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1、Digital Image Processing 7.1 图像分割的定义和依据图像分割的定义和依据 7.2 边缘点检测边缘点检测 7.3 边缘线跟踪边缘线跟踪 7.4 门限化分割门限化分割 7.5 区域分割法区域分割法第第7章章图像分割图像分割Digital Image Processing7.1 概述概述 数字图像处理主要有两个目的: 一是对图像进行加工和处理，得到满足人的视觉和心理需要的改进形式。如前面几章介绍的图像增强和图像恢复。 二是对图像中的目标物（或称景物）进行分析和理解.包括：（1）把图像分割成不同目标物和背景的不同区域（本章）；（2）提取正确代表不同目标物特 点的特征参数，并进
2、行描述（第8章）；（3）对图像中目标物进行识别和分类（第9章）；（4）理解不同目标物，分析其相 互关系，从而指导和规划进一步的行动（计算机视觉）。图像分割作为图像分析和理解的一个关键步骤，其结果将直接影响到目标物特征提取和描述，以及进一步的目标物识别、分类和图像理解。Digital Image Processing图像分割的定义图像分割的定义令集合令集合R代表整个图像区域，对代表整个图像区域，对R的分割可看作将的分割可看作将R分成分成N个满足个满足以下五个条件的非空子集（子区域）以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，RN： (完备性完备性 )；（ 独立性：独立性： 各子区互不重叠）；各子
3、区互不重叠）；对对i=1,2,N,有有P(Ri)=TRUE（ 单一性单一性 :同子区具有某些相同特性）；同子区具有某些相同特性）；对对ij,有有P(RiRj)=FALSE（ 互斥性：互斥性： 不同子区具有某些不同特性）不同子区具有某些不同特性） ;对对i=1,2,N, Ri是连通的区域是连通的区域 （ 连通性连通性 同子区像素具有连通性）同子区像素具有连通性） .对图像的划分满足以上定义，则对图像的划分满足以上定义，则（）就称为）就称为R的分割。的分割。RRiNiU=1=jiRRjiji 有,7.1 图像分割的定义和依据图像分割的定义和依据iR1, 2, 3 ,in= nullDigital
4、Image Processing灰度图像分割的依据灰度图像分割的依据基于像素灰度值的基于像素灰度值的2个基本特性：个基本特性：不连续性不连续性-区域之间；区域之间；相似性相似性-区域内部。区域内部。 不连续性（突变性）不连续性（突变性） ：不同区域的交界：不同区域的交界 (边缘边缘 )处像素灰度处像素灰度值具有不连续值具有不连续(突变突变)性，据此性，据此 先找到区域交界处的点、线先找到区域交界处的点、线 (宽度宽度为为1)、边、边(不定宽度不定宽度)，再确定区域。，再确定区域。 连续性连续性 ：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此：同一区域内像素一般具有灰度相似性，据此找到灰度值相似的区域
5、；区域的外轮廓就是对象的边缘。像素灰度值的基本特性图像素灰度值的基本特性图7.1 图像分割的定义和依据图像分割的定义和依据Digital Image Processing图像分割方法的分类图像分割方法的分类根据灰度的不连续性和相似性，分成两类：根据灰度的不连续性和相似性，分成两类： 边缘检测法：边缘检测法： 利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边利用区域间之灰度不连续性，确定区域的边界或边缘的位置。界或边缘的位置。 区域生成法：区域生成法： 利用区域内灰度的相似性，将像素利用区域内灰度的相似性，将像素 (点点 )分成分成若干相似的区域。若干相似的区域。二者相辅相成，可以结合使用。前者相当于用点
6、定义线二者相辅相成，可以结合使用。前者相当于用点定义线（边缘），而后者作为两个面的相交确定一条曲线（边缘（边缘），而后者作为两个面的相交确定一条曲线（边缘线）。线）。边缘检测法边缘检测法 区域生成法区域生成法7.1 图像分割的定义和依据图像分割的定义和依据Digital Image Processing边缘点检测的基本原理边缘点检测的基本原理 定义：定义： 边缘定义为图像局部特性的不连续性边缘定义为图像局部特性的不连续性 (相邻区域之交界相邻区域之交界 ) 种类：种类： 大致分为阶跃式大致分为阶跃式 (包括灰度突变和渐变式包括灰度突变和渐变式 ,斜升斜降斜升斜降式式)，脉冲式和屋顶式。，脉冲式
7、和屋顶式。7.2 边缘点检测边缘点检测（a ） （b） （c ） （d）图图 7.2.1 几种类型边缘的截面图几种类型边缘的截面图（a）理想阶跃式； （b）斜升、斜降式； （c）脉冲式； （d）屋顶式 。Digital Image Processing 边缘特点边缘特点局部特性不连续性；局部特性不连续性；边缘位置的微分特性；边缘位置的微分特性；幅度和方向性幅度和方向性(沿边缘方向灰度缓沿边缘方向灰度缓 (不不 )变，垂直方向突变变，垂直方向突变 )。 边缘检测用途边缘检测用途将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以达到分割之目的。达到分割之目的。
8、7.2 边缘点检测边缘点检测Digital Image Processing边缘与导数边缘与导数 (微分微分 )的关系的关系7.2 边缘点检测边缘点检测 边缘和导数（微分）的关系边缘和导数（微分）的关系边缘的一阶导数在图像边缘的一阶导数在图像由暗变亮的突变位置有一个由暗变亮的突变位置有一个正的峰值，而在图像由亮变正的峰值，而在图像由亮变暗的位置有一负的峰值，而暗的位置有一负的峰值，而在其他位置都为在其他位置都为0。这表明。这表明可用一阶导数的幅度值来检可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值对测边缘的存在，幅度峰值对应的一般就是边缘的位置，应的一般就是边缘的位置，峰值的正或负就表示边缘处
