《电动力学 郭硕鸿 第三版 第5次课(1.4介质的电磁性质)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电动力学 郭硕鸿 第三版 第5次课(1.4介质的电磁性质)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复习（1）Maxwells equations in Vacuum（2）洛仑兹力（3）介质的极化b.两介质分界面上的束缚电荷的概念 通过薄层右侧面进入介质2的正电荷为 由介质1通过薄层左侧进入薄层的正电荷为因此，薄层内净余电荷为以P表示束缚电荷面密度，有12由此，n为分界面上由介质1指向介质2的法线。2.介质与场的相互作用 a.介质与场是相互作用的 介质对宏观场的作用就是通过束缚电荷激发电场 。因此，在麦氏方程中的电荷密度包括自由电荷密度 和束缚电荷密度，故有在实际问题中,束缚电荷不易受实验条件限制,我 们可以将其消去,得引入电位移矢量D，定义为可以得对于一般各向同性线性介质，极化强度和之间有
2、简 单的线性关系b. D和E之间的实验关系e称为介质的极化率。于是2、介质的磁化（magnetization of dielectric)回顾磁场作用于载流线圈的磁力矩均匀磁场中有一矩形载流线圈abcdI线圈磁矩磁力矩力图使磁矩转 向磁场的方向介质的磁化（magnetization of dielectric)介质的磁化说明介质对磁场的反映,介质内部分的电子运动构成微观环形电流，这种环形电流相当于一个磁偶极子。在没有外 磁场时，这些磁矩取向是无规则的，不呈现宏观电流效应，一旦 在外磁场作用下，环形电流出现有规则取向，形成宏观电流效应 ，这就是磁化现象。a).磁化强度M分子电流可以用磁偶极矩描述
3、，把分子电流看作载有 电流i的小线圈，线圈面积为a.则与分子电流相应的磁矩为介质磁化后，出现宏观磁偶极矩分布，用磁化强度M ，其定义为，其定义为单位体积内的磁偶极子数：其中 是第i 个环形电流的磁偶极子，即b) 磁化电流密度与磁化强度的关系由于磁化，引起介质内部环形电流有规则取向，呈 现宏观电流效应，这种由磁化引起的电流称为磁化电流。LS87612345设S为介质内部的一个曲面，其边界线 为L，环形电流通过S面有两种情况:一种是在S面中间通过两次 的环形电流，为1、2、3，这种 电流环对总电流没有贡献；另一种是在S面中间通过一次的环流，如4、5、7，这 种电流环对总电流有贡献，但这种情形只能发
4、生在边界上 。当然，在S面外的电流环8，对总电流同样无贡献。在边界线L上取一线元 ，设环形电流圈 的面积为 ，则由图可 见，若分子中心位于体积元 的柱体内，则该环形电流就被 所穿过。每一个环形电流贡献为 i或-i，在 S面上一共有多少这种电流呢？因此，若单位体积内分子数 为n，则被边界线L穿过的环形电流数目为（注意反向电流位于面元内部与积分线元反向）此数目乘上每个环形电流i ，即得从S背面流向前面的总磁化电流：以 表示磁化电流密度，有对 两边取散度，得这就说明磁化电流不引起电荷的积累，不存在磁化电流的源头。对于均匀介质，磁化后介质内部的 为一常矢量。可见 ，即介质内部 。表面上却有电流分布：为
5、此，要引入面电流密度的概念。面电流实际上是靠近表面的相当多分子 层内的平均宏观效应，对于宏观来说薄 层的厚度趋于零，则通过电流的横截面 变为横截线。面电流密度（或叫线电流密度）的大小定义为 垂直通过单位横截面（现在为线）的电流,它们方向即为该点电流的方向。3.极化电流JP当电场变化时，介质的极化强度P 发生变化，这种变化产生另一种电 流，称为极化电流。b.表示式xi是V内每个带电粒子的位置，其电荷为ei 。a.定义：4.介质和磁场的相互作用a.介质与磁场是相互作用、相互制约的。介质对磁场的作用是通过诱导电流JP+ JM激发磁场。因此，麦氏方程中的J包括自由电流密度JP和介质内的诱导电流密度JP
6、+ JM在内，则在介质中的麦氏方程为利用得改写上式为b. B和H之间的实验关系实验指出，对于各向同性非铁磁物质，磁化 强度M和H之间有简单的线性关系M称为磁化率。引入磁场强度H，定义为称为磁导率， r为相对磁导率。四介质中的麦克斯韦方程组（equations in medium)在导电物质中称为电导率应当指出，在高频情况下，由于场变化很快，以致于极化电荷和磁化电流跟不上场的变化，所以 极化率和磁化率都将是场变化频率的函数，即。其次在铁电和铁磁物质或强场情况下， 之间将不再是齐次线性关系。 另外，对于各向异性的介质来说，介电常数和导磁 系数都是张量，场强和感应场强之间的关系推广为对于导电介质来说
7、，有推广的欧姆定定律：1.5 电磁场边值关系 Boundary Conditions of Electromagnetic Field在电动力学中，我们关心的场量 、 是一个矢 量，要想确定区域V中的 和 ，必须知道V中每一点 、 的散度和旋度，以及在边界面上的法线分量 、 。本节主要是讨论两种不同介质的分界面上Maxwells equations 的形式，亦即电磁场边值关系。大家知道, 由于在外场作用下，介质分界面上一般出现一层束缚电荷和电流分布，这些电荷、电流的 存在又使得界面两侧场量发生跃变，这种场量跃变是 面电荷、面电流激发附加的电磁场产生的，描述在两 介质分界面上，两侧场量与界面上电
8、荷、电流的关系 ，是本节的主要讨论内容。然而，微分形式的Maxwells equations不能应用 到两介质的界面上, 这是因为Maxwells equations对 场量而言, 是连续、可微的。只有积分形式的 Maxwells equations 才能应用到两介质的分界面上，这是因为积分形式的Maxwells equations对任意不连续的场量适合。因此研究边值关系的基础是积分 形式的Maxwells equations：1、法向分量的跃变（discontinuity of normal component)介质1介质2如图所示，在分界面处作一个小扁平匣，匣的上下底面 ， 分别位于界面的
9、两侧， ， ， 三 个面元平行，大小相等，ds为界面上被截出的面元 ，匣的高度h0，用 求矢量 通过匣表面的通量。由于匣的高度h0，所以通过侧面的 的通量也可以忽略不计，因此介质1介质2其中 是界面上的自由电荷 面密度， 及 分别为界面两侧的电位移矢量 在面法线上的 分量， 的方向由介质1指向介质2。介质1介质2n为分界面上由介质1 指向介质2的法线极化矢量的跃变 与束缚电荷面密 度相关，Dn的跃 变与自由电荷面 密度相关，En的 跃变与总电荷面 密度相关。利用实际上主要应用关于Dn的边值关系式讨论：a) 对于两种电介质的分界面 ，则得b) 只有导体与介质交界面上，存在 。这时 、 在法线上都不连续，有跃变。根据 的关系，不难得到c) 对于磁场 ，把 应用到边界上的扁平匣区域上，同理得到介质1介质2总结本次课的复导电物质中称为电导率作业:P47 习题7 、 8、9
