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1、 教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网2009 年广东省中山市初中毕业生数学学业考试一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. 4 的算术平方根是A.2 B.2 C. D.222. 计算的结果是23)(aA. B. C. D. 6a9a5a8a 3. 如图所示几何体的主（正）视图是4. 广东省 2009 年重点建设项目计划（草案） 显示，港珠澳大桥工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是A. 7.261010元 B.72.6109元 C.0.7261011元 D.7
2、.261011元5. 方程组的解是 100322yxyxA. B. 3111 yx 3122 yx 1311 yx 1322 yxC. D. 1311 yx 1322 yx 3111 yx 3122 yx二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6. 分解因式：x2-y2-3x-3y=_.7. 已知O 的直径 AB=8cm，C 为O 上的一点，BAC=30，则 BC=_cm.8. 一种商品原价 120 元，按八折（即原价的 80%）出售，则现售价应为_元.A.B.C.D.ACBO第 7 题图教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教
3、育考试资源网9. 在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同. 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则 n=_.5410. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第 n 个图形中需要黑色瓷砖_块（用含 n 的代数式表示）.三、解答题（一） （本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）11.（本题满分 6 分）计算.00330sin92112.（本题满分 6 分）解方程.11 122xx13. （本题满分 6 分）如图所示，ABC 是等边三角形，D 点是 AC 的中点，延长 BC 到 E，使 C
4、E=CD.（1）用尺规作图的方法，过 D 点作 DMBE，垂足是 M（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）求证：BM=EM.14.（本题满分 6 分）已知：关于 x 的方程.0122 kxx （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及 k 值.（1）（2）（3）ABCDE教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网15.（本题满分 6 分）如图所示，A、B 两城市相距 100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段 AB） ，经测量，森林保护中心 P 在 A 城市的北偏东 30和 B 城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在以 P
5、点为圆心，50km 为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，732. 13 ）414. 12 16.（本题满分 7 分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？17.（本题满分 7 分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两副不完整的统计图（如图 1
6、，图 2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数） ，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线统计图.PABEF3045足球 乒乓球 篮球 排球人数项目O5040302010图 1教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网18. （本题满分 7 分）在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB=5，AC=6. 过 D点作 DE/AC 交 BC 的延长线于点 E.（1）求BDE 的
7、周长；（2）点 P 为线段 BC 上的点，连接 PO 并延长交 AD 于点 Q.求证：BP=DQ.19.（本题满分 7 分）如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点 O. 以 OB、OC 为邻边作第 1 个平行四边形 OBB1C，对角线相交于点 A1；再以 A1B1、A1C 为邻边作第 2 个平行四边形 A1B1C1C，对角线相交于点 O1；再以 O1B1、O1C1为邻边作第 3 个平行四边形 O1B1B2C1依次类推.（1）求矩形 ABCD 的面积；（2）求第 1 个平行四边形 OBB1C、第 2 个平行四边形 A1B1C1C 和第 6 个平行四边形的面积.
8、五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）20.（本题满分 9 分）ACBDOQPEOC1ABCDC2A2B2A1B1O1教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网（1）如图 1，圆内接ABC 中，AB=BC=CA，OD、OE 为O 的半径，ODBC 于点F，OEAC 于点 G. 求证：阴影部分四边形 OFCG 的面积是ABC 面积的.31（2）如图 2，若DOE 保持 120 角度不变. 求证：当DOE 绕着 O 点旋转时，由两条半径和ABC 的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是ABC 面积的.3121.（本题满分 9 分）小明用下面的方法求出方程
9、2-3=0 的解，请你仿照他的方法求出下x面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方 程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解032x令，tx 则032t23t023t，23x所以49x032xx042xx22. （本题满分 9 分）正方形 ABCD 边长为 4，M、N 分别是 BC、CD 上的两个动点，当 M点在 BC 上运动时，保持 AM 和 MN 垂直.（1）证明：RtABMRtMCN；（2）设 BM=x，梯形 ABCN 的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式；当 M 点运动到什么位置时，四边形 ABCN 面积最大，并求出最大面积；（3）当 M 点运动到什么位置时 RtABMRtAMN，求此时 x 的值.DBAMCN教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网教考资源网 助您教考无忧版权所有中国教育考试资源网
