《人教A版必修三3.1.3概率的基本性质(说课课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修三3.1.3概率的基本性质(说课课件)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题是数学的心脏哈尔莫斯3.1.3 3.1.3 概率的基本性质概率的基本性质F = 出现的点数大于 6 ; G = 出现的点数为偶数 ; H = 出现的点数为奇数 ;1. 上述事件中有必 然事件或不可能 事件吗？有的话 ，哪些是？ 2. 若事件C1发生， 则还有哪些事件 也一定会发生？ 反过来可以么？一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生， 则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事 件A包含于事件B）,记作：BA如图：例.事件C1 =出现1点 发生，则事件 H =出现的 点数为奇数也一定会发生，所以注：不可能事件记作 W ，任何事件都包括不可能事件。（1）包含关系事件的关系和运算
2、：一般地，对事件A与事件B，若 ， 那么称事件A与事件B相等，记作 A=B 。（2）相等关系B A如图：例如：事件C1=出现1点发生，则事件D1=出现的点 数不大于1就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。事件的关系和运算 ：3.上述事件中，哪些事 件发生会使得 K=出现 1点或5点也发生？4.上述事件中，哪些事 件发生当且仅当事件D2 且事件D3同时发生?在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1 = 出现 1 点 ； C2 =出现 2 点； C3 = 出现 3 点 ； C4 = 出现 4 点 ； C5 =出现 5 点； C6 = 出现 6 点 ；D1 = 出现的点数不大于 1
3、； D2 = 出现的点数大于 3 ； D3 = 出现的点数小于 5 ； E = 出现的点数小于 7 ; F = 出现的点数大于 6 ; G = 出现的点数为偶数 ; H = 出现的点数为奇数 ;（3）并事件（和事件）若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生 ，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件 ），记作 。BA如图：例.若事件K=出现1点或5点 发生，则事件C1 = 出现1点与事件C5 =出现 5 点 中至少有一个会 发生，则 .事件的关系和运算 ：（4）交事件（积事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生， 则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件 ），记作AB(或A
4、B)。BA如图：例如：若事件 M=出现1点且5点发生，则事件 C1 =出现1点与事件C5 =出现5点同时发生， 则 M=C1C5 。事件的关系和运算 ：AB5. 若只掷一次骰子，则事件C1 和事件C2有可能同时发生么？ 6. 在掷骰子实验中事件G和事 件H是否一定有一个会发生？若AB为不可能事件（ AB =F），那么称事件A 与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试 验中都不会同时发生。（5）互斥事件AB如图：例：因为事件C1=出现1点与事件C2=出现2点不可能 同时发生，故这两个事件互斥。事件的关系和运算 ：（6）互为对立事件若AB为不可能事件， 为必然事件，那么称 事件A与事件B
5、互为对立事件，其含义是：事件A与事件 B在任何一次试验中有且仅有一个发生。如图：例如：事件G =出现的点数为偶数与事件H =出现的 点数为奇数 即为互为对立事件。事件的关系和运算 ：AB、从装有3个红红球和4个白球的口袋中任取3个， 则则互斥事件为为 A、“都是红红球”与“至少一个红红球” B、“恰有两个红红球”与“至少一个白球” C、“至少一个白球”与“至多一个红红球 ” D 、“两个红红球，一个白球”与“两个白球，一个红红 球” 、设设集合I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 从集合I中取5个元素，设设A=至少两个偶数，则则A的 对对立事件为为 A.至多两个偶数 B.至多两个奇数
6、C.至少两个奇数 D. 至多一个偶数互斥事件是不可能同时发生的事件，而对立事件 不仅不能同时发生而且必须有一个发生，故对立事件 一定是互斥事件，而互斥事件不一定是对立事件.只要找出各个事件包含的所有结果，它们之间能 不能同时发生便很容易知道，这样便可判定两事件是 否互斥.在互斥的前提下，看两事件中是否必有一个发生 ，可判断是否为对立事件.例1: 一个射手进进行一次射击击,试试判断下列事件哪些是互斥事 件?哪些是对对立事件? 事件A ：命中环环数大于7环环； 事件B ：命中环环数为为10环环； 事件C ：命中环环数小于6环环； 事件D ：命中环环数为为6、7、8 、9、10环环. 解：A 与C
