【实验基地】七下12小结与思考

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1、南京外国语学校 初中数学七年级下册（苏科版） 1212数据在我们周围数据在我们周围 小结与思考小结与思考1.1.统计的基本思想：统计的基本思想：用样本估计总体用样本估计总体小结与思考小结与思考2. 2. 知识框架结构知识框架结构: :数据在我们周围普查抽样调查收集数据整理数据描述数据统计图 的选用 分析数据得出结论 频数分布表频数分布直方图频数折线图样本估计总体3.3.本章所学统计中的基本概念本章所学统计中的基本概念: :(1)(1)总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量(2) (2) 频数与频率频数与频率. .数据数据样本的大小样本的大小3.3.本章所学统计中的基本概念本章所学

2、统计中的基本概念: :(1)(1)总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量(2) (2) 频数与频率频数与频率. .数据数据样本的大小样本的大小为了考查某市5万名初中学生数学调研考试 的成绩情况，从中抽取600人的数学成绩进行检 查，在这个问题中总体是 ，样本是 .个体是 .5万名初中学生的数学调研考试成绩600人的数学成绩每名初中学生的数学调研考试成绩一、练习：. .我校七年级共有我校七年级共有700700人人, ,为了了解同学们的身为了了解同学们的身 高情况高情况, ,抽查了抽查了5050名同学的身高数名同学的身高数, ,对所得数据对所得数据 进行整理后进行整理后, ,在得到的

3、频数分布表中在得到的频数分布表中, ,若数据在若数据在 1.6351.685(1.6351.685(单位单位:m):m)这一小组的频率是这一小组的频率是0.35,0.35, 则可估计我校七年级同学身高在这一范围内的则可估计我校七年级同学身高在这一范围内的 人数人数_._.约为约为245.245. 用样本估计总体用样本估计总体样本的频率约为总体的频率样本的频率约为总体的频率. .7000.35 = 2457000.35 = 245一、练习：.赤峰地区为估计该地区黄羊的指数， 先捕捉20只黄羊给他们分别做上标记， 然后放还，带有标记的黄羊完全混合于 黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现 其中两只有

4、标记。从而估计这个地区有 黄羊_只.约为400 解:设有x 只羊. 则则用样本的频率估计总体的频率用样本的频率估计总体的频率. .一、练习：问题问题1.1. 看下面两个问题中的频数分布直方图看下面两个问题中的频数分布直方图, , 它们的有什么不同它们的有什么不同? ?5050名同学身高频数分布直方图名同学身高频数分布直方图同学们喜爱的牛奶品牌同学们喜爱的牛奶品牌 频数分布直方图频数分布直方图在牛奶品牌问题上,考察对 象的类别较少,数据是离散 型的,频数分布直方图比较 简单.二、辨一辨：在对身高进行整理的问题上,由于身高考察 对象的类别较多,且收集的数据是连续取值 ，故采用了连续型统计量的频数分

5、布直方图 ;17517016516015515014514020 15 10 5 0 身高/cm学生人数既然是反映连续型统计量的频数分布直方图既然是反映连续型统计量的频数分布直方图, ,那么那么 各个各个”条形条形”之间就应该是连续的之间就应该是连续的, ,而不应该有间而不应该有间 隔隔, ,当各组的组距相等时当各组的组距相等时, ,所画的各个所画的各个”条形条形”的宽的宽 度也相同度也相同. .问题问题2.2.5050名同学身高频数分布直方图名同学身高频数分布直方图同学们喜爱的牛奶品牌同学们喜爱的牛奶品牌 频数分布直方图频数分布直方图频率分布直方图与条形统计图有什么不同之处?二、辨一辨：据测

