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1、天津市五校 09-10 学年高一上学期期中联考数学试卷第第卷卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）校验：苑娜分）校验：苑娜1.1.已知全集已知全集, ,，则，则( ( ) )1,2,3,4,5,6,7U 2,4,5A uC A A.A. B.B. C.C. D.D. 1,3,6,72,4,61,3,5,72.2.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）A A B B C C D D3.3. 如果幂函数如果幂函数的图象经过点的图象经过点, ,则则的值等于（的值等于（ ） xxf)(2(2,)2)4(fA.16A.1
2、6 B.B. 2 2 C.C. D.D. 1 161 24.4. 设设，c c，则（，则（ ）21 7 . 0a21 8 . 0b7 . 0log3A A B B C C D Dabcbaccbacab5 5下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A.y=xA.y=x (x(0,+)(x(0,+) B.y=3B.y=3x x(xR)(xR)21C.y=xC.y=x (xR)(xR) D.y=lg|x|(x0)D.y=lg|x|(x0)316.6. 偶函数偶函数在区间在区间00，44上单调递减，则有（上单调递减，则有（ ）)(xfy A.
3、A. B.B. )()3() 1(fff)() 1()3(fffC.C. D.D. )3() 1()(fff)3()() 1(fff7.7. 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画下列函数中，最能近似刻画y y与与t t之间关系的是（之间关系的是（ ）A.A. 2ty o1yxxoyxoyxoyB.B. 22ytC.C. 3ytD.D. 2logyt8 8函数函数 ( () )的零点的个数为（的零点的个数为（ ） 2) 1(log)(2xxxfa10 aA.A. 3 3 B.B
4、. 2 2 C.C. 1 1 D.D. 0 09.9. 若若是奇函数，且在（是奇函数，且在（0 0，）上是增函数，又）上是增函数，又，则，则)(xf0)3(f的解是（的解是（ ）0)() 1(xfxA.A. B.B. ), 1 ()0 , 3()3 , 0()3,(C.C. D.D. ), 3()3,()3 , 1 ()0 , 3(1010、设函数、设函数x x| |x x| |bxbxc c，给出下列四个命题：，给出下列四个命题：)(xfc c0 0 时，时，是奇函数是奇函数b b0 0，c c00 时，方程时，方程 只有一个实根只有一个实根)(xf0)(xf的图象关于的图象关于(0(0，c
5、 c) )对称对称方程方程至多两个实根至多两个实根)(xf0)(xf其中正确的命题是（其中正确的命题是（ ）A A B B C C D D第第卷卷二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）11.11.定义集合运算：定义集合运算：设设则集合则集合.,|ByAxyxzzBA ,2 , 1A ,2 , 0B的所有元素之和为的所有元素之和为 BA12.12. 一批设备价值一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 b%b%，则，则年后年后an这批设备的价值为这批设备的价值为_万元万元. . 13.13.若若= =,
6、,则则的值为的值为 . . )(xf )6(log)6()3(2xxxxf ) 1(f14.14. 如果函数如果函数在区间在区间上是增函数，则上是增函数，则的取值范的取值范 215f xxax1,12 2f围是围是_ 15.15. 将长度为将长度为 l l 的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为圆的面积之和最小，正方形的周长应为_ 三、解答题：三、解答题：( (共共 6060 分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )1616（本题（本题
7、1010 分）已知全集分）已知全集 U=U=，集合，集合 A=A=，集，集60|xNx51|xNx合合 B B62|xNx求（求（1 1） (2)(2) ( () ) (3)(3) BAACUB)()(BCACUU1717（本题（本题 1212 分）分）已知奇函数已知奇函数222 (0) ( )0(0)(0)xx x f xxxmx x （1 1）求实数）求实数 m m 的值，并在给出的直角坐标系中画出的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；的图象；)(xfy （2 2）若函数）若函数在区间在区间 1 1，| | |22上单调递增，试确定上单调递增，试确定的取值范围的取值范围. . )(xfa
8、a1818（本题（本题 1212 分）分）已知函数已知函数) 1a, 0()3(log)1 (log)(且axxxfaa（1 1）求函数）求函数的定义域和值域；的定义域和值域；)(xf（2 2）若函数）若函数 有最小值为有最小值为，求，求的值。的值。)(xf2a1919（本题（本题 1212 分）函数分）函数对任意的对任意的, ,都有都有, ,并并)(xfRba，1)()()(bfafbaf且当且当时，时，.0x1)(xf（1 1）求证：）求证：是是 R R 上的增函数；上的增函数；)(xf（2 2）若）若 , ,解不等式解不等式.5)4(f3)23(2 mmf2020（本题（本题 1414
9、分）已知定义域为分）已知定义域为的函数的函数是奇函数。是奇函数。R12( )22xxbf x（）求）求的值；的值； b（）判断函数）判断函数的单调性的单调性; ; f x（）若对任意的）若对任意的，不等式，不等式恒成立，求恒成立，求的取值范的取值范tR22(2 )(2)0f ttftkk围围天津市五校天津市五校 09-1009-10 学年高一上学期期中联考答题纸学年高一上学期期中联考答题纸、填空题（每小题、填空题（每小题 4 分，共分，共 20 分）分）11 12. 13. 14. 15 、解答题、解答题(共共 60 分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分、解答应写出文字说明、证明过程或
10、演算步骤)1616（本题（本题 1010 分）分）1717（本题（本题 1212 分）分）1818（本题（本题 1212 分）分）1919（本题（本题 1212 分）分）2020（本题（本题 1212 分）分）（2 2）由（）由（1 1）知）知，)(xf )0(2)0(0)0(222xxxxxxx由图象可知，由图象可知，在在 1 1，11上单调递增，要使上单调递增，要使在在 1 1，| | |22上单调上单调)(xf)(xfa递增，只需递增，只需 12|12| aa解之得解之得 1212 分分3113aa或1818、 （本题（本题 1212 分）分）原不等式可化为原不等式可化为 f(3mf(3m2 2-m-2)-m-2)f(2),f(2),f(x)f(x)是是 R R 上的增函数，上的增函数，3m3m2 2-m-2-m-22,2, 1010 分分解得解得-1-1m m, ,故解集为（故解集为（-1,-1,）. . 1212 分分34 342020（本题（本题 1414 分）分）解；（解；（）因为）因为是奇函数，所以是奇函数，所以=0=0，( )f x(0)f即即 4 4 分分111201( )2222xxbbf x
