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1、天津市梅厂中学 2010 届高三上学期第三次月考数学（理科）一、选择题（每题 5 分）1已知集合，R 是实数集，则2 |2Ax yxx |2 ,0xBy yx等于()RC BAARBCD(1,20,12设，则双曲线的离心率的取值范围是1a 2222(1)xy aaeABCD( 2,2)( 2, 5)(2,5)(2, 5)3已知函数的最小正周期为，为了得到函数( )sin()4f xwx(,0)xR w图像，只要将图像( )cosg xwx( )yf xA向左平移个单位长度B向左平移个单位长度8 4C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度8 44设是三个不重合的平面， 是直线，给出下列四个命题，
2、正确命题为、l若，则若则l/l, /,ll若 上有两点到距离相等，则若则l/l,/ ABCD5设满足约束条件，若目标函数, x y360 20 0,0xy xy xy (0,0)Eaxby ab的最大值为 12，则的最小值为23 abABCD425 68 311 36设 O 为的外心，于 D，且则值为ABCODBC|3,| 1,ABAC ()AD ABAC AA1B2CD237等型循环结构为8已知点 M（） 动圆 C 与直线 MN 切于点 B，过 MN 与圆 C 相切的3,0(3,0)N(1,0)B两直线相交于点 P，则点 P 的轨迹方程为A B2 218yx (1)x 2 218yx (1)
3、x CD 2 21(0)8yxx2 2110yx (1)x 9若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，224100xyx:0l axby2 2则直线 的倾斜角的取值范围是lABCD,12 45,12 12,6 3 0,210若函数 在区间内单调递增，则的取值范3( )log ()af xxax(0,1)aa1(,0)2a围是ABCD1 ,1)43 ,1)49( ,)49(1, )4 二 填空题（每题 4 分）11已知直线，则当时，m= 1:(3)453 ,lmxym2:2(5)8lxmy12/ll12已知实数满足方程时，求的最大值为 。, x y2410xyx yx13已知则不等式的解集为 。
4、1,0( )1,0xxf xxx (1)(1)1xxf xA14已知等比数列中，前 10 项的和前 20 项的和，求 。na1010,S2030S30S15以椭圆的长轴端点为焦点，过的双曲22 1259xy(4 2,3)P线方程为 16右图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，计算 它的面积等于 。三 解答题17向量 (sincos,2cos),mwxwxwx(cossin,2sin)nwxwxwx(0)w 函数若图像上相邻两个对称轴间的距离为，且当时，函( ),f xm nt A( )f x3 20, x数的最小值为 0，求函数的表达式 在中，若且( )f x( )f xABC(0)1f，求的值
5、。22sincoscos()BBACsin A18已知数列的前 n 项目和2n naA96nSn求数列的通项公式na设，求数列的前 n 项和2|(2log)3n nabn1nbnT19如图，正三棱柱的地面边长为 8，对角线，D 为 AC 的中点。111ABCABC110BC （1）求证：面1/AB1C BD（2）求异面直线与所成的角1AB1BC（3）求直线到面距离1AB1C BD20已知椭圆上任一点，则2 14xy( , )P x y（1）求的范围4y x（2）若 为椭圆的左右焦点，且，求的面积。1F2F1260oFPF12FPF（3）若直线 过椭圆的焦点，与椭圆交于，两点，求弦长 AB 的长
6、。lAB21在平面四面形 ABCD 中，AB=BC=CD=，a沿对角线 AC 将四边形90 ,oB135 ,oBCDABCD 折成直二面角，如右图（1）求证：ABBCD （2）求二面角的大小BADC （3）求点 C 到平面 ABD 的距离22已知是定义在区间上的奇函数，且，若，( )f x 1,1(1)1f, 1,1m n 时，有0mn( )( )0f mf n mn（1）解不等式1()(1)2f xfx（2）若不等式对所有，恒成立，求实数的2( )21f xa 1,1x 1,1a 取值范围。天津市梅厂中学 2010 届高三上学期第三次月考数学文科答案题号12345答案CBACA题号678910答案ABABB11、-720、（1）-（y+4）/x 或（y+4）/x215 215（2）面积33（3）|AB|=20/9 21、 （1）证明：因为 面 ABC面 ACD 且 CDAC 所以 CD面 ABC 又因为 AB 面 ABC 所以 CDAB 又 ABBC，BCCD=C 所以 AB面 BCD（2）60（3）a2222、 （1）解集：0，0.25 (2)t-2 或 t=0 或 t2
