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1、第二章部分习题及解答B2.2 求下列函数的拉氏反变换：B2.4 在图B2.4所示的电路中电压u1(t)为输入量，试以电压 u2(t)或uC2(t)作为输出量，分别列写该系统的微分方程。图B2.4 电路原理图B2.8 设系统的微分方程为试用拉氏变换法进行求解。B2.9 已知控制系统的微分方程(或微分方程组)为式中r(t)为输入量，y(t)为输出量，z1(t)、z2(t)和z3(t) 为中间变量，、K1和K2均为常数。 试求：(a)各系统的传递函数Y(s)/R(s)；(b)各系统含 有哪些典型环节? B2.12 已知控制系统在零初始条件下，由单位阶跃输入 信号所产生的输出响应为 y(t)=1+e-
2、t-2e2t 试求该系统的传递函数，和零极点的分布并画出在S平面 上的分布图。B2.12解： 因为在r(t)=1(t)下系统的输出y(t)=1+e-t-2e2tj0-1-2B2.15 已知控制系统的结构图如图B2.15所示，试应用结构 图等效变换法求各系统的传递函数。 B2.15解：R(s)G1(s)G2(s)G2(s)H(s)Y(s)R(s)G1(s)G2(s)HG2(s)Y(s)-B2.17 求图B2.17所示闭环控制系统的传递函数(s)=Y(s)/R(s) 和e(s)=E(s)/R(s)。 B2.18 已知控制系统的结构图，如图B2.18所示。要求：(1) 分别应用结构图等效变换法和梅森
3、公式求各闭环系统的传递 函数Y(s)/R(s)和E(s)/R(s)；(2)欲使图B2.18(a)系统的输 出Y(s)不受扰动D(s)的影响，试问其条件是什么?B2.18解：G1G1H1G2-G5H2D G3G4-H3REY求各闭环系统的传递函数Y(s)/R(s)和E(s)/R(s)G1G1H1 G2G2-G5H2D(s) G3G4-H3REYG1-G5H2G2 G3G4-H3REYG1-H2G2 G3G4-H3REYG1-H2G2 G3-H3REYG1-H2G2 G3-H3REYG1-H3REYRY(2)欲使图B2.18(a)系统的输出Y(s)不受扰动D(s)的影响B2.23 已知控制系统的状态变量图，如图B2.23所示。要求：(1) 确定状态变量并列写系统的状态空间表达式；(2)求系统的闭环 传递函数。 x3x2x1B2.25 已知系统的状态方程如下所列，试求该系统的输 入输出微分方程：B2.27 已知控制系统的传递函数如下所示，试用直接分解法求 系统的状态空间表达式：
