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1、【例例2 2】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的 左端左端A A点，一个人在杠杆支点右侧的点，一个人在杠杆支点右侧的B B点通过滑环对杠点通过滑环对杠 杆施加了竖直向下的力杆施加了竖直向下的力F F1 1，使杠杆在水平位置静止，使杠杆在水平位置静止， 已知已知OAOA：OBOB=4=4：1 1，F F1 1的大小为的大小为100N100N。在重物下端加。在重物下端加 挂另一重物乙，仍然在挂另一重物乙，仍然在B B点通过滑环对杠杆施加竖直向点通过滑环对杠杆施加竖直向 下的力，大小为下的力，大小为F F2 2。当滑环向右移到。当滑环向右移到C C点，此
2、时通过滑点，此时通过滑 环对杠杆施加竖直向下的力为环对杠杆施加竖直向下的力为F F3 3，F F2 2和和F F3 3均能使杠杆均能使杠杆 在水平位置平衡。已知在水平位置平衡。已知F F2 2- -F F3 3=80N=80N，且，且BCBC：OBOB=1=1：2 2 。求：。求： （1 1）重物甲的重力；）重物甲的重力； （2 2）重物乙的重力。）重物乙的重力。B CA O甲【变式3】如图所示，质量为70kg的工人站在 水平地面上，用带有货箱的滑轮组把货物运到 高处。第一次运送货物时，放入货箱的货物质 量为160kg，人用力F1匀速拉绳，货箱以 0.1m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力
3、 为N1。第二次运送货物时，放入货箱的货物质 量为120kg，工人用力F2匀速拉绳，货箱以 0.2m/s的速度匀速上升，地面对工人的支持力 为N2，N1与N2之比为15：19。 （不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg） 求： F1：F2货 箱ABDCEOF 图为液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动 滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。 作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带 动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V0.5m3 。若在本次打捞前起重机对地面的压强p12.0107Pa ，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2 2.375107Pa，物体完全出水
4、后起重机对地面的压强p3 2.5107Pa。假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水 前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之 比为19：24。重物出水后上升的速度v0.45m/s。吊 臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g 取10N/kg）求： （1）被打捞物体的重力G。 （2）被打捞的物体浸没在水中上升时， 滑轮组AB的机械效率。 （3）重物出水后，卷扬机牵引力的 功率P。ABDCEOF 如图所示，正方体合金块C的边长为l，把它挂在以O 为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为G的人在杠杆 的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此 时C对水平地面的压强为P1，人对水平地
5、面的压强为 P2；若把C浸没于水中(C与容器底不接触)，人用力 F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为 P3；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为P （忽略悬绳形变）则轻质杠杆 OA：OB=_。COAB 某校科技小组的同学设计了一个从水中打捞物 体的模型，如图所示。其中D、E、G、H都是定 滑轮，M是动滑轮，杠杆BC可绕O点在竖直平面 内转动，OCOB34。杠杆BC和细绳的质量 均忽略不计。人站在地面上通过拉绳子提升水 中的物体A，容器的底面积为300 cm2。人的质 量是70 kg，通过细绳施加竖直向下的拉力F1时 ，地面对他的支持力是N1，A以0.6m/s的速度匀 速上升。D
6、M EGHACBO 当杠杆到达水平位置时物体A总体积的五分之三露出 液面，液面下降了50cm，此时拉力F1的功率为P1；人 通过细绳施加竖直向下的拉力F2时，物体A以0.6m/s 的速度匀速上升。当物体A完全离开液面时，地面对 人的支持力是N2，拉力F2的功率为P2。已知A的质量为 75kg， N1N221，忽略细绳与滑轮的摩擦以及水 对物体的阻力，g取10N/kg。求： 当物体露出液面为总体积的五分之三时，物体所受 的浮力； 动滑轮M受到的重力G； P1P2的值；DM EGHACBO图图10OA BCA物体A的体积为2000cm3 B物体A的密度为2g/cm3 C物体B的悬挂点移动的距离 与
7、杆长之比为1：2 D若将物体A从容器中取出，取出 前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa如图10所示的装置，O为杠杆的支点，在杠杆上挂有重 为60N的重物B，杠杆的左端通过细绳（绳的中间串一 个弹簧测力计）跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态 ，此时弹簧测力计的示数为40N，杠杆处于水平位置。 现向容器C中缓慢加水，使A浸没，测力计示数变为20N 。托起水杯，使A接触容器的底部，测力计的示数逐渐 减为10N，同时移动物体B的悬挂点，使杠杆仍在水平 位置平衡。若已知容器的底面积为200cm2，杠杆、测力 计、细绳和滑轮的质量，以及一切摩擦均可忽略不计 ，则 小文的体重为600 N，当他使用如图
