《信号与系统分析《信号与系统分析》吴京,国防科技大学出版社第九章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统分析《信号与系统分析》吴京,国防科技大学出版社第九章（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章 状态变量分析时域、变换域分析法的特点： 单输入、单输出的线性时不变系统； 只关心系统的外部特性。状态变量分析的特点： 多输入/输出； 不仅可以描述系统的外部特性，也可以描述系统的内部特性； 推广到非线性和时变系统； 便于计算机求解。9.1 系统状态及状态变量9.2 状态方程与输出方程 如 等能决定系统的物理量称为系统的状态变量。 系统的状态是表征系统内部变化的充分必要信息。 状态变量在任一时刻的取值称为系统的状态。 状态变量用一个矢量来表示就称为状态矢量。 状态变量分析法一般只适用于含动态元件的系统(记忆系统)。 一般选电容两端的电压和流过电感的电流作为状态变量。 状态变量的选取不是唯
2、一的。 独立的记忆元件数独立的状态变量数独立的状态方程数 状态变量可以是输出变量，也可以不是。无记忆系统（瞬时系统）输出只决定于当前时刻的输入，而与过去的工作状态无关。比如纯电 阻电路。有记忆系统（动态系统）输出不仅取决于当前时刻的输入，而且与过去的输入有关。例如含有 记忆元件（电感、电容、磁芯、存储器等）的系统。第九章 状态变量分析时域、变换域分析法的特点： 单输入、单输出的线性时不变系统； 只关心系统的外部特性。状态变量分析的特点： 多输入/输出； 不仅可以描述系统的外部特性，也可以描述系统的内部特性； 推广到非线性和时变系统； 便于计算机求解。状态方程 如 等能决定系统的物理量称为系统的
3、状态变量。 系统的状态是表征系统内部变化的充分必要信息。一般选电容两端的电压和流过电感的电流作为状态变量。 独立的记忆元件数独立的状态变量数独立的状态方程数输出方程若选取 为输出，则：设系统有n个独立的记忆元件，则有n个独立的状态变量，记为：设系统有m个输入，记为：设系统有r个输出，记为：矩阵Ann 矩阵Bnm状态方程和输出方程的一般表示：输出方程为：矩阵Crn 矩阵Drm对于离散时间系统呢？状态方程：标准形式： 在状态方程组中，每个状态方程中只能有 一个变量是一阶导数或差分； 输出方程只能是线性方程组（没有导数或 差分）。矩阵Ann 矩阵Bnm9.3 状态方程的建立一 从电路系统建立状态方程
4、二 从微分（差分）方程建立状态方程（不要求）三 从信号流图建立状态方程三步骤：Step1: 正确选择状态变量；Step2: 根据系统约束条件，建立方程组；Step3: 化简，得到状态方程的标准形式。一 从电路系统建立状态方程例1:解：三个独立的记忆元件令：三步骤：Step1: 正确选择状态变量；Step2: 根据系统约束条件，建立方程组；Step3: 化简，得到状态方程的标准形式。例2:解：三个动态元件，但C1、C2不独立，只能选其一。令：独立的状态变量数独立的记忆元件数如果其参量可由其它状态变量或输入的线性组合表示， 则不是独立的记忆元件由电路建立状态方程的原则：三 由信号流图建立状态方程建立原则： 积分器(单位延迟器)的个数状态变量的个数； 积分器(单位延迟器)的输出为状态变量。积分器单位延迟器例：求如图所示系统的状态方程。建立原则： 积分器(单位延迟器)的个数状态变量的个数； 积分器(单位延迟器)的输出为状态变量。例：求如图所示系统的状态方程。输出方程：例：