6、定，每100 g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中 维生素B族的含量分别为：维生素B1约 0.18mg和0.15 mg；维生素B2约0.79 mg和 0.32 mg；维生素B6约0.02 mg和0.12 mg.试 用适当的统计图来比较鹌鹑蛋和鸡蛋所含维 生素B族的含量 用两幅条形图比较鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素B 族的含量：问题问题3 3. .对于同一问题画出的两个统计图我们对于同一问题画出的两个统计图我们 该反思些什么该反思些什么? ?P150P150阅读阅读“ “读图时代读图时代” ”一、获取信息一、获取信息二、质疑二、质疑二、辨一辨：某市市场上有两种品牌和牛奶某市市场上有两种品牌和牛奶, , 市场调查表

7、明市场调查表明: : 甲品牌甲品牌 牛奶的销售量为牛奶的销售量为80008000吨吨, , 乙品牌牛奶的销售量为乙品牌牛奶的销售量为 40004000吨吨, ,甲公司在销售广告上印制了下面的统计图甲公司在销售广告上印制了下面的统计图, ,这这 个图给你的最初感觉如何个图给你的最初感觉如何? ?实际情况是这样吗实际情况是这样吗? ?统计图可能给人形成错觉统计图可能给人形成错觉, ,造成误导造成误导! !永昌公司1998-2002利润情况统计图永昌公司1998-2002利润情况统计图（1）在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？ （2）仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗？ （3）

8、为什么两个图给人不同的感觉？ 答：左图与右图纵轴上同一单位长度所表示答：左图与右图纵轴上同一单位长度所表示 的意义不同，造成图象的倾斜程度不同，所的意义不同，造成图象的倾斜程度不同，所 以给人不同的感觉。相比较，左图纵坐标（以给人不同的感觉。相比较，左图纵坐标（ 利润）被利润）被“ “放大放大” ”了。了。三、有关统计图造成的误导永昌公司1998-2002利润情况统计图永昌公司1998-2002利润情况统计图（3）小英的与小亮的相比，哪个更令人觉得永昌公司的 效益蒸蒸日上？它们所表示的数据相同吗？为什么两个图 给人不同的感觉？ 答：小英的更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上；它答：小英的更令人觉得

9、永昌公司的效益蒸蒸日上；它 们表示的数据相同；两图的横轴上表示一年的长度不们表示的数据相同；两图的横轴上表示一年的长度不 同，因而小英的图更同，因而小英的图更“ “窄窄” ”，其相应的折线更，其相应的折线更“ “陡陡” ”。三、有关统计图造成的误导 折线统计图 想一想：如下图，给出了两种品牌的酒近年的价格 变化情况，哪种酒的价格增长较快？这与图象给你 的感受一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？答：乙酒。不一致。答：乙酒。不一致。答：左图与右图相比较，横坐标（答：左图与右图相比较，横坐标（ 年份）被年份）被“ “压缩压缩” ”了，纵坐标（价格了，纵坐标（价格 ）被）被“ “放大放大” ”了。了。

10、议一议：为了较为直观比较某两个统计量的变化 速度，在绘制折线统计图时，应注意些 什么？总结统计图表可能产生的误导： 1）折线统计图可能产生的误导 是不能直观地比较两个统计量 的变化速度，因此在用折线统 计图比较两个统计量的变化速 度时，两个图象坐标轴上同一 单位长度所表示的意义应一致 。扇形统计图 下图反映了我国1998年和1999年图书、杂志 和报纸的出版印张数之间的比例状况。根 据该图，小明认为我国1998年的图书出版 印张数比1999年多，你同意他的看法吗？2）扇形统计图可能产生的误导是根 据统计图中某两个统计量所占的百 分比，错误地判断这两个统计量的 大小，因此在根据扇形统计图判断 两

