《安徽省六安市霍邱二中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市霍邱二中2012-2013学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分分1.1. 不等式|x1|1 的解集是 2.2. 函数的定义域为 21lg)(xxf3.3. 已知点 P，点 Q (4,1,0)，若，且则 (0, ) 29PQ 0 4.4. 表示为，则= 1 1i i abi( ,)a bRab5.5. 不等式的解集为 13 2xx216.6. 设直线m与平面相交但不垂直，则下列四种说法中错误的是 在平面内有且只有一条直线与直线m垂直 过直线m有且只有一个平面与平面垂直 与直线m垂直的直线不可能与平面平行 与直线m平行的平面不可能与平面垂直 7.7
2、. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何 体 的表面积是 8.8. 设直线 2x3y1=0 和圆x2y22x3=0 相交于A，B两 点， 则弦AB的垂直平分线方程是 9.9. 已知点 P 是曲线上一点，则 P 到直线的最小值为 ln (0)yx x1yx10.10. 设函数f(x)是定义在 R 上的偶函数，若当x0,+)时，则满足( )1f xx的x的取值范围是 ( )0xf x 11.11. 若函数在上有意义，则实数的取值范围是 ( )lg(42 )xf xk,2k12.12. 已知均为实数，设数集，且 A、B, a b41,53Ax axaBx bxb都是集合的子集.如果把叫
3、做集合的“长度” ，那么集10 xxnmx mxn合的“长度”的最小值是 .AB13.13. 已知在R上是奇函数，且( )f x2(4)( ),(0,2)( )2,(7)f xf xxf xxf当时，则 14.14. 对于总有成立，则的范围 2( )1f xxax1,1x ( )0f x a二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分，解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤15.15. 已知集合，2230,Ax xxxR22240,Bx xmxmxm，RR()若，求实数的值；0,3ABm()若，求实数的取值范围A
4、B Rm16.16. 设复数，试求实数 m 为何值时 22lg2146Zmmmmi（1）Z 是实数 （2）Z 对应点位于复平面的第二象限。17.17. 如图 l，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD，ABC=600，E 是 BC 的中点如图 2， 将ABE 沿 AE 折起，使二面角 BAEC 成直二面角，连结 BC，BD，F 是 CD 的中点，P 是棱 BC 的中点(1)求证：AEBD；(5 分) (2)求证：平面 PEF平面 AECD；(5 分)(3)判断 DE 能否垂直于平面 ABC?并说明理由(5 分)18.18. 已知，22:2430C xyxy（1）若圆的切线在轴和轴上的截距
5、相等，求此切线的方程；Cxy（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有CPMO，求使得取得最小值的点的坐标.PMPOPMP19.19. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影 部分） ，这两栏的面积之和为 18000cm2,四周空白的宽度为 10cm，两栏之间的中缝空白的宽 度为 5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm） ，能使矩形广告面积最小？20. 已知是函数的一个极值点3x 2( )ln(1)10f xaxxx （）求；a （）求函数的单调区间；( )f x（）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围yb( )yf x3b17.
6、17. 解：（1）证明：连接，取中点，连接BDAEM,BM DM在等腰梯形中，AB=AD，E是BC的中点ABCDADBC60ABC与都是等边三角形 ABEADE,BMAE DMAE平面 平面,BMDMM BM DMBDMAEBDM平面 5 分BD BDMAEBD （2）证明：连接交于点，连接CMEFNPN，且 四边形是平行四边形 是线段的中点MEFCMEFCMECFNCM 是线段的中点 PBCPNBM 平面 8 分BM AECD平面 10 分PNAECD （3）与平面不垂直 11 分DEABC 证明：假设平面， 则DE ABCDEAB 平面 BMAECDBMDE ，平面 平面 ABBMM,AB BM ABEDEABE，这与矛盾DEAE60AED与平面不垂直 15 分DEABC由得 15 分2430 20xy xy 33,10 5P20.解析：（）2( )ln(1)10f xaxxx2 分( )2101afxxx 是函数的一个极值点3x 2( )ln(1)10f xaxxx4 分(3)404af 16a （）由（）， 2( )ln(1)10f xaxxx( 1,)x 令，得 6 分216282(1)(3)( )21111xxxxfxxxxx ( )0fx1,3xx和随的变化情况如下：( )fx( )f xxx( 1,1) 1(1,3)3(3,)