7、互斥（不可能同时发时发 生），B 与C 互斥，C 与D 互斥，C 与D 是对对立事件（至少一个发发生）. 在在这这这这个个试验试验试验试验 中，你能再中，你能再举举举举出一出一组对组对组对组对 立事立事 件和互斥事件的例子件和互斥事件的例子吗吗吗吗？（1）对于任何事件的概率的范围是：（4）当事件A与事件B互斥时，AB的频率（5）特别地，当事件A与事件B互为对立事件时， 有 P（A）=1- P(B）P（AB）=P（A）+P（B）0P（A）1（2）其中不可能事件的概率是P（A）=0 （3）必然事件的概率是P（A）=1fn(AB)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事
8、件B互斥，则概率的基本性质例2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那 么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概 率是1/4。问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？解：（1）因为C= AB，且A与B不会同时发生，所以A与B是 互斥事件。根据概率的加法公式，得：P（C）=P（A）+P（B）=1/2（2）C与D也是互斥事件，又由于 CD为必然事件，所以C与D互为对立事件，所以P（D）=1P（C）=1/21.如果某人在某比赛（这种比赛不会出现“和”的情况）中获胜的概率 是0.3，那么他输的概率是多少？ 2.利用简单随机抽样的
9、方法抽查了某校200名学生。其中戴眼镜的学生 有123人。如在这个学校随机调查一名学生，问他的戴眼镜的概率近 似多少？ 3.某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000千瓦时，按照 上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月 仍没有具体的节电设施，试求该月第一天用电量超过指标的概率近 似值 4.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ）（A）至少有一次中靶. （B）两次都中靶.（C）只有一次中靶. （D）两次都不中靶. 5. 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分 得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）（
10、A）对立事件 . （B）互斥但不对立事件.（C）不可能事件 . （ D）以上都不是.题型三 用互斥事件、对立事件求概率例3 某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28, 命中8环的概率是0.19, 命中不够8环的概率是0.29, 计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率. 变式训练3. 在2011年深圳大运会开幕前, 某人乘火车车、轮轮船、汽车车、飞飞机去的概率分别为别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车车或乘飞飞机去的概率; (2)求他不乘轮轮船去的概率; (3)如果他乘某种交通工具的概率为为0.5, 请问请问 他有可能乘哪种交通工具？1. 设设A, B为为两个事件, 且
11、P(A)0.3, 若P(B)0.7, 则则A、B应应满满足的关系为为( )A. A与B互斥 B. A与B对对立C. AB D. A不包含B3. 经统计, 在某储蓄所一个营业窗口的排队等候人数及相应概率如下: (1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？排队队人数012345人及 以上 概率0.10.160.30.30.10.04例4 同时抛掷两枚骰子，求至少有一个3点或5点出现的概率。思考？在一次知识竞赛中，三个“臭皮匠”能答对题目的概率分别是 ，“诸葛亮”能答对题目的概率为 。如果三个“臭皮匠”组成一组与“诸葛亮”比赛，答对题目多者为胜方，哪方最终能获胜？理解了事
12、件的关系和运算：相等关系、并事件（和事件）交事件（积事件）互斥事件、 对立事件包含关系、(1)对于任何事件的概率的范围是：0P(A)1P(AB)=P(A)+P(B)(2)若事件A与事件B互斥，则 (3)特别地，当事件A与事件B互为对立事件时， 有 P(A)=1- P(B)思想方法上：类比，归纳。掌握了概率的基本性质 ：必做：习题3.1 5、6 选做：复习参考题A 1，3补充：一个口袋中有一些红球和白球，这些球除颜色外完全相同。小张从中摸出4个球，具体情况为：“摸到2个红球和2个白球”的概率为 ， “摸到3个红球和1个白球”的概率为 ， “摸到4个红球”的概率为 ， “摸到1个红球和3个白球”的
13、概率为 ，“摸到4个白球”的概率为 ，求小张至少摸到2个红球的概率。概率的基本性质质一、事件间间 的关系和 运算二、概率的 基本性质质三、例1的板 书书区例2的板书书区四、规规律 性质总结质总结八、板书设计新课堂是活动的课堂，是讨论、合作、交流的课 堂，我以新课程标准的基本理念为指导，从学生 认知基础出发，通过“掷骰子试验”中的事件引入课题 ，通过设置情景引导学生发现问题分析问题 解决问题结论得出的方法，使学生积极参与 到课堂中来，这样学生的知识结构被构建，创新意识 被唤起；通过例题及时强化，通过练习及时反馈，教 与学做到有机结合，使课堂教学达到最佳状态，相信 只要我们去引导，学生的智慧必定会发出耀眼光芒！九、教学评价
