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1、重庆南开中学初重庆南开中学初 2012 级九年级下期半期考试级九年级下期半期考试 数数 学学 试试 题题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。请将答案写在答卷上。 ）1、下列各数中比小的数是（ ）3 2A、B、C、0D、121 2、下列算式中，正确的是（ ）A、B、C、D、2323aaa 221aaaa 2362a ba b236aa 3、在市委市府的大力支持下，重庆电影集团有限公司于 2011 年 10 月 27 日成立。公司面 向社会征集企业 LOGO，以下 4 件作品最终入围。其中既是轴对称图形，又是中心对称
2、图 形的是（ ）4、如图，直线，线段交直线，线段交直线，交直/abADaD于ACaB于线，若，则的度数是（ ）bC于130 ,270 AA、28B、31C、39D、42 5、某地最近 5 年国民消费指数增长率分别为 8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士 评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳” ，从统计角度看， “增长率之间相当平稳” 说明这组数据（ ）比较小。 A、方差B、平均数C、众数D、中位数 6、如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ） A、外离B、外切C、内含D、内切7、根据下表中的二次函数的的对应值，可判断二次函数的图象与2yaxbxcx
3、y与轴（ ）x x1012y17 427 4A、只有一个交点B、有两个交点，且它们分别在轴两侧y C、无交点D、有两个交点，且它们均在轴两侧y8、匀速地向一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度随时间 的变化ht 规律如图所示（图中为一折线） ，则这个容器的形状为（ ）OABC9、观察右图，第 1 个图形中有 1 个小正方形，第 2 个图形中有 3 个小正方形，第 3 个图形中有 6 个小正方形，依此规律， 若第个图形中小正方形的个数为 66，则等于（ ）nn A、8B、9C、10D、1110、如图，正方形中，点、点分别在边、上，且ABCDEFCDAD ，CEDF、相交于点，下列结
4、论：；AEBFOAEBFAEBF ；AOOE。其中正确的是（ ）AOBDEOFSSA四边形A、B、C、D、 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。请将答案写在答卷上。 ） 11、据教育部统计资料显示，1997 年全国农村小学数为 512994 所，2012 年为 210894 所， 减少学校数合计 302100 所。将 302100 用科学记数法表示为 。12、如图，四边形中，上一点，ABCDEAB是，若 /,/ECAD DEBC1,3,BECADEADSSECAA则。13、数据的平均数是 1，则这组数据的中位数是 1,2, , 1, 2x 。14、如图，、上的点，若，
5、则的度数是 ABCOA是35COAB。 15、掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6） ，将所得的数作为的值，则使得满足不等式的值，同时也满足不等式的a222axaax 的6x 概率为 。16、有、三把刻度尺，它们的刻度都是从 0 到 30 个单位（单位长度各不相同） ，ABC 设三把尺子的 0 刻度和 30 刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子度量另外两把尺子的长度。已知用尺度量，得尺比尺长 6 个单位；用尺度量，得ABCB 尺比尺短 10 个单位；则用尺度量，得尺和尺相差 个单位。ACCAB 三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 2
6、4 分。请将解答过程写在答卷上。 ）17、计算：2 02133.1412 tan604 18、解方程：2131x xx 19、如图，已知。12,34, ADEC 求证：是等腰三角形。ABE20、轨道交通变“长” ，城市距离变“短” ，便捷的交 通给我们的生活带来诸多便利。市民王先生准备在大 坪商圈（即虚线圆内）购房，由于他和妻子计划每天 分别搭乘 1 号线和 2 号线上下班，因此希望住所到歇 台子站和袁家岗站的距离相同。同时，为尽量避免噪 音干扰，还希望住所到两条轨道线的距离相同。请你 用尺规作图的方式，帮他们找到最理想的购房地址， 并用字母表示。 （要求：铅笔作图，不写已知、求P 作、作法和
7、结论，但要保留作图痕迹）四、解答题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分。请将解答过程写在答卷上）21、先化简，再求值：，其中满足方程。222412 4422x xxxxxx2310xx 22、如图，一次函数与反比例函数交于、两1ykxb2myxAB点，与轴交于点，已知点，xC2tan3OCB6,0D 。5BCBO （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点的坐标，并根据图像直接写出当的取值范围。A12yyx时23、随着中招体育考试的临近，为更好地了解同学们的锻炼情况，体育老师在初三某班抽 取了部分同学进行了一次模拟考试，并将考试结果分成“优秀” 、 “良好” 、 “一般”
8、和“差”四类，分别用、表示，并将考试结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请ABCD 你根据统计图解答下列问题： 体育模拟考试结果条形统计图 体育模拟考试结果扇形统计图（1）一共有 同学参加了此次模拟考试，其中男生 名，女生 名； （2）请将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，体育老师想从类和类同学里分别选取一位同学进行“互帮互助” ，AD 请用列表法或画树形图的方法，求出所选两位同学恰好是两位男生或两位女生的概率。24、如图，在梯形中，ABCD，/,90 ,2ADBCAABBCAD点的中点，过点作于点，延长、相交EAB为EEGCDGEGAD于点，连结。FBG （1）求证：；EFCD
9、（2）求证：。FBGE 五、解答题（本大题共 2 小题，第 25 小题 10 分，第 26 题 12 分，共 22 分。请将解答过程 写在答卷上。 ） 25、清明过后，第四届重庆渝北玉峰山樱桃节将隆重启幕，届时市民可游览玉峰山、采摘 樱桃果、观赏精彩文艺演出，参与这场以樱桃为主题的春日盛会。为指导今年的樱桃销售， 津南果品批发公司在樱桃节前夕，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价（元/千克）x28262522日销售量（千克）y500150020003500（1）请观察表格中的数据，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的知识，求出日 销售量（千克）与销售价（元/千克）之间
10、的函数关系式；yx （2）经过与果农商洽，津南果品批发公司确定今年的樱桃进价为 13 元/千克，试求当销售 价定为多少时，可以使日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？ （3）由于今年天气适宜，加上果农精心种植、科学管理，樱桃在 3 月中旬提前上市，很受 市民欢迎。津南果品批发公司在（2）问前提下，即取得最大日销售利润的销售价基础上将价格提高了%，结果日销售量反而增加了%。持续一周后，随着樱桃的大量上市，2a3a 公司决定将价格在取得最大日销售利润的销售价基础上下调%，预计日销售量与第一周a 持平。这样，在第二周销售结束后，除去各种杂费 30800 元，预计两周总销售利润可达 585200 元。请参考以下数据，估算出的整数值。a（参考数据：）69626.38, 69726.40, 69826.42, 69926.4426、如图，菱形中，于点，交于点，连接ABCDBEADEACBEF。动点从点出发，沿折线方向以 1 个单位/秒的速度,5,4DF ADBEPAADC向终点匀速运动，点的运动时间为 秒。CPt （1）请求出线段的长度；EF（2）设，请直接写出之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；2PFyyt与t（3）在点的运动过程中，若互余，求此时直线与直线所夹锐PFPDBCD与BPAC角的正切值。
