《第二讲 直线与圆的位置关系 章末复习方案 课件(人教A选修4-1)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二讲 直线与圆的位置关系 章末复习方案 课件(人教A选修4-1)(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、返回返回返回返回证明点共圆的方法有以下几种:(1)利用到一定点的距离相等的各点在一个圆上;(2)利用同斜边的几个直角三角形的各直角的顶点在一个圆上;(3)如图,只要具备以下条件之一者,A、B、C、D四点共圆: BACBDC;BADBCD180;FADBCD;AECEBEDE;AFBFCFDF.返回例1 已知四边形ABCD为平行四边形,过点A和点B的圆与AD、BC分别交于E、F,求证:C、D、E、F四点共圆证明 连接EF,返回因为四边形ABCD为平行四边形,所以BC180.因为四边形ABFE内接于圆,所以BAEF180.所以AEFC.所以C、D、E、F四点共圆返回例2 已知:如图,四边形ABCD
2、中,12.求证:A、B、C、D四点共圆证明 由A、B、D三点可以确定一个圆,设该圆为O.(1)如果点C在O的外部(如图)与圆相交于点E,1AEB,12,2AEB.而AEB2,矛盾,故点C不可能在圆外返回(2)如果点C在O的内部(如图)延长BC与圆相交于点E,连接AE.则1AEB,而12,2AEB,与2AEB矛盾,点C不可能在圆内,点C只能在圆上返回证明命题的一般步骤:(1)弄清题意,辨明题设和结论;(2)用分析法探明证题思路和方法;(3)若已知条件不足,可添设适当辅助线以暴露隐含的已知条件;(4)用综合法有条理地写出证明过程;(5)检查证明过程,看有无矛盾或不合理的地方返回返回返回2利用三角形内(外)角平分线的性质例4 O直径垂直于弦CD,E是O上任一点,延长EC、AB相交于Q,ED交AQ于P(如图),求证:AQPBAPBQ.返回返回返回返回4利用射影定理例6 如图,AB是O直径,过A作切线,过B作割线交O于E,交切线于F,过B再作割线交O于C,交切线于D.求证:BEBFBCBD.返回证明 连接AE、AC.AD是切线,BAAD.AB是直径,AEBF,ACBD.AB2BEBF,AB2BCBD.BEBFBCBD.返回返回返回返回点击下图进入“跟踪演练”返回点击下图进入“阶段质量检测”