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1、安徽省安徽省 20102010 届高三一轮复习名校联考届高三一轮复习名校联考数数 学学 试试 题（文）题（文）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1集合，则下列结论正确的是（ ）2 , 1 , 1, 2,1,lg|BxxyRyAAB1, 2 BA)0 ,()( BACRCD), 0( BA1, 2)( BACR2在数列等于（ ）2010*11), 2(11,21,aNnnaaaa
2、nnn则若中A1B-1CD2213若则角 的终边一定落在直线（ ）上,54 2sin,53 2cosAB0247yx0247yxCD0724yx0724yx4已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为, 08622yxyxAC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积是（ ）ABCD6106206306405在等比数列其前 n 项的和积为等于,1nnnaaa 中158913*,4),(aaTTNnTn则若（ ） A2B4C2D46已知向量关于 x 轴对称，的点1OZOZ与0),1 , 0(12ZZjOZj则满足不等式Z（x，y）的集合用阴影表示为（ ）7设函数在区间1，3上是单调递
3、增函数，则实数 a 的取值范围6531)(23xaxxxf是 （ ）AB 3,5,5CD ,53,58若定义在 R 上的减函数是奇函数，若对任意的)(),(xfyxfy且函数,Ryx恒成立，则当时，的取值范围0)2()2(22yyfxxf不等式41 x22yx 是（ ）A0，20B2，32C2，20D52 ,29设方程的两个根为，则（ ）|lg|2xx 21,xxABCD021xx121xx121xx1021xx10若圆上有且仅有三个不同点到直线的距离为 0104422yxyxkxyl:22，则直线 的倾斜角是（ ）lABCD0 或 125 12或412或36或2第卷（非选择题 共 100 分
4、）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上）11已知的解 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若ABC的取值范围是 。CCabbac则,2cos222212在数列中，na123211,)1(log,10, 4aaTaaann则为等差数列若数列等于 。nnaaaa1131113过点 A（2，-2）作曲线的切线，则切线方程为 。33xxy14直线的最小值为 。nmnmnymx21, 0, 0),1, 2(01则若恒过定点15已知满足，切其外接圆直径为，又点ABCCBCABCBAACABAB222M、N 满足= .NBNACNCMMBMA则, 0, 0三
5、、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解 答写在答题卷的指定区域内） 16 （本小题满分 12 分）已知之间满足关系)sin,(cos)sin,(cos, 0nmkRk与向量且. |2|nkmnmk（I）用 k 表示; nm（II）求的取值范围。nm17 （本小题满分 12 分）若函数的图象与直线相切，并且切点)0(cossinsin)(2aaxaxaxxfmy 的横坐标依次构成公差为的等差数列。2（I）求实数 m 的值；（II）求函数的单调递增区间；)(xfy 18 （本小题满分 12 分）已知数列bNaNnbabanaaaannn,40,* 1
6、1且为常数其中中为负整数。（I）用 a，b 表示;na（II）若的通项, 0, 087naaa求数列.na19 （本小题满分 12 分）将圆向左平移 1 个单位，再向上移 2 个单位，得到圆 O，直04222yxyx线 与圆 O 相交于 A，B 两点，若圆 O 上存在点 C，使，求直l)2 , 1(OBOAOC线 的方程及对应的点 C 的坐标。l20 （本小题满分 13 分）某种细菌 m 小时分裂一次（每一次分裂成两个，分裂所需的时间忽略不计）研究开 始时仅有一个细菌，在研究过程中不断进行分裂，则细菌总数 y 是时间 t 的函数，记作).(tfy （I）当 m=1 时，在所给坐标系中画出的图象
7、；)30)(ttfy（II）当 m=1 时，研究进行到第 n 小时时细菌的总数为 an，若关于 n 的式), 1(Znn子表示 an，并探究是否存在实数列，使得nb).12(2211nbababann对一切正整数 n 都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，221nnb请说明理由。21 （本小题满分 14 分）已知函数.)()(2xeaxxf（I）若 a=3，求的单调区间和极值；)(xf（II）若的两个不同的极值点，且满足)(,21xfxx为| )()(|2112xfexfexx214xxe，若恒成立，求实数 b 的取值范围。|2 2122 1xxxxbaaaaf323)(323参考答
8、案本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第卷（选择题，共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）15 DBDBC 610 ACBDA第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上）11)3, 0(12)311 (41n1301692yxy或148 156 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解 答写在答题卷的指定区域内）
9、 16 （本小题满分 12 分）解：（I）由)2(22|2|222222mknmkmnnmkmknkmnmk而6 分)0(61161|2 222kkknmknmknm（II）由31 31 31 |612 |61|61|222 nmnmkk kk kknm或又 1 , 1)cos(sinsincoscosnm所以，的取值范围是12 分nm 1 ,3131, 117 （本小题满分 12 分）解：（I）21)42sin(222sin21 22cos1)(axaxaxxf所以，5 分221:,221,221)(mxf由题意最小值是的最大值是（II）由21)44sin(22)(, 22)(xxfaxf可
10、得的周期为由ZkkxkZkkxk,165 2165 2,2324422所以，的单调递增区间是12 分)(xfZkkk,165 12,16218 （本小题满分 12 分）解：（I）由得：banaaann11,4040)2() 1()()()(112211 babanbanaaaaaaaannnnn 6 分40) 1(2) 1(bnann（II）由,2140 )2(040728) 1 (04062187 abaabaa因为1,*aNa所以把 a=1 代入（1） （2）得因为 b 是负整数，所以 b=-10,768 661b所以，12 分50221 22 nnan19 （本小题满分 12 分）解：已
11、知圆，经平移后圆 O 的方程为5)2() 1(0422222yxyxyx即3 分522 yx因为，OCABOBOAOBOAOC,|,|)2 , 1(所以且又6 分21,),2 , 1/(ABkOC所以设直线 的方程是交于l5,2122yxmxy它与圆中并简化得521),(),(22 2211yxmxyyxByxA代入到圆把02044522mmxx由题意：mmxmxyymxx58 21 21 54212121所以，)58,54(mmOC因为，455)58)54(22mmm（10 分因为，直线 的方程为对应的点 C 的坐标为（-1，2）l0542yx或直线 的方程为对应点 C 的坐标为（1，-2）
12、12 分l0542yx20 （本小题满分 13 分）解：（I），图象（略）4 分 32 , 4, 21 , 210 , 1 )( ttt tfy（II）因为，若存在数列n na2对一切正整数 n 都成立，则22) 12(,1 2211n nnnnbababab使得，两式相减，得22)32(112211n nnnbababa12) 12(2nbnbann nn，其中由也符合，故存在符合条件的数列，其通项公)2( n36111bbanb式是9 分12 nbn21 （本小题满分 14 分）解：（I）a=3 时，xxexxxfexxf)3)(1()( )3()(2由130)( xxxf或由130)(
13、xxf故上单调递增，在（-3，1）上单调递增，在上单调递增)3,()(在xf), 1 ( 所以，7 分efxfefxf2) 1 ()(,6)3()(3 极小极大（II）axxxxeaxxxfx21212, 2:,)2()( 由题意故不等式21|4| )()(|2 2122 1212112axxxxexfexfexxxx不等式)323()3(323)(323223aaaeaabbaaaafa故需max232)323()3(aaaeaaba令) 1)(1(3)( )323()3()(2232aaeaaaHaaaeaaaH当0)( 21, 0, 0)( 0 ,21aHaaHa时当时所以，0)0()(max HaH所以，实数 b 的取值范围是14 分), 0(