11、个统计量的大小时，除了知道这 两个统计量分别所占的百分比外， 还要知道这两个统计图中总量的大 小。总结统计图表可能产生的误导：1 9 9 9 年 全 国 图 书 , 杂 志 和 报 纸 的 出 版 印 张 数 统 计 图( 单 位 :亿 印 张 )我国1999年图书、杂志和报纸的出版印张数。403403104104642642条形统计图 下图反映了我国1999年图书、杂志和报纸的出版印张数。（1）直观地看这个条形图,1999年哪种出版物总印张数最 多? 哪种出版物总印张数最少? 最多的是最少的几倍？ （2）实际上，最多的是最少的几倍？图中所表现出来的 直观情况与此相符吗？（3）这个图为什么会给

12、人造成这样的感觉？ （4）为了更为直观、清楚地反映实际情况，应当作怎样 的改动？3. 3.答：人们习惯于从条形答：人们习惯于从条形“ “柱柱” ”的高度看相的高度看相 应的印张数，而本图中应的印张数，而本图中“ “柱柱” ”的高度与相应的高度与相应 的印张数并不成正比，因而易产生错觉。的印张数并不成正比，因而易产生错觉。4.4.答答: :为了更为直观、清楚的反映实际情况为了更为直观、清楚的反映实际情况, ,应应 将将0 0作为纵轴上印张数的起始值作为纵轴上印张数的起始值. . 3）条形统计图可能产生的误导是由于纵轴 上的数据不是从0开始，所以错误地根据条 形的柱高比值来判断各个统计量的倍数关

13、系，因此为了使所绘的条形统计图更为直 观、清晰，纵轴上的数据应从0开始,最好标最好标 明具体数据，以及写完整横纵坐标所表示的意义明具体数据，以及写完整横纵坐标所表示的意义 ，图表名称等。，图表名称等。总结统计图表可能产生的误导：在绘制条形统计图时，纵坐标上的 起始值应从“0”开始，从而避免造成“误 导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计 图比较两个统计量的变化趋势时，应注 意横（纵）坐标的一致性；扇形统计图 只能显示各部分在总体中所占的百分比 ，两个扇形统计图中的相同研究对象无 法直接比较大小.如何避免统计图表中的“错觉”？身高/米5名同学身高统计图1.46 1.31.6 1.41.5身高/米5

14、名同学身高统计图1. 1.(1)(1)哪个同学最高哪个同学最高? ?哪个最低哪个最低? ?相差多少相差多少? ?(2)(2)舟舟舟的舟的身高是小丽的几倍身高是小丽的几倍? ? (3)(3)这个图容易使人产生错误的感觉吗这个图容易使人产生错误的感觉吗? ?为什么为什么? ?(4)(4)为了更为直观、清楚地反映这为了更为直观、清楚地反映这5 5名同学的身高名同学的身高 状况，这个图该做怎样的改动？状况，这个图该做怎样的改动？答答: :小亮最高小亮最高, ,小丽最低小丽最低, ,相差相差0.30.3米。米。 答答:14/13:14/13倍。倍。答：容易产生错觉。会误认为答：容易产生错觉。会误认为舟舟

15、的身高是小丽的舟舟的身高是小丽的2 2倍倍答：纵轴上的起始值应从答：纵轴上的起始值应从0 0开始。开始。练习：乙同学用一幅条形统计图比较鹌鹑蛋和鸡蛋 的维生素B族的含量： 据测定，每100 g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部 分中维生素B族的含量分别为：维生素B1约 0.18mg和0.15 mg；维生素B2约0.79 mg和 0.32 mg；维生素B6约0.02 mg和0.12 mg.试 用适当的统计图来比较鹌鹑蛋和鸡蛋所含维 生素B族的含量鹌鹑蛋和鸡蛋的维生素B族的含量条形统计图（1）哪个图的效果好？（2）鸡蛋维生素B族的含量比鹌鹑蛋高吗？课堂教学小结在绘制条形统计图时，纵坐标上的 起始值应从“0”开始，从而避免造成“误 导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计 图比较两个统计量的变化趋势时，应注 意横（纵）坐标的一致性；扇形统计图 只能显示各部分在总体中所占的百分比 ，两个扇形统计图中的相同研究对象无 法直接比较大小。