《电路 黄锦安主编 (第二版)第04章 电路定理 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路 黄锦安主编 (第二版)第04章 电路定理 (2)（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南理工泰州科技学院电 路 第第4 4章章 电路定理电路定理4.14.1 叠加定理叠加定理4.24.2 替代定理替代定理4.3 4.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理目目 录录南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理线线 性性 函函 数数 f f ( (x x) )可加性：可加性：齐次性：齐次性：叠加性：叠加性：（a a, , b b为任意常数）为任意常数）南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理叠叠 加加 定定 理理对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，对于任一线性网络，若同时受到多个独立电源的作用，则这些共同作用的电源在某条支路上所产生的则
2、这些共同作用的电源在某条支路上所产生的电压或电压或电流电流, , 应该等于每个独立电源各自单独作用时，在该支应该等于每个独立电源各自单独作用时，在该支路上所产生的电压或电流分量的路上所产生的电压或电流分量的代数和代数和南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理例：例：试用叠加定理计算试用叠加定理计算33电阻支路的电流电阻支路的电流I I 2364V6V+ + _ _+ +_ _.I I.236 4V+ +_ _.I I.2366V+ + _ _.I”I”南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理注注 意！意！只适用于线性电路中只适用于线性电路中求电压、电流求电压、电
3、流，不适用于求功率；，不适用于求功率；也不适用非线性电路也不适用非线性电路 某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为某个独立电源单独作用时，其余独立电源全为零零值，值，电压源用电压源用“短路短路”替代，电流源用替代，电流源用“断路断路”替代替代 受控源受控源不不可以单独作用，当每个独立源作用时均予以可以单独作用，当每个独立源作用时均予以保留保留, ,并随控制量作相应变化并随控制量作相应变化 “代数和代数和”指分量参考方向与原方向指分量参考方向与原方向一致一致取取正正，不一致不一致取取负负 南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理例：例：试用叠加定理求试用叠加定理求U U和和I
4、Ix x 2110V+ + _ _+ +_ _.2 2I Ix x3AU U+ + _ _I Ix x南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理例：例：电路如图所示电路如图所示，已知：已知：当当3A3A电流源移去时电流源移去时，2A2A电流源所产生的功率为电流源所产生的功率为28W, 28W, U U3 38V; 8V; 当当2A2A电流源电流源移去时移去时，3A3A电流源产生的功率为电流源产生的功率为54W54W，U U2 212V12V，求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。求当两个电流源共同作用时各自产生的功率。 3A U3+ + _ _线性电阻网络线性电阻网络2AU2+
5、 + _ _南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理例：例：电路如图所示电路如图所示，（，（1 1）N N 仅含线性电阻，若仅含线性电阻，若I Is1s1=8A,=8A,I Is2s2=12A=12A时，时，U Ux x=80V =80V ；若；若I Is1s1= -8A= -8A，I Is2s2=4A=4A时，时，U Ux x=0V=0V。当当I Is1s1= = I Is2s2=20A=20A时，时，U Ux x= ?= ?（2 2）若）若N N中含一个独立源，中含一个独立源，I Is1s1= = I Is2s2=0A=0A时，时，U Ux x= -40V = -40V ；
6、（1 1）中数据仍有效，求当中数据仍有效，求当I Is1s1= = I Is2s2=20A=20A时，时，U Ux x= ? = ? Is2N NIs1.Ux+ +_ _南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理例例: : 电路如图所示电路如图所示，已知已知R R1 1= = R R3 3= = R R5 5=60=60, , R R2 2= = R R4 4=80=80, R R6 6=10=10, , U Us5s5=45V, =45V, U Us6s6=70V, =70V, 求求I I5 5, , I I6 6R5Us5R1R2R4R6R3Us6+ + _ _+ +_ _I
7、6I5.南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理R5Us5R1R2R4R6R3+ + _ _I6I5.第第1 1步：步：U Us5 s5 单独作用单独作用 南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理第第2 2步：步：U Us6 s6 单独作用单独作用 , ,电桥平衡电桥平衡, ,故故 R5R1R2R4R6R3Us6+ +_ _I6”I5”.南理工泰州科技学院电 路 4.14.1 叠加定理叠加定理第第3 3步：步：U Us5 s5 、U Us6s6共同作用共同作用 R5Us5R1R2R4R6R3Us6+ + _ _+ +_ _I6I5.显见，该电路采用叠加法是一种最