8、24所示的滑轮组 匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终 未出水面），他对地面的压强为8.75103 Pa。已 知小文与地面的接触面积为400。当他用此滑轮组在 空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80% 。已知重物A重物B所受重力之比GAGB=512，若不 计绳重和摩擦，g=10N/kg。求： （1）提升重物A时小文对地面的压力 。 （2）物体A的密度。 （3）在水中提升重物A时滑轮组的机 械效率。 （4）重物A完全出水面后，以0.2m/s 的速度匀速上升，小文拉绳绳的功率P。 某桥梁施工队的工人用如图24所示的滑轮 组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的 质量为100kg
9、工人的质量为70kg。工件打 捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人 对地面的压力之比为15：2，工件在水中 时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩 擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg 。求： （1）工件浸没在水中时所受的浮力浮 ； （2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机 械效率2 ；（结果保留两位有效数字） （3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的 速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2。【例1】如图是小明设计的一个用水槽来储存二次用水的冲厕 装置。带有浮球的横杆AB（B为浮球的中心）能绕O点转动， 倒“T”型阀门C底部为不计厚度的橡胶片，上部为不计粗细的 直杆。进水口的横截面积为4cm2
10、，浮球的体积是100cm3， OB是OA长度的6倍。AB杆左端压在阀门C上，阀门C堵住进 水口时，AB杆水平，溢水口与浮球的上表面位于同一水平面 。进水口到水箱底部的高度为20cm，溢水口到水箱底部的高 度为30cm，阀门D是一个重为50g，横截面积为302的排水 阀门，其厚为1cm，用金属链将其与水箱顶部排水按钮相连， 当按动按钮时，铁链向上拉起排水阀门D使其打开，水箱排水 。不考虑阀门C、横杆AB及浮球受到的重力。求：（g取 10N/kg）为了防止水从溢水口溢出，水槽中的水面与溢水口 的高度差不能超过多少？ 【例2】 A、O两点间距离为40cm，B、O两点的水平距离为 10cm，B、O两点
11、的竖直距离为7cm。A点正下方的Q是一个重 为5N、横截面积为200cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口） ，它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上 ，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的 绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为 50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台 对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，图25工作台AOBQ出水口C当盖板恰好要被拉起时，人对绳 子的拉力为F2，工作台对人的支 持力为N2。已知N1与N2之比为69 ：77，盖板的厚度、绳重及滑轮 的摩擦均可忽略不计，人对绳的 拉力与人所受重力在同一直
12、线上 ，取g=10N/kg。求：（1）当水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水 产生的压强； （2）人对绳子的拉力F1的大小； （3）若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，而 人拉滑轮组的绳子所能承受的最大拉力为330N，则 为能实现使用图中的装置放水，水箱中水的最大深 度不得超过多少。图25工作台AOBQ出水口C图29货物卷扬机工作台 【例3】某工地用固定在水平工作台上 的卷扬机（其内部有电动机提供动力） 通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机 的总质量为120kg，工作时拉动绳子的 功率恒为400W。第一次提升质量为 320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力 为F1，对工作台的压力为N1；第二次提 升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳 子的拉力为F2，对工作台的压力为N2。 已知N1与N2之比为25：23，取 g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽 略不计。求： （1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小； （2）第一次提升货物过程中滑轮组的 机械效率； （3）前后两次提升货物过程中货物竖 直向上运动的速度之比。
