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1、 20092010 学年学年“拼搏一年拼搏一年成就梦想成就梦想” 高三年级第二次摸底考试数学（文科）试卷高三年级第二次摸底考试数学（文科）试卷考试时间：考试时间：120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：150 分分命命 题题 人：王艳平人：王艳平 姜冬艳姜冬艳 刘刘 丹丹 审审 题题 人：王艳平人：王艳平 王王 生生说明：本试卷分第说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，总分卷（非选择题）两部分，总分 150 分；考试时间分；考试时间 120 分钟分钟. 注意事项：注意事项： 1答第答第卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科
2、目用 2B 铅笔涂写在答题卡上铅笔涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案皮擦干净后，再选涂其它答案. 3将第将第卷选择题的答案涂在答题卡上，第卷选择题的答案涂在答题卡上，第卷每题的答案写在答题纸的指定位置卷每题的答案写在答题纸的指定位置. 4考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案答案写在试卷上视为无效答案.第第卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题（本题共有一、选择题（
3、本题共有 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分, 共共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.）1函数和的定义域分别是、，则（ 1yx3logyxPQ）A.B. C.D.PQ PQPPRC QPQRC P 2下列各式中，值为的是 （ 22）A. B. 75cos75sin18cos22C. D . 2tan15 1tan 15 2)240cos(13已知等比数列的公比为正数，且，则 （ na3a9a 2 52a21a 1a ）A. B. C. D. 2 21 2224已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为
4、（ 31(,),22）A. B. C. D. 5 62 35 311 65已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则等于 （ na134,a a a2a）A. 4 B. 6 C. 8 D. 106下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）A. B. sin()6yxsin(2)6yxC. D. cos(4)3yxcos(2)6yx7由， 给出的数列的第 34 项为 （ 11a 131n n naaa na）A. B. C. D. 34 1031001 1001 1048 如果函数)(xf对于区间 D 内任意的nxxx,21L，有12()()()nf xf xf x nL成立，称是区间 D 上
5、 的“凸函数”. 已知函数在区间上是12()nxxxfnL( )f xsinyx0,“凸函数”，则在中，CBAsinsinsin的最大值是 ABC （ ）A. 21B. 23C. 23D. 2339等差数列的公差为，前项的和为，当首项和变化时，是一nadnnS1ad1182aaa个定值，则下列各数中也为定值的是 （ ）A. B. C . D.7S8S13S15S10已知,是方程的两根，若，则（ tantan23 340xx, (,)2 2 ）A. B. C.或 D. 或32 332 3 32 311定义在上的偶函数满足，当时，R( )f x( )(2)f xf x3,5x( )24f xx则（
6、 ）A. B.(sin)(cos)66ff(sin1)(cos1)ffC. D.(cos2)(sin2)ff22(cos)(sin)33ff12已知函数，若，则 （ 2( )24(03)f xaxaxa12xx121xxa ） A. B. 12()()f xf x12()()f xf xC. D. 与的大小不能确定12()()f xf x1()f x2()f x第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题小题, 每小题每小题 5 分分, 共共 20 分）分）13数列的前项和为，且，则= nannS111,3,(1,2,3,)nnaaSnL41
7、0log S；14已知都是锐角，且，则 ；, 12sin,cos()33cos15函数在上的最大值与最小值之和为，则函( )log (1)(01)x af xaxaa且0,1a数在上的值域为 ； 2( )1g xaxx2,216下列三种说法：(1) 命题“”的否定是“”；xxRx31,2使得xxRx31,2都有(2) 若正实数，则“”是 “”的必要不充分条件；, a b33loglogab11 33ab(3) 把函数的图像上所有的点向右平移个单位，即可得到函数)(2sin(Rxxy8的图像.)(42sin(Rxxy其中正确的说法是 （把正确说法的序号填在横线处） 三、解答题（本题共三、解答题（
8、本题共 6 小题小题, 共共 70 分分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本题满分 10 分）已知，求和值5sin13x (, )2xcos2xtan()4x18 （本题满分 12 分）等差数列的前项和记为，已知.nannS102030,50aa（1）求通项；na（2）若，求.242nS n19 （本题满分 12 分）等差数列的通项公式为，记，求数列 nanan(0)na nnba pp的前项和. nbnnT20 （本题满分 12 分）已知函数，)4sin(sin )2sin(22cos1)(2 xax xxxf（1）求的最小正周期和单
9、调减区间；( )f x（2）若的最大值为，试求常数的值. ( )f x32 a21 （本题满分 12 分）在中，分别为角所对的边，且ABC, ,a b c, ,A B C，22()abcbc（1）求角； A（2）若，角等于，周长为，求函数的取值范围.2 3BC Bxy)(xfy 22 （本题满分 12 分）已知.( )log, ( )2log (22)aaf xx g xxt ,(0,1,)aatR（1）当，且有最小值 2 时，求的值；4,1,2tx( )( )( )F xg xf xa（2）当时，有恒成立，求实数 的取值范围.01,1,2ax( )( )f xg xt200920092010
10、2010 学年学年“拼搏一年拼搏一年成就梦想成就梦想” 高三年级第二次摸底考试数学（文科）试卷高三年级第二次摸底考试数学（文科）试卷参 考 答 案一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 12 小题，每小题小题，每小题 5 分分, 共共 60 分）分） 1D 2B 3B 4D 5B 6D 7C 8D 9C 10B 11C 12A二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 小题小题, 每小题每小题 5 分分, 共共 20 分）分）139 14 15 16 4 25 91,52 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 小题小题, 共共 70 分分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写
11、出文字说明、证明过程或演算步骤）17解： .2 分225119cos21 2sin1 2 ()13169xx 因为，所以 . 4 分5sin13x (, )2x2512cos1 ()1313x 则 所以 .10 分sin5tancos12xxx tan17tan()41tan17xxx 18解：设等差数列的首项为，公差为. na1ad10202010101 1(1)30,50202.20 1010,12.10 1aaaadaada QQ通项公式为. .6 分*210 ()nannN（2）由得1(1) 2nn nSnad即(1)242122,2n nn2112420.nn解得（舍）11,22nn
12、 .12 分11n19解：由，得.所以，na nnba pn nbnp23123(1)nn nTpppnpnpL2 分当时，； 41p (1)1232nn nTn L分当时，1p 23123(1)nn nTpppnpnpL， 6234123(1)nn npTpppnpnpL分923111(1)(1)1n nnnn nppp TpppppnpnppL分10 分12(1) (1)1nnnppnpTpp综上，. 12 分12(1),12 (1),1(1)1nnnn np Tppnpppp20解：)4sin(sin )2sin(21cos21)(22 xax xxxf2 222cossinsin()2cos4sincossin()4xxaxxxxax222sin()sin()44( 2)sin()(,)
