《量子效应与物质结构》由会员分享，可在线阅读，更多相关《量子效应与物质结构（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1212 章章 量子效应与物质结构量子效应与物质结构12.212.2 量子隧道效应量子隧道效应隧道效应是微观运动特有的，在宏观运动中没有这一现象。例如，在地球重力场中，一个小球要越过一个高坡，必须使其动能 满足 ，(见图 12-2-1)如果 ，则小球是不可能越过高为 的坡的，高坡就象一堵墙，称为势垒。对于微观粒子情况就不一样了，当一个电子在势垒下运动时，它可以借助真空，从真空吸收一个虚光子，使自己能量增大而越过势垒，电子一旦越过势垒，便将虚光子送还给真空。同时其能量也返回至原来的值。图 12-2-2 示意了这一过程，量子理论称这一过程为隧道效应，似乎电子在势垒中间打通了一个隧道，从中穿透
2、而过。读者可参看 Flash 动画量子隧道效量子隧道效应，应，它形象地表现了粒子穿过势垒的过程。一、单电子隧道效应一、单电子隧道效应在 Al-Al2O3-Al 元件中，普通金属 Al 之间的绝缘层 Al2O3相当于一个势垒，它不能导电，但由于量子隧道效应可产生微小电流，（见图 12-2-4）。1960 年，Giaever 在获悉超导体中有一能隙后，立即将自己实验中的 Al 换成超导体，即构成一个超导一氧化物一超导元件。超导的能带存在能隙，能隙下面是满带上面是空带。（见图 12-2-5）左边满带中电子穿过势垒在右边没有空位能级容纳它，直到外加电压使 时（ 为超导体能隙宽度），仍无隧道效应，可是一
3、旦 ，左边满带中的电子就可以通过隧道效应穿过势垒进入右边的超导体的空带，显然电流出现在电压值 处，反过来，测出 便可求 。Giaever 正是意识到这一点，他很快就测得了超导体的能隙宽度 ，Giaever 这一工作称为超导体的单电子隧道效应，他在 1973 年与约瑟夫森和江崎铃于奈共享诺贝尔物理学奖。2 二、双电子隧道效应二、双电子隧道效应1962 年，20 岁的约瑟夫森(Josephson)还是剑桥的研究生，他指出还应存在电子对通过超导?绝缘层?超导隧道元件，电子对穿过势垒可以在零压下进行，所以约瑟夫森效应与单电子隧道效应不同。图（12-2-6）示意了绝瑟夫森效应的原理，电子对是一个玻色子，
4、它不遵从泡利不相容原理，同一能级可容纳玻色子的数目不受限制。二个超导体中夹一薄层绝缘体的元件也称为约结，利用约结可制成超导量子干涉仪(SQUID)，用 SQUID 测量磁场可精确到 10-7T，测电压可精确到 10-6V。图 12-2-6 双电子隧道效应三、二极管隧道三、二极管隧道 1960 年前后，日本学者江崎铃于奈提出并制作成功半导体隧道二极管（Esaki diode）。其工作原理如图 12-2-7，它是一种重掺杂的窄 PN 结，N 区的施主能级中的电子通过隧道效应进入 P 区的受主能级空穴区，随电压升高，开始隧道电流增大而后会减小出现负电阻的特性，因为开始随正向偏压增大，空间电荷区变窄，
5、即势垒宽度减小，同时 P区能带相对 N 区下降，使更多 P 区空穴与 N 区电子填充态对应，于是电流增大，但当正向偏压继续增大到一定程度时，N 区电子穿入 P 区将进入禁带使隧道过程不能发生，故使电流反而减小直至为 0。70 年代初半导体激光器实现了室温下连续振荡以来，光纤相干通信，光盘储存和激光印刷等技术飞速发展，新的激光光源取得巨大进展。分子束外延（MBE）和金属有机化合物汽相淀积（MOCVD）穿超薄层技术以及量子阱与超晶格等方面的研究，获得引人注目的成就。3 所谓量子阱，指的是两种组分不同或掺质不同的半导体单晶薄膜周期性的交叠在一起而形成的多层结构，例如 GiAs/AlCaAs（见图 1
6、2-2-8）。这是一个双垒共振结构，由两个势垒夹着一个未掺杂的 CaAs，当入射电子能量为某些指定的能量值 时，透射系数趋近于 1，而在其他能量值，透射系数小于 1。MQW 是多层量子阱，QW 是双质量子阱。对 MQW 的研究导致了量子阱激光器（QWL）它具有阈值电流低，量子效应高，温度性能好，窄的谱线宽度宽的波长调谐范围，调制速度快以及易于实现大功率，短波长及可见光输出等优点。两种以上不同材料薄层周期性地交替生长，还可构成超晶格。超晶格是 Esaki（江崎）和 Tsu（崔）1969 年提出的，一超晶格物理和材料已形成称之为“能带工程”的一门新的学科。例例 1 1 用布里渊区的性质，解释金属的
7、导电性。解：解：在能量-动量 (E-k)空间，不考虑金属晶格周期势时，自由电子的动能 是一个旋转抛物面，而布里渊区在二维情况下（ ）是一个方形（第一布里渊区）或方框形（第二布里渊区）见右图 12-2-9 所示；如果考虑金属晶格周期势的作用，第二布里渊区的高能带在方形的四角进入第一布里渊区，使得第一布里渊区四角在能量空间相上翘起，而第一布里渊区的低能带在方形四边的中部进入了第二布里渊区，使得第一布里渊区方形四边的中部在能量空间下陷，最后导致两能带既有能隙又有交叠，2 价金属原子 2 个电子正好填满第一布里渊区，由于存在能带的交叠它仍是一个导带结构。4 例例2 2 图 12-2-10(a)是用 mathematica 研究双势垒作出的透射波的频谱分布，试说明其规律并解释物理原因。解：解：双势垒的透射波的频谱分布从图中可看出当入射波能量处在三个分立的特定数值时，透射系数有一个峰值；而当入射波处在其它能量时，透射系数几乎为零。这一量子现象的物理原因是因为在两势垒之间构成一个方势阱，而方势阱中粒子允许存在的能量是分立的能级，于是当入射波的能量接近方势阱的能级时方能穿过势阱，否则不能通过(见图12-2-10(b)
