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1、银川一中 2009 届高三年级第二次模拟考试数 学 试 卷(理科)命题教师：赵冬奎命题教师：赵冬奎本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷（非选择题）两部分，其中第卷第卷第 2224 题为题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：注意事项：1 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2、，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2 2选择题答案使用选择题答案使用 2B2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用非选择题答案使用 0.50.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4 4保持卡
3、面清洁，不折叠，不破损保持卡面清洁，不折叠，不破损5 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑号涂黑参考公式：参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式2121 xnxyxnyxbniiniii ， xbya. .第卷一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的
4、。1 1复数复数ii 21 ( (i是虚数单位是虚数单位)的实部是（的实部是（ ）A A52B B52 C C51 D D512 2设设Rba ,，已知命题，已知命题bap :；命题；命题22:222babaq ，则，则p是是q成立的（成立的（ ）A A必要不充分条件必要不充分条件 B B充分不必要条件充分不必要条件 C C充分必要条件充分必要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件3.3. 已知等比数列已知等比数列na的前三项依次为的前三项依次为4, 1, 1 aaa, ,则则 na（ ）A An 234 B Bn 324 C C1234 nD D1324 n4 4若抛物线若抛物
5、线pxy22 的焦点与椭圆的焦点与椭圆12622 yx的右焦点重合，则的右焦点重合，则p的值为（的值为（ ）A A-2-2 B B2 2 C C-4-4 D D4 45 5设随机变量设随机变量 服从正态分布服从正态分布 N(0,1)N(0,1)，若，若 P(P( 1)=1)= p，则，则 P(-100；由；由/( )0fx ，得，得10x . 3 3 分分 f f ( (x x) )的递增区间是的递增区间是(0,)，递减区间是（，递减区间是（-1,-1, 0 0）. 4 4 分分（） 由由/2 (2)( )01x xfxx，得，得x x=0,=0,x x=-2=-2（舍去）（舍去）由由（）知）
6、知f f ( (x x) )在在11, 0e上递减，在上递减，在0, 1e上递增上递增. . 6 6 分分又又 211(1)2fee， 2(1)2f ee, , 且且2 2122ee. . 当当11,1xee时，时，f f ( (x x) )的最大值为的最大值为22e . .故当故当22me时，不等式时，不等式f f ( (x x)11 或或x x-1-1（舍去）（舍去）. . 由由/( )0gx , , 得得11x . . g g( (x x) )在在0,10,1上递减上递减, , 在在1,21,2上递增上递增. . 1010 分分 为使为使方程方程2( )f xxxa在区间在区间0,0,
7、22上恰好有两个相异的实根，上恰好有两个相异的实根，只须只须 g(x)=0g(x)=0 在在0,10,1和和(1, 2上各有一个实数根上各有一个实数根, ,于是有于是有(0)0, (1)0, (2)0.g g g 22ln232ln3, , a(2-ln2,3-2ln3a(2-ln2,3-2ln3 1212 分分2121 解：（解：（1 1）设）设121)(, 1(), 1(),(yyFyEyxP、2y均不为均不为 0 0）由由), 1(,/1yEyyOAEP即得22 分分由由,/2xyyOPFO得即即), 1(xyF44 分分由由AFAE 得得)0(440), 2(), 2(02 2121x
8、xyyyyyAFAE动点动点P P的轨迹的轨迹C C的方程为的方程为)0(42xxy66 分分（）设直线）设直线l l的方程的方程),4(),4(),0(222 2 12 1yyNyyMkkxy联立得联立得084422 2 ykyxxykxy得消去,8,42121kyykyy88 分分且且.2103216kk即212 22 1 22 2 12 1) 14)(14(), 14(), 14(yyyyyyyyANAM1)(41 16212 22 12 22 1 yyyyyykk kkkk1218)1616(41422 1010 分分. 012, 0 kANAMQ 1212 分分选考题：选考题： 22
9、 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 41：几何证明选讲：几何证明选讲 解:（）在 ABE 和 ACD 中，ACAB ABE=ACD2 分 又，BAE=EDCBD/MN EDC=DCN 直线是圆的切线，DCN=CAD BAE=CAD ABE ACD（角、边、角）5 分 （）EBC=BCM BCM=BDC EBC=BDC=BAC BC=CD=4 又 BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4 8 分 设 AE=x，易证 ABEDECxDEABDC xDE 32 64 又又 xECEDBEECAE 6310)6(324 xxxx10 分23 （本小题满分（
10、本小题满分 10 分）选修分）选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程解：（）曲线 C 的极坐标方程是4cos化为直角坐标方程为:0422xyx -2 分直线l的直角坐标方程为：mxy -2 分（） （法一）由（1）知：圆心的坐标为（2，0） ，圆的半径 R=2，圆心到直线 l 的距离,22)214(222 d-6 分1|2|222|02| mm-8 分1 m或3 m -10 分y=5y= x+1 + x-aOyx4 321-3-2-15321（法二）把 tymtx2222（t是参数）代入方程0422xyx,得04)2(222 mmtmt,-6 分mmttmtt4),2(22 2121 . .14)4(4)2(24)(|22212 2121 mmmttttttAB -8 分1 m或3 m -10 分24 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修45；不等式选讲；不等式选讲解:（）|1|)(axxxf )2(12)1(1)1(12xaxaxaxax-2 分函数)(xf如图所示。-5 分（）由题设知：5|1| axx如图，在同一坐标系中作出函数5 y的图象（如图所示）又解集为 ), 32,( .-7 分由题设知，当2 x或3时，5)( xf且51 a即4 a由51)2(2)2( af得： 2 a-10 分
