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1、3.1 氢原子3.2 电子自旋与自旋轨道耦合3.4 各种原子核外电子的排布3.3 微观粒子的不可分辨性，泡利不相容原理第3章 原子中的电子 3.5 X射线*3.6 分子光谱简介3.7 激光 3.3 微观粒子的不可分辨性， 一. 微观粒子的全同性同种微观粒子的质量、自旋、电荷等固有性 质都是全同的，不能区分。不过经典理论尚可按运动轨道来区分同种粒子。而在量子理论中，微观粒子的运动状态是用波函数描写的，没有确定的轨道， 因此也是不可区分的。物理把这称做“不可分辨性”，或“全同性”。泡利不相容原理量子它们全同粒子系统必须考虑这种不可分辨性。以两个粒子组成的系统为例：设粒子1、2均可分别处在状态A或B
2、，相应设它们组成的系统的波函数为 (1,2)，由于粒子不可分辨，应有：即波函数分别为A(1) 、 A(2)、 B(1)、 B(2)则 波函数对称 波函数反对称体系的波函数可以有以下两种形式： = A(1)B(2) 和= A(2)B(1) 这两种形式出现的概率应是等价的，（反对称）常量它是归一化因子。即体系 有一半可能处在态，有一半可能处在态。 因而，体系总波函数应是和的线性叠加：（对称）全同粒子按自旋划分，可分为两类：1.费米子（Fermion） 粒子自旋 s = 3/2e , p, n , , , ,等自旋 s =1/2二. 费米子和玻色子、泡利不相容原理例如：费米子是自旋 s 为半整数的粒
3、子费米子的波函数是反对称的：即：当量子态 A=B 时，不能有两个全同的费米子处于同一的单粒子态 泡利不相容原理。这表明：光子 s = 1 。玻色子的波函数是对称的： s = 0，例如：一个单粒子态可容A=B 时， 不受泡利不相容原理的制约。2.玻色子（Boson）玻色子是自旋 s 为 0 或 整数 的粒子这表明：纳多个玻色子，由量子统计给出，费米狄拉克统计 粒子的化学势FermiDirac statistics*三. 费米统计和玻色统计（书第4章 4.3节）费米子系统在温度 T 的平衡态下，能量为 E 的量子态上的平均粒子数为：费米能量T 不太高时， (T) EFT 0EFET = 001N(
4、E)0.5（）1. 费米统计由于用来激发粒子到高是费米气体的一个特征温度，时，费米分布的平台就消失了。的数量级，上宽度为kT的狭窄范围内，将费米分布台阶的棱 角变钝，用TF 表示：而T EF /k故TEF / k2. 玻色统计由量子统计给出，玻色子占据能量为E 的玻色爱因斯坦统计（Bose-Einstein statistics）在所有温度下，N(E)都不应为负或无限大，一个量子态的平均数为：由此可引出玻色爱因斯坦凝聚的概念。设最低能级（基态）E0 = 0，要求当T 0K时， N0 0，则有 TCT = TCT E 4，0 (4 s态) 例如：3.5 X 射线1895年11月8日，伦琴（ Wi
5、lhelm C. Rntgen）在暗室做阴极射线管气体放电实验时，发现在一定距离外的荧光屏会发射微光。经反复实验，确认这不是阴极射线所致。他发现此神秘射线是中性的， 以直线前进、并得到了他夫人手指骨轮廓的照片。有穿透性，维也纳医院在外科中首次使用了X 射线来拍片。1895年底，他发表了论新的射线的报告和夫人手指骨的照片， 引起强烈反响。三个月后， 德国人 Wilhelm C. Rntgen 1845 1923 发现 X 射线（1895）1901年诺贝尔物理学奖 获得者 伦琴一. 原子光谱的构成和 X 射线发射谱光学线状谱： 价电子跃迁 红外紫外X 射线谱连续谱：线状谱：韧致辐射10-2102内
6、层 电子 跃迁：10-1 102E：10-1 eV 101 eVE：103 eV 104 eV原 子 光 谱它与接下两年宣布的放射性（1896）X 射线的发现，开始了物理学的新时期；和电子的发现（1897）一起，揭开了近代物理的序幕。106103：X 射线发射谱：相 对 强 度波长（） 不同的外加电压相 对 强 度波长（） 固定的外加电压二. X射线的连续谱连续谱起源于轫致辐射（bremsstrahlung）辐射强度电子受阻 辐射电子打重物质（Z大）辐射强 电子感应加速器：电子打 W 靶产生硬 X 射线-eZe高速电子 m原子核 与靶元素无关实验表明轫致辐射连续谱有下限波长：理论分析： 也可用
