《电磁场的相对性与统一性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场的相对性与统一性（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 电磁场的相对性与统一性电磁学专题1电磁场的相对性与统一性相对于电荷静止的观察者会观察到电 荷周围有电场，但没有磁场，而相对于该 电荷运动的观察者不仅观察到电荷周围有 电场，还观察到磁场的存在。既然场量是 客观存在着一种物质，那么究竟电荷周围 有没有磁场？磁场是不是客观的存在？通 过电磁场的统一性和相对性的讨论，这个 问题就能解决了。电磁场的相对性与统一性设在静止参 考系S中的电场 强度和磁场强 度分别为 和 ，一电荷q 以速度 相对 于此参考系运 动，u沿x轴正 方向.电磁场的相对性与统一性此电荷受到的洛仑兹力为 写成分量形式为 (1)电磁场的相对性与统一性设参考系S以速度v沿x轴正向运动，
2、在S系中观察者测到的电磁场强度和磁感应强度分 别为 和 ,他观测到电荷q所受的力为 写成分量形式为(2)电磁场的相对性与统一性由S和S间的速度变换关系得 (2)式可简化为所以在S系中 (3)电磁场的相对性与统一性通过力的变换（S系到S系）可得(4)电磁场的相对性与统一性将(1)式代入(4)式，并利用 (5)电磁场的相对性与统一性将(3)式与(5)式比较，可得在两个不同的惯性参 考系中电磁场的变换关系电磁场的相对性与统一性电磁场的相对性与统一性(1) 我们假设试探电荷q沿x方向运动，这并不影响结果的普遍性，两个参考系间电磁 场量的变换关系与有没有电荷的运动无关 ；(2) 这个结果似乎在x方向有特
3、殊性，这并不影响结果的普遍性，只要把相对运动方 向选为座标系的x方向；讨论电磁场的相对性与统一性(3) 从以上结果说明了电场和磁场是彼此联系，相互可以转化的，在一个惯性系中的电 场不仅与另一个惯性系中的电场有关，还与 惯性系中的磁场有关，反之亦然。这就是它 们的统一性，电磁场是客观存在着的物质， 而电场量和磁场量却只是它在某惯性系中的 观测效应，电磁场量与惯性系的选取有关， 这就是电磁场的相对性。电磁场是同一物质 形成的两个方面。电磁场的相对性与统一性下面以两道例题来进一步解释电磁场的相对性与统一性1. 一带正电q的粒子在实验室坐标系（S系） 中正以速度v平行于电流强度为I的长直导线运 动，该
4、粒子距离导线为r，那么在S系中观察，截流导线将产生磁场。运动电荷受磁场力的作 用，因稳恒载流导线为电中性，周围不存在电 场，当观测者在随同粒子一起运动的坐标系（ 粒子系S）中观察时，会不会观测到力？若能观测，性质如何？它与S系中的力的关系？电磁场的相对性与统一性方法一：在S系中，q的速度为0，故不受洛仑 兹力的作用，但是S系中可观察到长直导线上存在着静止电荷分布，故可观测到粒子受电场 力的作用。分析如下：导线中的载流子是电子，它在S系中以平均漂 移速率v沿电流的反方向运动，而正电荷相对于实验室静止。电磁场的相对性与统一性 设在实验室坐标系中，正负电荷的线密度分别为 和 , (将载流直导线看成正
5、负电荷线组成)。按相对论理论运动的物体长度要收缩，因此在固定于负电荷的S0系中测量，负电荷线的长度要比在S系中长 倍。 S0 系中测量负电荷线的密度为 电磁场的相对性与统一性 在相对于S系以速度v运动的S/系中，正负电荷线的速度分别为 电磁场的相对性与统一性 那么在S系中，正负电荷线的密度为 电磁场的相对性与统一性在S系中所测到的导线的电荷密度为在S系中带电直线产生的电场为其中电磁场的相对性与统一性可以看出 n 在S系中电荷受到的磁场力为 n 在S系中电荷受到的电场力为电磁场的相对性与统一性方法二：我们也可以用两个不同的惯性 参照系中电磁场的变换关系得到S/系中的 电磁场。若图中q位于导线的正
6、下方，S系中q点处的 电磁场为电磁场的相对性与统一性所受的电场力为所受的磁场力为电磁场的相对性与统一性在S系中电磁场的相对性与统一性即n 电荷q在S系中所受的电场力为n 电荷q在S系中所受的磁场力为电磁场的相对性与统一性2. 一条形磁铁沿着刚性导体线圈的中心轴 线匀速运动远离线圈，求线圈中的感应电动 势。试与刚性线圈以相同的速度远离时产生 的感应电动势相比较。电磁场的相对性与统一性解：S系是刚性线圈在其中静止的惯性 系，条形磁铁在S系中以速度v沿x轴正方 向运动，S系是固定于条形磁铁（线圈 平面与x轴垂直）的惯性参考系，在S系 中条形磁铁产生一个非均匀的稳恒磁场 ，刚性线圈沿 的方向远离磁棒而
7、去， 在S系中空间的电磁场为电磁场的相对性与统一性线圈在磁场中运动，导体中产生的动生电 动势为 在S系中观测，导体线圈是静止的，条形磁铁 运动，磁场不仅是空间的函数，还是时间的 函数，在线圈回路周围的磁场随时间变化，线圈中 将产生感生电动势 (1)电磁场的相对性与统一性依照电磁场量的逆变换关系，在S系中的 电磁场为 电磁场的相对性与统一性把电场强度表示成矢量式 比较（1）（2）两式可得因为线圈在yoz平面内，v是沿着x轴 正方向的，则 所以 (2)电磁场的相对性与统一性只有当 时， 在不同的惯性系中看到的感应电动势 的产生的原因不一定相同，大小也不 相等，或是磁场力所致，或是电场力 所致。结论：电磁场的相对性与统一性以上结果说明了电场和磁场是彼此联系，相互可以转化的，在一个惯性系中的电场不 仅与另一个惯性系中的电场有关，还与惯性 系中的磁场有关，反之亦然。这就是它们的 统一性。电磁场是客观存在着的物质，而电 场量和磁场量却只是它在某惯性系中的观测 效应，电磁场量与惯性系的选取有关，这就 是电磁场的相对性。电磁场是同一物质形成 的两个方面。
