211 4()024mx1 4m （2010 广东理数）广东理数）1.若集合 A=-21，B=02则集合 A B=（ ）xxxxA. -11
9、 B. -21xxxxC. -22 D. 01xxxx1. D. | 21 |02 |01ABxxxxxx （ （2010 广广东东文数）文数）10.在集合dcba,上定义两种运算和如下 + * +abcdaabcd0bbbbbccbcbddbbd那么da()c * +A.a B.b C.c D.d解：由上表可知：a(cc ),故da()cdac ，选 A + * + *（ （2010 广广东东文数）文数）（ （2010 广广东东文数）文数）1.若集合3 , 2 , 1 , 0A，4 , 2 , 1B则集合 BAA. 4 , 3 , 2 , 1 , 0 B. 4 , 3 , 2 , 1 C.
10、2 , 1 D. 解：并集，选 A.（20102010 福建文数）福建文数）12设非空集合满足：当时，有。给出|Sx mxlxS2xS如下三个命题工：若，则；若，则；若，则1m |1|S 1 2m 114l 1 2l 。其中正确命题的个数是202mA0 B1 C2 D3【答案】D（20102010 福建文数）福建文数）1若集合，则等于（ ）A= x|1x3B= x|x2AB *abcdaaaaababcdcaccadadadA B C Dx|22【答案】A【解析】=,故选 AABx|1x3x|x2x|2x3【命题意图】本题考查集合的交运算,属容易题（20102010 全国卷全国卷 1 1 文数
11、）文数）(2)设全集，集合，则1,2,3,4,5U 1,4M 1,3,5N UNMA. B. C. D. 1,3 1,5 3,54,52.C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】，则=2,3,5UM 1,3,5N UNM1,3,52,3,5 3,5（2010 四川文数）四川文数） （5）函数的图像关于直线对称的充要条件2( )1f xxmx1x 是（A） （B） （C） （D）2m 2m 1m 1m 解析：函数 f(x)x2mx1 的对称轴为 xw_w w. k#s5_u.c o*m2m于是1 m22m答案：A（2010 四川文数）四川文数）(1)设集合 A=3，5，6，8，集合 B=4，5， 7，8，则 AB 等于(A)3，4，5，6，7，8 (B)3，6 (C) 4，7 (D)5，8解析：集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5,8答案：D