9、峰值的正或负就表示边缘处是由暗变亮还是由亮变暗。是由暗变亮还是由亮变暗。同理，可用二阶导数的过同理，可用二阶导数的过0点检测图像中边缘的存在。点检测图像中边缘的存在。Digital Image Processing 边缘检测算法的基本思想：边缘检测算法的基本思想：计算局部微分算子计算局部微分算子可分成两步：可分成两步：（1）对图像中每一个像素施以检测算子；）对图像中每一个像素施以检测算子；（2）根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判）根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判定，确定该像素点是否为边缘点。定，确定该像素点是否为边缘点。采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境采用的具体检测
10、算子和判定准则取决于实际应用环境及被检测的边缘类型。及被检测的边缘类型。7.2 边缘点检测边缘点检测Digital Image Processing 正交梯度算子法正交梯度算子法 在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。1. 正交梯度法（正交模板法）正交梯度法（正交模板法）函数函数在在处的梯度是通过一个二维列向量来定义的：处的梯度是通过一个二维列向量来定义的：7.2 边缘点检测边缘点检测这个向量的幅度（模值）和方向角分别为：梯度的幅度代表边缘的强度
11、，梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。简称为梯度。梯度的方向梯度的方向与边缘的走向垂直。与边缘的走向垂直。(,)xy(,)fx xfyyGfxyG = 1222(,) ( )xyGxy G G=+(,) arctan( )xyGGxy =(,)f xy (,)x yDigital Image Processing7.2 边缘点检测边缘点检测在数字图像处理中，常用差分来近似导数。连续函数的梯度在x和y方向的分量就对应于数字图像 的水平和垂直方向的差分。水平和垂直方向的梯度可定义为：(,)f mn(,)f xy(,) (,) (, 1)(,) (,) ( 1,)hvGmn fmn fmnGmn
12、fmn fm n= =对应水平及垂直方向的梯度模板可表示000110000hW = 010010000vW=利用模板的图像处理相当于模板与图像的卷积，因此，水平和垂直方向梯度为(,) (,)(,) (,)hhvvGmnFmnWGmnFmnW= =Digital Image Processing梯度幅度为(7.2.10)或 (7.2.11)或(7.2.12)根据不同图像需要来选用上述三种梯度幅度公式，所得结果称为梯度图像 。为检测边缘点，可选取适当的阈值 T，对梯度图像进行二值化，即1222(,) (,) (,)hvGmn G mn G mn=+(,) (,) (,)hvGmn G mn G m
13、n=+(,) max (,), (,)hvGmn G mn G mn=7.2 边缘点检测边缘点检测1; (,)0;(,)Gmn TelseBmn=Digital Image Processing 这样就形成了一幅边缘二值化图像，其中为1的像素点就是阶跃状边缘点。据此可得到正交梯度法检测边缘点的过程如图7.2.3所示：7.2 边缘点检测边缘点检测相比而言，还是利用式（7.2-10）的梯度合成方法的检测要灵敏一些。同时也从图7.2.4看到，该梯度算子也将噪声点当作边缘点检测出来，说明它对噪声敏感。Digital Image Processing(a) (b) (c)(d) (e) (f)图图 7.
14、2.4 正交梯度法检测边缘点示例正交梯度法检测边缘点示例（ a）原图像；（）原图像；（ b）水平梯度图；（）水平梯度图；（ c）垂直梯度图；（）垂直梯度图；（ d）、（）、（ e）、（）、（ f）为分别用式（为分别用式（ 7.2.10）、（）、（ 7.2.11）和（）和（ 7.2.12）的合成梯度图）的合成梯度图7.2 边缘点检测边缘点检测Digital Image Processing Roberts梯度就是采用对角方向相邻两像素之差，故也称为梯度就是采用对角方向相邻两像素之差，故也称为四点差分法。其水平和垂直方向梯度定义为：四点差分法。其水平和垂直方向梯度定义为： 对应的水平和垂直方向的模
15、板为：对应的水平和垂直方向的模板为： 特点：特点：用用4点点进行差分，以求得梯度，方法简单。其缺点是对噪进行差分，以求得梯度，方法简单。其缺点是对噪声较敏感，声较敏感，常用于不含噪声的图像边缘点检测。常用于不含噪声的图像边缘点检测。2. Roberts梯度算子法（梯度算子法（4点差分法）点差分法）(,) (,) ( 1, 1)(,) (, 1) ( 1,)hvGmn fmn fm nGmn fmn fm n7.2 边缘点检测边缘点检测= =100010000hW = 010100000vW=Digital Image Processing（1）Prewitt梯度算子法（平均差分法）梯度算子法（平均差分法） 因为平均能减少或消除噪声，因为平均能减少或消除噪声， Prewitt梯度算子法就是先梯度算子法就是先求平均，再求差分来求梯度。水平和垂直梯度模板分别为：求平均，再求差分来