7、来测 h的存在是量子论正确性的又一例证。电子的动能全部转化为辐射能时，有1915年，Duane和Hunt用这种方法测出的h值 和光电效应的一致，说明了h的普适性。三. X射线的线状光谱（特征谱，标识谱）这说明，线状谱起源于电子的内层跃迁，它的 位置由元素决定，与电压 U 无关。1. 1906年巴克拉（L.G.Barkla） 发现： 任何元素发出的射线都包含若干线系，按贯穿本领依次称 K、L、M。K线系中有 K ，K ，K ，L线系中有L，L ，L ， 等。 不同元素的X射线谱无周期性变化巴克拉由于发现和研究 X 射线的线状谱，获得了 1917年诺贝尔物理奖。ZeKL M N OL系 K系重金属
8、K系K，L层电子离核近受核影响大。不同元素K，L系光谱不同 特征谱1913年，Moseley 测量了Al，Ca，Sc，Ti 同年玻尔理论发表，Moseley发现他的定律可由2. 莫塞莱（Moseley）定律等38种元素的 X 射线谱， 发现：玻尔理论得出：n = 2的电子感受的电荷应为(Z 1)e。实验和理论两者公式这是因为n =1的壳层还有称莫塞莱定律这表明K 线是较重元素n = 2到n =1跃迁产生的。Z 该元素的原子序数。 某元素发出的K 线的频率，式中差别在于 Z 2 和 (Z1) 2，一个电子，n=1n=2被电子打 出的空穴 ZeK历史上就是用 莫塞莱公式 来测定元素Z 的,表上被颠
9、倒了的位置。指出了 Z = 43, 61, 75（锝，钷，铼）这三个元素在周期表中的位置。K 系只与元素本身有关，与化学结构无关，这更说明了X 射线线状谱的标识作用。并纠正了Ni28Co27与在周期四. X 射线的应用透视、衍射、CT、X 射线荧光分析 X 射线连续谱的应用透视（医学上、工业上） 左图为心脏起搏器的 X 光照片（假彩色）起搏器心脏电线同方威视集装箱检测系统用高能X射线对某些集装箱进行透视：上集装箱申报为毛毯，检测表明实为小汽车。申报为 柚木藏有 象牙 X 射线特征谱的应用 粒子激发X射线荧光分析（PIXE） （Particle Induced X ray Emission） 原
10、理：p、 轰击样品产生特征X射线特点：以质子激发为例 (1) 灵敏度高，1 0.1g /g ，样品 10g(2) 进行微区分析 mm m(3) 无损，多元素同时分析，是表面分析由能量定成分（Z），由谱线强度定含量。能量出的X射线的能量和数量决定元素性质和含量。 与电子荧光分析（ e X）比较，其优点是：(1) 韧致辐射小（I1/m2）(2) 探测灵敏度高 10 2 10 4 倍(3) 可在大气或氦气环境下分析应用举例：越王勾践剑的分析；人发分析；大气污染分析。适合对珍贵 的、大型的 和生物的样 品进行分析质子荧光分析（ p X） 用质子使样品中的元素产生空穴，靠由此发 越王勾践剑的质子荧光分析
11、勾践剑1965年湖北江陵望山一号墓出土。同时出土的还有辅剑（花纹同、无铭文）。古剑宝库中的珍品，举世闻名。在地下埋藏了大约2500年（春秋战国时），至今光华四射，锋利无比。剑长64.1cm，分析面积大，要求精度高，这两柄剑是我国要确保无损。用质子荧光分析最合适。越王勾践剑越王不寿剑 （勾践之孙的剑）越王州句复合剑 （勾践曾孙的剑）X射线 Si (Li)探测器放大 多道分析器 样品目的是分析剑上的黑色和黄色花纹各部分的成分和含量。质子静电加速器质子X荧光非真空分析实验装置示意图质子束直径 ：2 mm越王勾践剑黄花纹处的PIXE能谱 （质子能量1.7MeV，束流强度约5nA，测量时间10分钟） F
12、e远低于Cu矿中含量，加之表面硫化处理，起到了很好的防锈作用。 Cu、Sn、Pb合金硬度大、主要成分是Cu和Sn。 Ar是表面附着的大气所含。锋利， 冶炼水平的高超。反映了我国古代越王勾践剑饰物琉璃处的PIXE能谱（质子能量1.7MeV，束流强度约5nA，测量时间10分钟）剑柄上的琉璃属K 、 Ca玻璃，是我国发现的最早的K 、 Ca玻璃。用质子激发X射线分析各部分成份：CuSnPbFeSAs剑刃80.318.80.40.4微黑花纹73.922.81.41.8微微剑格41.542.66.13.75.9微铬化处理， 德1937年、美1950年才申请专利。 秦始皇兵马俑坑中箭头的 p X分析：Cu Sn Pb 表面有Cr， 断面无Cr。含砷头发的PIXE能谱质子能量2MeV，束流强度约20nA，测量时间30分钟。PIXE法只需几根头发，而且不 破坏样品。 人发分析上海杨蒲区某处拉萨市某 处上海市和拉萨市空气采样的PIXE能谱比较大气污染分析上海市大气中的Pb含量较拉萨市高得多
