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高阶导数一、高阶导数的定义 问题:变速直线运动的加速度.定义记作二阶导数的导数称为三阶导数,三阶导数的导数称为四阶导数, 二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.二、 高阶导数求法举例1.直接法:由高阶导数的定义逐步求高阶导数.例1解例2解例3解注意: 求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并 ,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证 明)逐阶求导，寻求规律，写出通式例4解例5解同理可得例6解2. 高阶导数的运算法则:莱布尼兹公式例7解例8解由Lebniz公式，两边求 n 阶导数，有注意到注 这一解法的特点：找到了的连续三阶导数之间的关系，利用得到两相隔导数之间的关系，解决问题 3.间接法: 利用已知的高阶导数公式, 通过四则 运算, 变量代换等方法, 求出n阶导数. 常用高阶导数公式例9解例10解例11试从导出解注关于抽象函数求导数，必须注意并分清是对哪 一个变量来求导数，尤其是求高阶导数。都是对 x 求导三、小结高阶导数的定义及物理意义;高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式);n阶导数的求法;1.直接法;2.间接法.思考题设 连续，且 ，求 .思考题解答可导不一定存在故用定义求