8、简便的方法显见，该电路采用叠加法是一种最简便的方法南理工泰州科技学院电 路 4.24.2 替代定理替代定理替替 代代 定定 理理在任意的线性或非线性网络中，若已知第在任意的线性或非线性网络中，若已知第k k条支路的条支路的电压和电流为电压和电流为U Uk k和和I Ik k，则不论该支路是何元件组成的，则不论该支路是何元件组成的，总可以用下列的任何一个元件去替代：总可以用下列的任何一个元件去替代： 即即 ：电压值为电压值为U Uk k的理想电压源的理想电压源 电流值为电流值为I Ik k的理想电流源的理想电流源 电阻值为电阻值为 的理想电阻元件的理想电阻元件R Rk k替代后电路中全部电压和电
9、流都将替代后电路中全部电压和电流都将保持原值不变保持原值不变 南理工泰州科技学院电 路 4.24.2 替代定理替代定理N NIk Uk+ + _ _可替代为可替代为N NIkUk+ + _ _可替代为可替代为N NIkUk+ + _ _N NIkUk+ + _ _Rk可替代为可替代为南理工泰州科技学院电 路 4.24.2 替代定理替代定理N NIk Uk+ + _ _可替代为可替代为N NIkUk+ + _ _Rk南理工泰州科技学院电 路 4.24.2 替代定理替代定理例例: : 电路如图所示电路如图所示，已知已知U Us s=10V, =10V, I Is s=4A=4A时时, , I I1
10、 1=4A=4A，I I3 3=2.8A; =2.8A; U Us s=0V, =0V, I Is s=2A=2A时时, , I I1 1= -0.5A, = -0.5A, I I3 3=0.4A; =0.4A; 若若将将图图(a)(a)中中U Us s换以换以8 8电阻电阻, , 在图在图(b)(b)中当中当I Is s=10A=10A时时, , 求求I I1 1, , I I3 3I3线性无源线性无源 电阻网络电阻网络Us+ +_ _IsI1(a)(a)I3线性无源线性无源 电阻网络电阻网络IsI18(b)(b)南理工泰州科技学院电 路 4.24.2 替代定理替代定理IsI3线性无源线性无
11、源 电阻网络电阻网络Us+ +_ _I1(a)(a)解解: : 图图(a)(a)中中, , 根据叠加定理得：根据叠加定理得：南理工泰州科技学院电 路 4.24.2 替代定理替代定理图图(b)(b)中将中将8 8电阻用电压源电阻用电压源(-8(-8I I1 1) )替代，如图替代，如图(c)(c) (c)(c)I3线性无源线性无源 电阻网络电阻网络-8I1+ +_ _IsI1南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理定定 理理对于任一对于任一含源线性二端网络含源线性二端网络，就其两个端钮而言，就其两个端钮而言，都可以用一条最简单支路对外部等效都可以用一条最简
12、单支路对外部等效 ： 1. 1. 以一条实际电压源支路对外部等效以一条实际电压源支路对外部等效，其中电压源的电压，其中电压源的电压值等于该含源线性二端网络端钮处开路时的开路电压值等于该含源线性二端网络端钮处开路时的开路电压u uococ , , 其串联电阻值等于该含源线性二端网络中所有独其串联电阻值等于该含源线性二端网络中所有独1. 1. 立源令为零时，由端钮处看进去的等效电阻立源令为零时，由端钮处看进去的等效电阻R Reqeq ，此即此即: :2. 2. 戴维南定理戴维南定理 2. 2. 以一条实际电流源支路对外部进行等效以一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流源的，其中电流源的电流值等
13、于该含源线性二端网络端钮处短接时的短路电电流值等于该含源线性二端网络端钮处短接时的短路电流流i iscsc ，其并联电阻的确定同其并联电阻的确定同1 1，此即，此即诺顿定理诺顿定理 南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理戴维南定理如图所示电路说明戴维南定理如图所示电路说明 N Nik uk+ +_ _N Ni=0uoc+ +_ _.N NReq.uoc+ + _ _Reqikuk+ +_ _南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理诺顿定理如图所示电路说明诺顿定理如图所示电路说明 N Nik uk+ +_ _N N
14、Req.N Niscu=0+ +_ _.i iscscR Reqeqikuk+ +_ _.南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理N Nu.i+ +_ _.u us s= =u uococ+ + _ _R Rs s= =R Reqeqi i.u u+ +_ _戴维南等效电路戴维南等效电路i is s= =i iscsci i.u u+ +_ _R Rs s= =R Reqeq.诺顿等效电路诺顿等效电路南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理例例: : 求图所示电路的戴维南等效电路求图所示电路的戴维南等效电路.111
15、211A1V+ +_ _ab.南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理第第1 1步：步：求求U Uococ当当1V1V电压源单独作用，利用分压公式：电压源单独作用，利用分压公式： .111211V+ +_ _ab. .+ + +_ _ _ _+ +_ _UUococ.南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理当当1A1A电流源单独作用，利用分流公式：电流源单独作用，利用分流公式： .11121ab+ +_ _U”U”ococ1A.南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理当当1V1V电压源和电压源和1A1A电流源共同作用，由叠加法得：电流源共同作用，由叠加法得： .111211A1V+ +_ _ab+ +_ _U Uococ.南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理第第2 2步：步：求求R Reqeq.11121ab. .R Reqeq.南理工泰州科技学院电 路 4.34.3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理第第3 3步：步：戴维南等效电路为：戴维南等效电路为： .+ +_ _.ab结论结论: : 与理想电流源
