《信号与系统分析《信号与系统分析》吴京,国防科技大学出版社第四章-6 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统分析《信号与系统分析》吴京,国防科技大学出版社第四章-6 (2)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习周期信号的傅里叶级数非周期信号的傅里叶变换 傅里叶正变换傅里叶反变换周期信号是否存 在傅里叶变换呢 ？通过引入函数，周期信号也可以进行傅里叶变换。 方法是：先求傅氏级数，再对傅氏级数进行傅里叶变换。4.6 周期信号的傅里叶变换傅里叶级数傅里叶变换第一种思路：周期信号的傅里叶变换是一系列强度为2Fn，延迟为n的冲激 串的线性组合，仍是离散谱。w连续变量，但只在w n的离散频率上取值。第二种思路：f(t)t*=第一步：求周期冲激串 的频谱。第二步： (w)w2 0 2()频谱fT(t)t-T 0 TT(t)t(1)-T 0 T Ff(t)t卷积 *周期延拓 (w)w2 0 2()F (jw)w
2、相乘 (1)周期信号的频谱是发生在各次谐波频率w=n上的一串冲激。时域周期性频域离散性(2)时域上以T为周期延拓，等效于频域上以2/T为周期的等距离抽样。离散抽样频谱 F (jw)w2 0 2fT(t)t-T 0 TT(t)t(1)-T 0 T分析比较两种思路的结论：(1)周期信号的复振幅Fn与相应的主周期f(t)的频谱F(jw)之间 可以互求； (2)F(jw)在形状上与Fn的频谱包络线相同。Fn周期信号fT(t)的傅里叶级数； F(jw) fT(t)主周期f(t)的傅里叶变换。(3) 时域周期延拓 频域离散抽样(1)周期信号的复振幅Fn与相应的主周期f(t)的频谱F(jw)之间 可以互求； (2)F(jw)在形状上与Fn的频谱包络线相同。例：求周期矩形脉冲的频谱。(3) 时域周期延拓 频域离散抽样(4) 求周期信号的频谱，一般用第二种方法。f (t)tT(t)t(1)-T 0 T相乘fs (t)t2T T 0 T 2T(w)t()- 0 卷积Fs(jw)w- 0 f(t)fs(t)T(t)F(jw)w 时域抽样，对应 频谱的周期延拓。思考：时域周期延拓频域离散抽样那么：时域离散抽样频域？作业：4.21 (3)(4)
